谐波近似法指在建模时仅考虑某次或某几次谐波, 忽略其他谐波的影响的方法, 这样可以简化模型, 方便计算。应用到CLLC变换器中的主要有基波近似法和扩展谐波近似法。

基波近似法（first haromonic approximation, FHA）^{[8, 10]}是用于谐振变换器的一种常用的建模方法^[11], 主要思想是忽略高阶分量, 仅考虑电流的基波分量对功率传输的影响。该方法将对变换器的分析简化为对正弦稳态电路的分析, 将时域模型转化为频域模型, 可以避免在时域分析中求解非线性方程组的问题。同时, FHA的建模过程简单, 算式简洁, 在增益特性分析等方面有较高效率。

FHA方法的缺点是当频率远离变换器谐振频率的时候, 准确度会大大降低。当CLLC变换器的原、副边的LC参数存在不匹配时, 没有准确的谐振频率, 这样也会降低FHA方法的准确度。准确度的降低给双向CLLC电路的谐振槽参数的优化设计带来了很大的障碍。

文献[12, 13]在FHA方法的基础上, 提出了扩展谐波近似（extended harmonics approximation, EHA）方法, 这种方法除了基波之外, 还考虑了其他奇次谐波的影响, 将每一次谐波的计算叠加, 获得总的结果, 这样相对FHA方法提高了精度。

谐波近似法这一类方法是基于正弦稳态的电路状态, 并不能动态表现出电路的运行, 如电路的各个工作阶段等。

基于时域的模态分析法（operation mode analysis, OMA）是为了解决FHA方法存在的问题而提出的。OMA方法不仅可以解释电路的各种工作状态, 而且可以准确描述其固有特性和谐振特性。

OMA方法基于基本电路时域理论和较复杂的数值计算方法。它将变换器的运行分为若干个基本模态, 电路的任何运行方式都由这些模态组成。对每个模态的等效电路进行分析, 得到各元件的时域表达式, 再根据基本模态的具体排列求解表达式。它的精确度相对于谐波近似方法有较大提高, 而且由于是在时域中分析, 可以较好地表现电路运行的实际情况。

文献[14, 15, 16, 17]均以OMA方法对CLLC变换器进行建模和分析, 相较于谐波近似法, 其计算和分析过程相当复杂, 尤其是在求解非线性方程组时。此时最重要的是确定初值和选取更高效的迭代算法。

3.1.1 PWM和PFM控制

PWM指在恒定周期中, 通过改变开关控制信号的宽度, 即开关的导通时间来控制输出稳定的方法。具有控制结构简单, 易于控制和计算的优点。文献[18, 19, 20]采用的是PWM方法。

PFM是指改变开关的工作频率来控制输出^{[10, 12]}。与PWM相比, PFM方法的瞬态性能好、轻载效率高、可以在宽输入电压和宽负载范围实现ZVS, 但是稳压精度差, 而且存在轻载环流功率大的问题^{[21, 22]}。

文献[21]采用PWM和PFM混合控制的方法来控制LCC谐振变换器。这种混合控制方法结合了PWM和PFM的优点, 解决了精度和轻载效率的问题, 也能保证稳压输出。

上述方法从原理上来说可以应用到CLLC谐振变换器中, 但目前尚未有相关的文献, 以后可以作为改进CLLC拓扑控制方法的一个研究方向。

3.1.2 移相控制

PWM控制虽然比较简单, 易于实施, 但是其动态性能较差且电压调节范围较窄, 相比之下, 移相控制的惯性小、动态性能好且易于实现软开关, 具有一定优势^{[23, 24, 25]}。

如图4a, 传统的PSM是控制原边侧和副边侧全桥之间开关信号的相移, 这个相移可以改变变压器漏感的电压, 从而控制功率的流向和大小, 其中V_h1和V_h2分别指原、副边电压。传统移相控制的不足在于容易产生环流, 这样会增大各器件的电流应力, 也会导致变换器的整体效率降低。文献[26]将传统PSM用于CLLC变换器。

图4

Fig. 4

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	图4 移相控制开关信号示意图：（a）传统PSM; （b）EPS[4]Fig. 4 Schematic diagram of phase shift control switch signal: (a) traditional PSM; (b) EPS[4]

文献[27, 28]所采用的扩展移相控制法（extended phase shift, EPS）是在传统方法的基础上, 增加了全桥两桥臂开关间的内部移相角控制, 如图4b, 减小了功率回流, 可以提升效率, 增大ZVS的工作范围, 减小电流应力, 使操作更加灵活。

基于EPS, 还有更加复杂的双重移相控制（dual phase shift, DPS）和三重移相控制（triple phase shift, TPS）^[4], 增加了副边侧桥臂之间的移相角作为控制量, 能进一步优化环流、电流应力和效率等指标, 在未来的研究中, 可以选其作为更优秀的CLLC拓扑控制策略。

3.2.1 同步整流的基本原理

在CLLC变换器工作时, 原边作为逆变侧, 开关由控制电路驱动; 副边作为整流侧, 若仅仅依靠开关管的体二极管进行整流, 其正向压降会产生很大的开关损耗。同步整流技术（synchronous rectification, SR）就是为了减小这一部分损耗, 增加控制信号控制副边开关管的通断来进行整流的技术。其基本原理就是保证副边整流侧有电流通过时, 相应的开关开通, 这样电流就不会流过其体二极管, 如图5^[29]。

图5

Fig. 5

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	图5 两种工作模式下的稳态波形和开关驱动信号：（a）ω s > ω r; （b）ω s ≤ ω r[29]Fig. 5 Steady-state waveform and switch drive signals in two operation modes: (a) ω s > ω r; (b) ω s ≤ ω r[29]

在传统的LLC型变换器中, 同步整流技术同样已经得到较广泛的应用^{[30, 31]}, 这些方法也都被运用到CLLC拓扑中。其方法主要分为基于检测和基于模型两大类, 下面进行具体介绍。

3.2.2 基于检测的同步整流方法

基于检测的同步整流方法在LLC电路的同步整流上有较多应用^{[8, 19, 32, 33]}, 主要是使用电流变压器或罗氏线圈, 利用传感器实时检测副边电流的过零点, 或者直接检测开关管两端的压降, 判断电流是否流经体二极管, 即是否应该开通整流侧的开关管。

文献[19]介绍了一种CLLC电路同步整流的检测方法, 在检测开关管两端电压的基础上, 还在变压器上设置第三个绕组如图6, 检测其感应电压, 其中L_leak为第三绕组电感, V_sensing为检测电压。用感应电压判断开关打开的时机, 用开关管两端电压判断开关关断的时机, 这种检测方式的优势是可以减小时延误差。

图6

Fig. 6

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	图6 设置第三绕组的示意图[19]Fig. 6 Setting of the third winding[19]

实时检测的方法不需要复杂的计算, 实施起来较为简单, 但是由于传感器的成本较高、且测量电路有额外损耗而且电路的时延会导致高频工作时误差较大, 所以应用不广泛。

3.2.3 基于建模分析的同步整流方法

该方法是利用各种模型对电路进行分析, 推导出开关导通时间的计算公式或预测公式。较前一种方法, 若模型选取合适, 会使同步整流的控制更加合理。

基于建模分析的同步整流控制方法的主要算法流程如图7所示^[11]。

图7

Fig. 7

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	图7 模型预测的算法流程图[11]Fig. 7 Algorithm flow chart of model prediction[11]

文献[29]采用FHA方法分析整流侧电流波形, 将其近似成正弦电流波形, 由电荷守恒推导出电流不连续模式副边开关的最佳导通时间$t_{sr}$, 仅与谐振电路的参数有关。

由于在开关频率和谐振频率相差较大的场合, FHA法的精度不尽如人意, 文献[12]采用EHA方法, 推导死区时间, 由于其最终结果与负载的等效电阻有关, 所以对于特定负载的某一工作状况, 仍需要检测电路的实时输出电压和输出电流的数值, 再进行计算。

上述的基于频域模型的同步整流方法, 有一个缺陷是仅考虑了副边电流连续时的情况, 而在电流不连续时会出现SR控制失效的状况, 因此文献[17]在CLLC拓扑的时域模型中进行计算, 这样就可以解决问题。

与实时检测的方法相比, 建立模型的计算方法可以减少成本和时间延时, 没有测量电路的相关损耗, 且精度不会受到高频的影响, 所以是更适用于CLLC变换器控制的SR方法。其主要误差都源自模型的误差, 所以随着建模方法的发展, 这种同步整流的方法还有很大的优化前景。

文献[34]提出的基于容性功率传输的补偿系统, 应用在EV充电模块, 在原边和副边均采用CLLC补偿电路拓扑结构, 与功率传输电容器产生谐振。谐振提供高电压, 以增加系统功率水平, 相较于以往的拓扑, 可以显著减小谐振电感的数值, 设计的实验样机容量为2.9 kW, 最高效率为89.3%。

文献[35]研究了双向CLLC变换器在EV车载充电模块方面的应用, 提出的带集成磁变压器的CLLC双向DC/DC变换器可以减少其体积, 在保持高效率的同时改善变换器的散热性能。最后以3.3 kW的样机进行验证, 效率能达到95%以上。

文献[36]提出了一种创新的同步整流方法, 应用在车载充电器的CLLC变换器上, 对谐振参数进行了优化, 提高了效率和功率密度。利用所提出的同步整流控制逻辑实现了一种闭环补偿技术, 进一步提高了转换效率, 实验结果表明, 同步整流技术的实施使系统效率提高了2%。

基于LLC谐振变换器的常规车载EV充电器在反向工作和工作频率偏离谐振频率的情况下会产生较大的损耗, 而谐振频率往往随着电池电压的变化而变化。文献[37]提出了具有最大效率跟踪的双向CLLC谐振变换器的EV充电器, 相较LLC变换器, 减小了环流, 减小了开关元件的电流应力, 而且具有高功率转换效率和高功率密度的特点。

在直流微电网系统中, 为了同时保证储能系统的性能, 需要由电池和超级电容器特性互补, 共同组成储能系统, 采用电池稳定直流母线电压, 采用超级电容提供高频负载的功率。文献[38]利用双向CLLC拓扑构成包含两种储能元件的混合储能系统, 充分利用两种储能元件的优点, 使整个储能系统具有高能量密度和高功率密度的特点。

在交流/直流微电网中, CLLC型DC变换器（CLLC-type DC transformer, CLLC-DCT）以其高功率密度优势和良好的双向功率传输能力, 也非常受欢迎。通常CLLC-DCT在谐振频率下工作, 且采用简单、低成本的半调节开环方案, 以保证电力传输。文献[39, 40]提出了一种新的调频方式, 考虑到由于CLLC拓扑高低侧相角导致的谐振频率不唯一的问题, 这种方式不仅提高了效率, 而且相较于闭环控制成本也较低。

文献[41]提出了一种适用于CLLC-DCT电路的鲁棒参数设计方案, 该方案在实际电感/电容值随实际功率和温度变化的情况下, 仍能表现出良好的功率传输和电压调节能力, 并且在6 kW的实验系统上得以验证。