作为新兴的车用动力来源, 锂离子动力电池在技术上依然存在一些问题和瓶颈, 由于滥用导致的电池系统事故时有发生。电池滥用是动力电池系统常见的故障类型, 主要有过充电、在高温环境下使用导致内部过热和电池壳体损坏导致内部短路等几种故障形式。因此, 加快电动汽车电池系统故障诊断和安全管理的研究就变得尤为重要^{[1, 2, 3]}。

当前, 对于电池滥用故障的研究多采用实验室模拟的手段。常见方法主要包括采用针刺的方法模拟机械碰撞导致电池壳体损坏引发电池热失控^[4], 采用过充电或过放电的方式模拟电池滥用故障^{[5, 6]}, 采用烤箱或直接加热的方式模拟电池在高温环境下的滥用故障^{[7, 8]}。但这些方法均是在确定了滥用故障类型的情况下进行试验, 对于实际使用中发生未知类型的滥用故障, 这些方法缺乏有效的故障判别和检测手段。同时, 实验中对于电池故障的判断和分析主要依靠直观的实验现象和简单的数据分析, 对于动力电池实际使用中发生滥用故障所产生的大量数据缺乏有效的处理手段。而在使用中产生大量电流、电压等数据正是动力电池系统的一大特征。

因此, 为了克服一般实验手段对电池滥用故障类型缺乏有效判别方法和对故障产生的大量数据缺乏有效处理手段的弊端, 本文提出了基于局部异常因子（local outlier factor, LOF）算法和感知器网络的电池滥用故障诊断处理方法。利用LOF算法找出数据集中的异常数据点, 利用经过算法处理后的数据对感知器进行训练, 在感知器中对数据集进行快速分类, 进而判断电池是否发生了滥用故障。

LOF算法是一种聚类分析方法。

图1所示为一个聚散分布非常明显的数据集。在这个数据集中, C₁区域内各点的距离比较平均, 点密度及离散分布情况基本一致, 可以视作同一簇数据。同理, C₂区域内的点也可以认为是同一簇数据。而对于图中的o₁、o₂点, 它们相对于C₁、C₂区域内的点, 与其他点的间距较大, 相对孤立, 可以视为异常数据点。LOF算法, 正是一种能够实现在C₁和C₂这种密度差异巨大的数据集合中, 找出异常点的通用性算法。

图1

Fig. 1

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	图1 数据点分布图Fig. 1 Data point distribution

下面简单介绍LOF算法的有关概念：

（1）在数据集中任取p、o两点, p点和o点之间的距离为$d_{p, o}$。

（2）第k距离（k-distance）$d_{k}(p)$。定义$d_{p, o}$=$d_{k}(p)$, 同时满足：①在集合中至少有不包括点p在内的k个点$o^{'}\in C \lbrace x≠ p \rbrace$, 满足$d_{(p, o^{'})}$≤ $d_{(p, o)}$; ②在集合中至多有不包含点p在内的k - 1个点$o^{'}\in C \lbrace x≠ p \rbrace$, 满足$d_{(p, o^{'})}$≥ $d_{(p, o)}$。简单来讲, 点p的第k距离, 就是距离p点第k远的点到点p的距离, 如图2。图中显示的是p点的第5距离, 即距离p点最近的5个点中, 与p点距离最远的点到p点的距离。

图2

Fig. 2

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	图2 点p的第5距离Fig. 2 The 5th-distance to p

（3）p点第k距离邻域（k-distance neighborhood of p）$N_{k}(p)$, 是在点p的第k距离以内的所有点, 其中也包括第k距离的点。简单来讲, 就是以p点为圆心, op距离为半径画圆, 圆内及圆上所有除过p点的点都是点p的第k距离邻域内的点。

（4）可达距离（reach-distance）。点o到点p的第k可达距离定义为：

$ Reach-distance_{k(p, o)}=max \lbrack k-distance(o), d_{(p, o)}\rbrack $

可以看出, 点o到点p的第k可达距离, 是点o的第k距离和o、p间真实距离这两者中的最大值。距离点o最近的k个点, o到它们的可达距离是相同的, 都是$d_{k}(o)$。

（5）局部可达密度（local reachability density, LRD）。点p的局部可达密度表示为：

$LRD_{k}(p)=\frac{1}{\frac{\sum_{o\in N_{k}(p)}reach-dist_{k(p, o)}}{|N_{k}(p)|}}$ (1)

在数学上, 点p的局部可达密度表示为点p的第k邻域内点到p的平均可达距离的倒数。值得注意的是, 公式中采用的平均可达距离, 是邻域点到p的平均可达距离, 而不是点p到其领域点的平均可达距离, 两者不能混为一谈。而对于重复点, 则要在计算时将其剔除。局部可达密度的含义可以理解为：这是一个表示数据点密度的值, 值越大, 数据越集中, 则越可能属于同一簇数据, 相反, 值越小, 数据越分散, 则越可能是异常点。如果p点和周围邻域点之间相互距离较小, 很可能属于同一簇数据, 那么其可达距离就很可能是较小的, 其可达距离之和也必然较小, 密度值较高; 相反, 若p和周围领域点相互距离较远, 那么可达距离则很可能是两点间的真实距离, 可达距离之和较大, 密度较小, 是离群点。

（6）局部异常因子（LOF）。点p的局部异常因子表示为：

$LOF_{k}(p)=\frac {\sum_{o\in N_{k}(p)} \frac{LRD_{k}(o)}{LRD_{k}(p)}} {|N_{k}(p)|}$ (2)

上式的数学意义表示点p的邻域点的局部可达密度与点p的局部可达密度之比的平均数。如果这个比值接近1, 说明p点附近邻域点的密度相差不大, p点很有可能和其领域点是同一簇数据; 如果这个比值小于1, 说明p点附近数据点的密度更大, 数据更密集, p为密集点; 反之, 如果这个比值大于1, 说明p点可达密度较其领域点较小, p点附近数据较少, 或p点距离数据点较远, 更可能是异常点。

总的来说, LOF算法是一个通过比较每个点p和其邻域点的密度的大小来判断该点是否为异常点的算法。如果点p的密度越小, 则点p附近的数据点越少, 点p越可能是异常点。而密度主要是通过距离来计算的, 点与点之间距离越近, 密度则必然越大, 距离越远, 密度必然越小。同时, LOF算法主要计算数据点的第k邻域距离, 即只考虑第k距离的局部, 而不需要全局计算, 因此, 对于多个局部分布的密集数据簇的处理具有很强的可靠性^{[9, 10, 11, 12]}。

以动力电池系统滥用故障为主要研究对象, 基于LOF算法和单层感知器网络等数据分析手段, 提出了一种电池滥用故障的诊断方法。经过实验数据验证, 得出以下结论：

采用LOF算法和感知器相结合的数据处理方法, 可以快速确定数据集中的异常数据点。能够有效帮助研究人员快速处理大量数据, 并针对异常数据进行研究。

感知器分类根据相同类型故障引起的异常数据间的关联性, 能够有效判断电池是否发生故障, 故障的类型以及故障发生的时间及进行深度。可以为进一步的故障研究提供参考依据。

由于单层感知器只有单一的权值和偏移量, 因此对具有复杂关联性的数据处理能力不足。作者下一步将引入多层感知器和深度学习, 进一步提高该方法的数据处理能力。