0 引言
因此,为了克服一般实验手段对电池滥用故障类型缺乏有效判别方法和对故障产生的大量数据缺乏有效处理手段的弊端,本文提出了基于局部异常因子（local outlier factor, LOF）算法和感知器网络的电池滥用故障诊断处理方法。利用LOF算法找出数据集中的异常数据点,利用经过算法处理后的数据对感知器进行训练,在感知器中对数据集进行快速分类,进而判断电池是否发生了滥用故障。
1 LOF算法
LOF算法是一种聚类分析方法。
图1所示为一个聚散分布非常明显的数据集。在这个数据集中,C1区域内各点的距离比较平均,点密度及离散分布情况基本一致,可以视作同一簇数据。同理,C2区域内的点也可以认为是同一簇数据。而对于图中的o1、o2点,它们相对于C1、C2区域内的点,与其他点的间距较大,相对孤立,可以视为异常数据点。LOF算法,正是一种能够实现在C1和C2这种密度差异巨大的数据集合中,找出异常点的通用性算法。
Fig. 1 Data point distribution图1 数据点分布图 |
下面简单介绍LOF算法的有关概念：
（1）在数据集中任取p、o两点,p点和o点之间的距离为$d_{p,o}$。
（2）第k距离（k-distance）$d_{k}(p)$。定义$d_{p,o}$=$d_{k}(p)$,同时满足：①在集合中至少有不包括点p在内的k个点$o^{'}\in C \lbrace x≠p \rbrace$,满足$d_{(p,o^{'})}$≤$d_{(p,o)}$;②在集合中至多有不包含点p在内的k - 1个点$o^{'}\in C \lbrace x≠p \rbrace$,满足$d_{(p,o^{'})}$≥$d_{(p,o)}$。简单来讲,点p的第k距离,就是距离p点第k远的点到点p的距离,如图2。图中显示的是p点的第5距离,即距离p点最近的5个点中,与p点距离最远的点到p点的距离。
Fig. 2 The 5th-distance to p图2 点p的第5距离 |
（3）p点第k距离邻域（k-distance neighborhood of p）$N_{k}(p)$,是在点p的第k距离以内的所有点,其中也包括第k距离的点。简单来讲,就是以p点为圆心,op距离为半径画圆,圆内及圆上所有除过p点的点都是点p的第k距离邻域内的点。
（4）可达距离（reach-distance）。点o到点p的第k可达距离定义为：
$ Reach-distance_{k(p,o)}=max \lbrack k-distance(o),d_{(p,o)}\rbrack $
可以看出,点o到点p的第k可达距离,是点o的第k距离和o、p间真实距离这两者中的最大值。距离点o最近的k个点,o到它们的可达距离是相同的,都是$d_{k}(o)$。
（5）局部可达密度（local reachability density, LRD）。点p的局部可达密度表示为：
$LRD_{k}(p)=\frac{1}{\frac{\sum_{o\in N_{k}(p)}reach-dist_{k(p,o)}}{|N_{k}(p)|}}$ (1)
在数学上,点p的局部可达密度表示为点p的第k邻域内点到p的平均可达距离的倒数。值得注意的是,公式中采用的平均可达距离,是邻域点到p的平均可达距离,而不是点p到其领域点的平均可达距离,两者不能混为一谈。而对于重复点,则要在计算时将其剔除。局部可达密度的含义可以理解为：这是一个表示数据点密度的值,值越大,数据越集中,则越可能属于同一簇数据,相反,值越小,数据越分散,则越可能是异常点。如果p点和周围邻域点之间相互距离较小,很可能属于同一簇数据,那么其可达距离就很可能是较小的,其可达距离之和也必然较小,密度值较高;相反,若p和周围领域点相互距离较远,那么可达距离则很可能是两点间的真实距离,可达距离之和较大,密度较小,是离群点。
（6）局部异常因子（LOF）。点p的局部异常因子表示为：
$LOF_{k}(p)=\frac {\sum_{o\in N_{k}(p)} \frac{LRD_{k}(o)}{LRD_{k}(p)}} {|N_{k}(p)|}$ (2)
上式的数学意义表示点p的邻域点的局部可达密度与点p的局部可达密度之比的平均数。如果这个比值接近1,说明p点附近邻域点的密度相差不大,p点很有可能和其领域点是同一簇数据;如果这个比值小于1,说明p点附近数据点的密度更大,数据更密集,p为密集点;反之,如果这个比值大于1,说明p点可达密度较其领域点较小,p点附近数据较少,或p点距离数据点较远,更可能是异常点。
2 算例
2.1 样本数据及处理
本文数据主要来源于某整车企业车辆实际运行数据,记录了电池发生滥用故障时的电压、电流、电功率等数据的变化。使用局部异常因子算法对由于滥用导致内部过热的电池故障数据进行分析处理,对照故障现象,确定故障引起的异常数据点,将此数据作为训练数据代入单层感知器（一种用于数据简单线性划分问题的单层神经网络）中进行训练,将未知是否发生故障的另一组电池数据作为待分类数据。利用训练好的感知器对该数据进行分类,判断是否发生故障。
2.2 电池加热试验数据处理
选取电池内部过热数据进行算法的验证分析。根据故障现象的说明,电池在13分5秒左右开始冒烟,在16分11秒时停止数据采集。电池故障前重量为41.125 g,电池发生故障后重量为34.825 g,这些现象说明在电池内部过热的情况下,电池本身发生了明显变化,需要关注的正是从冒烟到结束这一阶段的数据。
利用LOF算法对发生滥用故障的电池数据进行处理,依靠Matlab软件,首先计算出在二维坐标轴上任意两点之间的距离,然后选取合适的第k距离,由于算例中数据样本数量不多,极差不大,取k = 5,计算出任意点的第5距离（5-distance）和第5可达距离（reach-distance5）,将reach-distance5的结果带入式（1）,得到任意点在其第5领域内的局部可达密度（LRD5）,再将各点的LRD5代入式（2）,得到k取5的情况下的各点局部异常因子（LOF5）,结果如表1所示。
Table 1 LOF value of battery abuse failures表1 发生滥用故障电池各数据点LOF值 |
| 时间 / s | 电流 / A | 电压 / V | 功率 / W | LOF值 |
|---|---|---|---|---|
| 70.00 | -1.600 | 3.097 | -4.950 | 1.469 |
| 130.00 | -1.600 | 3.087 | -4.930 | 1.197 |
| 190.00 | -1.600 | 3.080 | -4.920 | 1.136 |
| 250.00 | -1.600 | 3.074 | -4.910 | 1.085 |
| 310.00 | -1.600 | 3.065 | -4.900 | 1.035 |
| 370.00 | -1.600 | 3.055 | -4.880 | 0.965 |
| 430.00 | -1.600 | 3.043 | -4.860 | 0.907 |
| 490.00 | -1.600 | 3.030 | -4.840 | 0.905 |
| 550.00 | -1.600 | 3.016 | -4.820 | 0.935 |
| 610.00 | -1.600 | 2.999 | -4.790 | 0.943 |
| 670.00 | -1.600 | 2.974 | -4.750 | 0.954 |
| 730.00 | -1.600 | 2.934 | -4.690 | 1.378 |
| 790.00 | -1.600 | 2.861 | -4.570 | 2.140 |
| 850.00 | -1.600 | 2.748 | -4.390 | 3.469 |
| 910.00 | -1.600 | 2.589 | -4.140 | 5.323 |
| 936.30 | -1.600 | 2.500 | -4.000 | 6.361 |
为便于直观观察,利用Matlab软件绘图。如图3所示。
Fig. 3 LOF value of battery abuse failures图3 发生滥用故障电池各数据点LOF值 |
由于各数据点对应的LOF值较小,在图3中以各点所在位置为圆心,各点LOF值扩大十倍后的值为直径作圆,以便于观察各点LOF值的大小。
Table 2 Data perceptron classification results of the heating experiment of unknown failure battery表2 未知故障电池数据感知器分类结果 |
| 时间 / s | 电流 / A | 电压 / V | 功率 / W | 输出结果 |
|---|---|---|---|---|
| 70.00 | -1.600 | 3.092 | -4.947 | 1 |
| 130.00 | -1.600 | 3.082 | -4.931 | 1 |
| 190.00 | -1.600 | 3.076 | -4.922 | 1 |
| 250.00 | -1.600 | 3.069 | -4.910 | 1 |
| 310.00 | -1.600 | 3.062 | -4.899 | 1 |
| 370.00 | -1.600 | 3.053 | -4.885 | 1 |
| 430.00 | -1.600 | 3.042 | -4.867 | 1 |
| 490.00 | -1.600 | 3.029 | -4.846 | 1 |
| 550.00 | -1.600 | 3.014 | -4.822 | 1 |
| 610.00 | -1.600 | 2.998 | -4.797 | 1 |
| 670.00 | -1.600 | 2.978 | -4.765 | 1 |
| 730.00 | -1.600 | 2.946 | -4.714 | 0 |
| 790.00 | -1.600 | 2.892 | -4.627 | 0 |
| 850.00 | -1.600 | 2.801 | -4.482 | 0 |
| 910.00 | -1.600 | 2.666 | -4.266 | 0 |
| 936.30 | -1.600 | 2.500 | -4.000 | 0 |
Fig. 4 Data perceptron classification results of the heating experiment of unknown failure battery图4 未知故障电池加热实验数据感知器分类结果 |
另外,为了验证方法的可靠性,采集一组正常电池充电数据作为对照组。代入感知器进行分类,结果如表3。
Table 3 Data perceptron classification results of control group表3 对照组数据感知器分类结果 |
| 时间 / s | 电流 / A | 电压 / V | 功率 / W | 输出结果 |
|---|---|---|---|---|
| 70.00 | -1.6 | 3.17 | -5.00 | 1 |
| 130.00 | -1.6 | 3.17 | -5.00 | 1 |
| 190.00 | -1.6 | 3.17 | -5.00 | 1 |
| 250.00 | -1.6 | 3.17 | -5.00 | 1 |
| 310.00 | -1.6 | 3.16 | -5.00 | 1 |
| 370.00 | -1.6 | 3.16 | -5.00 | 1 |
| 430.00 | -1.6 | 3.16 | -5.00 | 1 |
| 490.00 | -1.6 | 3.16 | -5.00 | 1 |
| 550.00 | -1.6 | 3.16 | -5.00 | 1 |
| 610.00 | -1.6 | 3.16 | -5.00 | 1 |
| 670.00 | -1.6 | 3.16 | -5.00 | 1 |
| 730.00 | -1.6 | 3.16 | -5.00 | 1 |
| 790.00 | -1.6 | 3.16 | -5.00 | 1 |
| 850.00 | -1.6 | 3.15 | -5.00 | 1 |
| 910.00 | -1.6 | 3.15 | -5.00 | 1 |
| 936.30 | -1.6 | 3.15 | -5.00 | 1 |
利用Matlab分类结果如图5所示。
Fig. 5 Data perceptron classification results of control group图5 对照组数据感知器分类结果 |
2.3 结果分析
分类结果与实验现象相吻合,证明经过训练的单层感知器网络对于电池是否发生滥用故障具有判断功能。将待诊断的电池数据代入感知器进行处理,若输出结果均为1,表明电池未发生故障,工作正常。若输出结果中有“0”输出,表明电池发生了故障。同时,根据感知器的分类结果,能够确定具体的异常数据点及其范围,确定电池故障开始的时间和发展的时间,在本次实验中,感知器得出的故障开始时间为730 s,实际试验中为785 s,判断误差为55 s,具有参考价值。因此,结合LOF算法的处理结果和实验现象,能够估计电池故障发展的深度,推断电池状态。
3 结论
以动力电池系统滥用故障为主要研究对象,基于LOF算法和单层感知器网络等数据分析手段,提出了一种电池滥用故障的诊断方法。经过实验数据验证,得出以下结论：
采用LOF算法和感知器相结合的数据处理方法,可以快速确定数据集中的异常数据点。能够有效帮助研究人员快速处理大量数据,并针对异常数据进行研究。
感知器分类根据相同类型故障引起的异常数据间的关联性,能够有效判断电池是否发生故障,故障的类型以及故障发生的时间及进行深度。可以为进一步的故障研究提供参考依据。
由于单层感知器只有单一的权值和偏移量,因此对具有复杂关联性的数据处理能力不足。作者下一步将引入多层感知器和深度学习,进一步提高该方法的数据处理能力。
