高效率采集环境中的光能, 可以提高采集端持续工作的时间, 但环境中的光能采集受到光伏电池模块尺寸、室内光强度、光谱组成等多方面的限制^[4]。其中, 室内光源的发射光谱仅限于可见波长区域, 与标准太阳光（AM 1.5G, 100 mW/cm²）相比, 其光谱带宽很窄（图2）^{[5, 6]}, 辐照度降低了大约3个数量级^[4]（通常为0.1 ~ 1 mW/cm²）, 不可避免地降低了光电流, 导致室内人造光能的能量密度较低^[7], 这对室内人造光源下光伏电池的能量转换效率（power conversion efficiency, PCE）提出了更高的要求。

图2

Fig. 2

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	图2 一个标准太阳光与不同室内光源的光谱Fig. 2 The spectrum of a standard sunlight and different indoor light sources

根据理论计算, 在AM 1.5G时, 光伏材料的理想带隙为1.3 ~ 1.4 eV, 不同室内光源条件下, 光伏材料的最佳带隙不尽相同。当室内光源光谱与光伏材料的带隙较好地匹配时, 会产生较高的开路电压（open circuit voltage, V_OC）, 从而得到更大的输出功率密度（output power, P_out）。因此, 寻找室内光源下太阳电池的最佳带隙, 对提高室内光电转换效率十分重要。2013年, FREUNEK等^[8]根据肖克利-奎伊瑟（Shockley-Queisser, SQ）极限效率对室内光源下光伏电池的最大理论效率进行了系统的研究。图3给出了在各种室内人造光源下可实现的最大效率。在AM 1.5G标准光强下, 在最佳带隙1.4 eV时, 可以得到的极限PCE约为34%, 而对于白炽灯和卤素灯, 最大PCE均下降到32%。此外, 在荧光管、磷白色LED和光谱较窄的RGB白色LED三种光源下, 对应的最佳带隙为1.9 ~ 2.2 eV, 极限PCEs分别达到了50%、57%和64%。最突出的是, 在具有单色发射的钠放电灯下, 当带隙为2.1 eV时, 理论极限PCEs高达72%。因此, 使用室内光源下最佳带隙的光伏电池可实现高效率采集环境中的光能。

图3

Fig. 3

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	图3 不同室内光源下的光伏电池的理想带隙和极限效率[8]Fig. 3 Ideal gap and limit efficiencies of solar cells under different indoor light sources[8]

在室内弱光环境下, 光伏电池的光生电流很小, 由并联电阻（shunt resistance, R_sh）导致的漏电分流影响就相对比较大, 严重影响V_OC和填充因子（fill factor, FF）, 从而造成室内弱光环境下光伏电池PCE低下。针对串联电阻（series resistance, R_s）和R_sh对光伏电池能量采集的影响, 2016年, SHEN等^[9]对结构为Glass/SnO₂:F(FTO)/N-CdS/P-CdTe/Cu-Au的碲化镉（cadmium telluride, CdTe）电池在光强范围为0.015 ~ 1个标准太阳光强的条件下进行了弱光测试。研究发现, CdTe的V_OC随着光强的减弱呈现对数式减小（见图4a）, 当光强由1 kW/m²减弱至0.28 kW/m²时, FF由 67.5%升至69.8%（见图4b）。短路电流（short circuit current, J_SC）随着光强的减弱呈现线性减小趋势（见图4c）。CdTe的PCE在1 ~ 0.4 kW/m²的范围内数值基本不变, 而在光照强度低于0.4 kW/m²时, CdTe的PCE随着光强的减弱明显下降（见图4d）。为了更深入地研究CdTe太阳电池的弱光性能, SHEN等继续选择了AM 1.5G时具有相似光电输出特性, 但R_sh差别很大的两个CdTe电池进行了对比研究。研究发现, R_sh较大的器件, 随着光强的减弱, 其输出特性下降较慢。根据相关报道, 光伏电池漏电流的大小和电池种类、制备工艺和器件的结构密切相关^{[10, 11]}。图4e给出了CdTe中可能存在的漏电机制的示意图。光伏电池的等效电路一般包括光生电流源、P-N结二极管、等效的R_s和R_sh（见图4f）。但由于工艺的原因, 往往容易出现P-N结界面缺陷态及非均匀互扩散导致弱二极管效应（weak-diode）^{[9, 12, 13, 14, 15]}。此外, 还需要考虑CdTe是否受电子和空穴间的非平衡输运引起的空间电荷限制电流（space charge limited current, SCLC）的影响^{[16, 17]}。为了考察SCLC漏电机制的影响, SHEN等^[9]采用了不同的漏电模型对R_sh相差很大的两个CdTe光伏电池的暗态伏安特性曲线进行拟合, 发现SCLC普遍存在于CdTe光伏电池中。在弱光环境下, 含有weak-diode效应机制且R_sh较小的CdTe光伏电池, 其光电输出特性会随着光强的减弱下降严重。

图4

Fig. 4

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图4 在0.015 ~ 1个标准太阳光照下, CdTe光伏电池的输出特性; （a）开路电压; （b）短路电流密度; （c）填充因子; （d）转换效率; （e）CdTe光伏电池漏电通道示意图; （f）CdTe光伏电池的等效电路模型[9]Fig. 4 Output characteristics of CdTe solar cells in 0.015-1 sun low light environment; (a) open circuit voltage; (b) short circuit current; (c) fill factor; (d) efficiency; (e) CdTe solar cells schematic diagram of leakage channel; (f) equivalent circuit model of CdTe solar cells[9]

2017年, LI等^[18]比较了砷化镓（GaAs）和CdTe两种光伏电池的弱光性能。GaAs和CdTe两种光伏电池均具有在标准光强下几乎理想的直接带隙结构, 带隙值基本相同, 分别为1.42 eV和1.45 eV, 且两种光伏电池吸收层厚度仅为1至几微米^{[18, 19, 20]}。在2016年, GaAs和CdTe两种光伏电池在AM 1.5G标准光强下的最高PCE分别达到了28.8%和22.1%。LI等通过测量与计算, 发现两种光伏电池的R_s和R_sh的值随光辐照度强度的变化趋势基本相同（见图5a ~ 图5d）。当光强从1.0个标准太阳光照下降到0.2 kW/m²时, R_s和R_sh都只略微增加^[18]。当光强低于0.2 kW/m²时, R_s和R_sh的值均显著提高^{[9, 14, 19]}。这是由于当光强增大时, 光子产生的载流子的浓度急剧增加, 从而使电阻显著降低。

图5

Fig. 5

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	图5 GaAs和CdTe光伏电池在低强度光辐照度下的串联电阻和并联电阻的变化曲线[18]Fig. 5 Variation curves of series resistance and shunt resistance of GaAs and CdTe solar cells under low-intensity light irradiation[18]

为了证明R_s和R_sh对光伏电池J-V曲线的影响, LI等假设在R_s= 0和R_sh= ∞ 的极限情况下, 根据式（3）计算不同光强下的J-V曲线, 并与实测J-V曲线相对比, 发现两曲线吻合度较高, 表明过低的R_s和过高的R_sh对GaAs光伏电池在不同辐照度下的性能影响可以忽略不计; 同时, 也发现相对于CdTe光伏电池, GaAs光伏电池在不同光强下的J-V特性受R_s和R_sh的影响较小^{[18, 19]}。

$$J={{J}_{\text{L}}}-{{J}_{\text{0}}}\left\{ \exp \left[ \frac{q\left( V+J{{R}_{\text{s}}} \right)}{A{{K}_{\text{B}}}T} \right]-1 \right\}-\frac{V+J{{R}_{\text{s}}}}{{{R}_{\text{p}}}} (3)$$

式中：J为输出电流密度; J_L为光生电流; J₀为反向饱和电流密度。

综合以上分析, 使用室内光源下具有较大R_sh的光伏电池可以实现高效率采集环境中的光能。

光伏电池的弱光特性与电池的种类和制备工艺密切相关^[9]。不同的光伏电池的弱光性能差别很大, 如图6所示^{[10, 21, 22, 23]}。每种室内光源的发射光谱和功率密度不同, 为了优化室内光能采集, 总结了几种主流的光伏电池的弱光性能, 包括染料敏化太阳电池（dye sensitized solar cells, DSSCs）、钙钛矿太阳电池（perovskite solar cells, PSCs）、有机太阳电池（organic photovoltaic cells, OPV）。

图6

Fig. 6

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	图6 不同种类光伏电池弱光条件下转换效率与光照强度的关系[23]Fig. 6 The relationship between conversion efficiency and light intensity of different types of photovoltaic cells under low light conditions[23]

1991年, O'REGAN等^[24]第一次报道了PCE超过7%的DSSCs。在过去的三十年里, DSSCs在标准光强下的PCE仅达到了14%, 明显低于如PSCs、OPV和CdTe等其他主流光伏电池^{[25, 26]}。但在2014年, BANDARA等^[27]发现DSSCs在室内光下的输出特性表现良好, 证明室内光下的PCE明显高于一个标准太阳光下的PCE。

BANDARA等^[27]研究了基于PAN/EC/PC:Pr₄NI的准固态DSSCs在不同光照射水平下的光伏性能, 发现在弱光环境下, FF和PCE随着光强的降低而增大, 辐照度为3 mW/cm²时的FF高达80%（图7a）, PCE达到10%（图7b）, 是标准光强下PCE的2.36倍。2015年, ROSSI等^[28]制备了以金属光电阳极和不同碘浓度的I^-/I^3-氧化还原反应产生的电解质为原料的DSSCs, 发现较低浓度的电解质在可见光谱中更透明, 可透过更多的光子, 使得DSSCs在可见光下的性能更好。该团队比较了在200 Lux LED照明下, 非晶硅（a-Si）、CIGS、OPV和$I_{3}^{-}$浓度为8 mmol/L的DSSCs的弱光性能, 发现在室内照明下DSSCs有着最大的V_OC（图7d）和FF（图7f）和较大的J_SC（图7e）, 从而P_out（6.6 μ W/cm²）最大, 如图7c所示^[28]。

图7

Fig. 7

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图7 PAN/EC/PC:Pr4NI电解质的准固态DSSCs中[27]：（a）填充因子和最大功率时的输出电压随光强度的变化, （b）转换效率和最大功率输出随光强的变化; 各类柔性太阳电池在200 Lux Led光下[28]：（c）最大功率密度, （d）JSC, （e）VOC与电池串联数量的比值, （f）FFFig. 7 PAN/EC/PC:quasi-solid DSSCs of Pr4NI electrolyte[27]: (a) variation of fill factor and maximum power output voltage with light intensity, (b) conversion efficiency and maximum power output change with light intensity; photovoltaic parameters of the flexible devices under LED lighting at 200 lux[28]: (c) maximum power density, (d) JSC, (e) ratio of VOC to the number of series connected cells, (f) FF

第一个PSC于2009年诞生^[29], 到目前为止, 其被认证的最高PCE已达到25.5%。PSCs是由DSSCs发展而来, 其吸收系数可高达1 × 10⁵, 通过组分调控, 可以调节材料的带隙^[30]。PSCs还具有成本低廉、制备工艺简单等优点, 且可用来制备柔性、透明和叠层电池^{[30, 31, 32]}。由于钙钛矿材料成本低廉和可溶液制备的优点, 使得PSCs大规模生产成为可能。2018年, DAGAR等^[31]开发出了基于SnO₂/MgO/CH₃NH₃PbI₃/Spiro-MeOTAD/Au的平面PSC, SnO₂/MgO双层电子传输层相对于SnO₂单层结构表现出更好的性能。在200 Lux和400 Lux时, SnO₂/MgO复合结构的PSCs最大P_out分别达到了20.2 µ W/cm²和41.6 µ W/cm², PCE为25.0%和26.9%。与仅具有SnO₂层的PSCs相比, 相当于提高了约20%的PCE^[31], 如图8所示。这归因于MgO覆盖层使薄膜更加均匀, 从而减少了界面载流子复合, 获得更好的稳定性。最后, DAGAR等将多晶硅（c-Si）^{[4, 33]}、a-Si^[34]、磷镓铟（GaInP）^[34]、DSSC^{[27, 28]}和基于SnO₂/MgO的PSCs进行了对比, 发现在200 Lux的紧凑型荧光灯（compact fluorescent lamp, CFL）光源下, SnO₂/MgO结构的PSCs的P_out已经比肩GalnP和DSSC, 在200 Lux LED光源下, SnO₂/MgO结构的PSCs的P_out相对其他光伏电池达到了最高^[31]。

图8

Fig. 8

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	图8 c-Si、a-Si、GaInP、DSCs和基于SnO2/MgO的PSCs在CFL和LED两种光源下200 Lux时的最大功率密度对比[31]Fig. 8 Comparison of maximum power density of c-Si, a-Si, GaInP, DSCs and SnO2/MgO-based PSCs at 200 Lux for CFL and LED light sources[31]

2018年, LI等^[35]采用1-丁基-3-甲基咪唑四氟硼酸盐（[BMIM]BF₄）离子液体作为[6, 6]-苯基- C61-丁酸甲酯（PCBM）的改性层应用于FTO/NiO_x/CH₃NH₃PbI₃/PCBM/[BMIM]BF₄/Ag结构的平面PSCs（见图9a和图9b）。结果表明, [BMIM]BF₄的加入不仅加强了PCBM与电极的界面接触, 而且有效钝化了表面陷阱态, 提高了电子的传输和萃取速率。

图9

Fig. 9

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图9 （a）倒置p-i-n结构PSCs的原理图; （b）[BMIM]BF4和BCP的分子结构及相应的光学显微图像; 基于PCBM、PCBM/BCP和PCBM/[BMIM]BF4 ETLs结构的PSCs（9 mm2）：（c）在AM 1.5G标准光照下的J-V曲线, （d）1 000 Lux的室内照射下的J-V曲线, （e）4 cm2在1 000 Lux的室内照射下的J-V曲线[35]Fig. 9 (a) Schematic diagram of inverted p-i-n structure PSCs; (b) the molecular structure of [BMIM]BF4 and BCP and the corresponding optical micrograph; PSCs (9 mm2) based on PCBM, PCBM/BCP and PCBM/[BMIM]BF4 ETLs structure: (c) J-V curves under AM 1.5G, (d) J-V curves under 1 000 Lux indoor illumination, (e) 4 cm2J-Vcurves under 1 000 Lux indoor illumination[35]

LI等对基于PCBM、PCBM/BCP和PCBM/ [BMIM]BF₄三种不同电子传输层（electron transport layer, ETLs）的PSCs进行了比较。从图9c中发现, 在AM 1.5G下, PCBM/[BMIM]BF₄结构的PSCs相对于PCBM和PCBM/BCP两种结构的PSCs性能最好^[35]。其PCE、J_SC、V_OC和FF分别达到了19.30%、23.52 mA/cm²、1.06 V和77.58%。图9d显示了基于PCBM、PCBM/BCP和PCBM/[BMIM]BF₄三种结构的PSCs在室内照射下（1 000 Lux）的J-V曲线, 基于PCBM/[BMIM]BF₄的PSCs的PCE达到35.20%, 而PCBM/BCP器件的PCE仅为29.44%^[35]。如图9e所示, 基于PCBM/[BMIM]BF₄的4 cm²大面积PSCs在1 000 Lux室内光照射下表现出23.16%的PCE, 再次验证了[BMIM]BF₄用于制造高效、稳定的室内和室外应用PSCs的巨大潜力^[35]。

2019年, WU等^[36]通过SQ极限^[37]计算出在荧光灯管（fluorescent tube, FT）和白色发光二极管（white light emitting diode, WLED）两种室内光源（图10a）在1 000 Lux时的最佳带隙为1.96 eV和1.89 eV, 对应的极限效率分别为57%和56%^[36], 如图10c。他们认为光源在FT和WLED时能量损失的可能原因（图10b和图10d）包括：①低于带隙的光子能量不能被半导体吸收而产生能量损失; ②能量超过带隙的光子会产生损失, 由于激发的电子空穴对携带额外的能量, 这些能量在弛豫到带边后释放; ③电子空穴复合时以热能的方式产生能量损失; ④最大功率点处的电压低于带隙, 会导致进一步的能量损耗。结果表明, 光子的能量低于带隙能量（≈ 1.9 eV）引起的能量损失只占带隙优化值损失的一小部分^[36]。

图10

Fig. 10

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图10 两种人造光源的SQ极限的建模：（a）发射光谱; （b）当光源为FT时, Eg各值能量损失的起源; （c）Eg各值的SQ极限效率与标准太阳光谱（AM 1.5G）的极限比较; （d）当光源为WLED时, Eg各值能量损失的起源; （e）大面积PSC[MA0.85Cs0.15Pb1(I0.85Br0.15)3] 在FT照明下在200 Lux、600 Lux和1 000 Lux下的J-V曲线[36]Fig. 10 Modeling the SQ limits of two artificial light sources: (a) emission spectrum; (b) when the light source is FT, the origin of energy loss of each value of Eg; (c) comparison of SQ limit efficiency of various values of Eg with the limit of standard solar spectrum (AM 1.5G); (d) when the light source is WLED, the origin of energy loss of each value of Eg; (e) J-V curves of large area PSC [MA0.85Cs0.15Pb1(I0.85Br0.15)3] measured at 200 Lux, 600 Lux and 1 000 Lux under FT illumination[36]

WU等^[36]在已有的钙钛矿材料中掺入15%的Br^-阴离子增加带隙, 制备MA_0.85Cs_0.15Pb(I_0.85Br_0.15)₃PSCs（E_g≈ 1.9 eV）。在FT和WLED 1 000 Lux的光照下, 其PCE分别达到了25.94%和25.12%, 这主要归因于光伏电池的带隙值与光谱较好地匹配。最后, 该团队制备出相同结构且有效面积约为4 cm²的PSCs, 并在光照强度为200 Lux、600 Lux和1 000 Lux的FT下, 进行了电流电压性能测试（见图10e）, 发现在接近正常办公室环境的600 Lux光照强度时, 其V_OC、J_SC、FF、PCE和P_out分别达1.54 V、29.09 µ A/cm²、76%、17.35%和34.01 µ W/m², 在光照强度为1 000 Lux的FT光照下, PCE值达到17.89%^[36]。这表明PSCs具有作为室内光能采集应用的巨大潜力。

自从1958年OPV诞生以来^[38], 因其生产成本低、灵活性高等优点^{[39, 40, 41, 42]}, 一直被认为是一种很有前途的光伏电池^[42]。在过去的几十年里, 由于OPV的光电转换效率和使用寿命不断地提高, 使这一技术越来越受青睐。目前OPV的评估和认证主要在标准测试条件光强下^{[42, 43, 44]}。据了解, OPV具有0.2 μ m的超薄有机吸收层, 对350 ~ 750 nm的紫外可见光具有较强的吸收和较高的外量子效率, 使单结OPV电池具有足够的厚度, 可以有效地吸收室内的微弱光强, 比如荧光灯和冷暖色LED, 并将其转变为电能^{[42, 45, 46, 47, 48]}。2017年, 日本罗姆公司的AOKI^[49]研究了OPV在室内人造光源下的弱光性能, 同时对OPV和a-Si的光伏性能进行了测试, 研究发现在荧光灯1 000 Lux下, OPV和a-Si的输出功率分别达到了43.4 mW/cm²和28.5 mW/cm², 并且在暗光条件下由OPV驱动的无线传感器节点的数据传输速率远胜于在a-Si的条件下^[49]（见图11）。

图11

Fig. 11

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	图11 在不同环境照度下, 由OPV和a-Si驱动的无线传感器节点的数据传输速率[49]Fig. 11 Data transmission rate of wireless sensor nodes driven by OPV and a-Si under different environmental illuminance[49]

2018年, LEE等^[50]探讨了使用溶液可加工小分子的OPV作为室内光能采集器件的潜力。通过优化光伏层的溶剂蒸汽退火时间, 使其结晶和相分离得到平衡, OPV在1 000 Lux的荧光灯下的PCE超过28%, 最大功率密度达到了78.2 mW/cm², 同时在AM 1.5G下的PCE超过10%。这些结果表明, 有机光伏电池可以作为室内电子产品的电源使用^[50]。

P& O技术是目前主流的MPPT算法之一^{[56, 61]}, 其基本原理是通过定期给光伏电池的V_out施加一定步长的扰动电压（Δ V）或扰动电流（Δ I）, 计算扰动前后输出功率（P_out）的变化（Δ P）。如果Δ P是正值, 则说明光伏电池此时工作在MPP的左侧, 继续施加原来方向的扰动Δ V（Δ I）。如果Δ P是负值, 则说明此时光伏电池的工作点位于MPP的右侧。如此反复改变扰动方向, 使光伏电池的工作点不断地靠近MPP（见图12a）, 最终在MPP附近小范围内达到动态平衡^[61]。

图12

Fig. 12

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	图12 （a）P& O控制技术算法流程图[61]; （b）P& O算法的误判断示意图[62]Fig. 12 (a) P& O control technology algorithm flow chart[61]; (b) schematic diagram of misjudgment of P& O control technology algorithm[62]

P& O控制技术的最大优点是方法简单, 需要用到的参量少, 但没有一个明确的计算公式确定其初始电压和扰动电压Δ V。Δ V比较大时, P& O法跟踪速度快, 但精确度极差。Δ V比较小时, 精度较高, 但是达到动态平衡所花费的时间比较长。值得注意的是, 室内光强变化较快的情况下, 光伏电池的J-V特性变化较大, P& O控制技术往往容易判断出错误的扰动方向（见图12b）^{[61, 62]}。假设光伏电池的初始工作点在A处, 施加正向扰动Δ V后, 在外界环境保持不变的情况下, 工作点移动到B点, 从而引起P_out降低, 因此下一时刻的Δ V应反向。但如果在施加Δ V的过程中, 外界环境发生变化使P-V曲线发生改变, 光伏电池的工作点从A处移动到C处, C点位于MPP的右侧, 但由于P& O控制技术, C点处P_out高于A点, Δ V保持原来的方向不变; 如果外界环境持续快速变化, 则光伏电池的P_out将不断远离MPP。因此, P& O控制技术适用于大功率光伏电池板在外界环境变化缓慢的情况。针对P& O控制技术的缺点, 国内外研究者们提出了各种改进方案。2001年, HUA等^[63]通过在传统P& O控制技术中加入了扰动步长Δ I, 在施加扰动之后首先判断输出电流（I_out）的变化Δ I, 若Δ I大于某一限定值, 说明外界环境发生变化使得MPP发生改变, 于是采用大步长跟踪新的MPP, 否则采用小步长实现MPPT^[63]。这种变步长的P& O控制技术虽然相比于传统的P& O控制技术极大地提升了速度和精度, 但同时也增加了功耗和成本。2010年, MELLIT等^[61]提出了一种现场可编程门阵列（field programmable gate array, FPGA）的P& O控制技术, 开发出的MPPT的主要优点是功耗低、速度快、可靠性好和易于实现, 然而在辐照度快速变化时, 仍无法准确跟踪MPP, 同时基于FPGA的P& O控制技术由于在P& O控制技术的基础上增加了FPGA, 这在一定程度上导致了功耗增加^[61]。

INC是根据P-V特性曲线在MPP处的输出功率对电压的微分为0而被提出来的, 同时MPP在单峰P-V曲线的波峰点上^[64]。光伏电池的P_out为：

$$P=V\times I (4)$$

求导并让等式为0, 即：

$$\frac{\text{d}P}{\text{d}V}=\frac{\text{d}\left( IV \right)}{\text{d}V}=I+V\frac{\text{d}I}{\text{d}V}=0 (5)$$

由式（5）可得：

$$\frac{I}{V}+\frac{\text{d}I}{\text{d}V}=G+\text{d}G=0 (6)$$

其中：G代表电导, 为电阻的倒数。

因此, 得到在MPP处：

$$\frac{\text{d}P}{\text{d}V}=0 (7)$$

当$\text{d}P/\text{d}V> 0$时, 此时工作电压小于MPP电压V_max; 当$\text{d}P/\text{d}V< 0$时, 此时工作电压大于MPP电压V_max; 当$\text{d}P/\text{d}V=0$, 工作电压等于MPP电压V_max。将上述三种情况代入式（4）可得：当$V< {{V}_{\max }}$时, $\text{d}I/\text{d}V> -I/V$; 当$V> V\max $时, $\text{d}I/\text{d}V< $ $-I/V$; 当$V=V\max $时, $\text{d}I/\text{d}V=-I/V$。

因此, 可以根据$\text{d}I/\text{d}V$与$-I/V$之间的关系来调整工作电压, 从而实现控制信号的变化（见图13）。INC的最大优点是控制比较精确, 其电压摆动的幅度相对来说要小, 避免了P& O的盲目性。但INC的步长选取相对复杂, 若步长太大, 则跟踪的误差会比较大, 若步长较小, 则跟踪的速度较慢, 并且INC的硬件要求比较高, 要求系统的响应速度快, 因此整个系统的成本较高。针对INC的缺点, 国内外研究者们提出了改进方案。2011年, WANG等^[65]通过将固定电压和判断INC的因素相结合的算法来改进INC控制技术, 虽然提高了精确度但算法过于复杂。这无疑继续提高了电导增量法的硬件要求, 进一步提高了成本。

图13

Fig. 13

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	图13 增量电导法流程图[66]Fig. 13 Flow chart of incremental conductivity method[66]

根据已有报道, 在光强和温度不断变化的外界环境下, 光伏电池的开路电压V_OC和MPP处的电压V_MPP存在着近似线性关系（见图14）：

$${{V}_{\text{MPP}}}\cong K\times V\text{OC} (8)$$

式中：K是与光伏电池输出特性相关的比例常数, 称为“ 电压因子” , 通常介于0.71 ~ 0.78之间^{[56, 67]}。CARVALHO等^[56]通过对绘制在图形上的点进行线性回归（一阶近似）的方式, 确定了图14中V_mpp和V_OC的电压因子, 在10% ~ 100%个标准太阳光照下, 电压因子K = 0.76（图14a）; 在 -55 ~ 125° C的温度区间, 电压因子K = 0.84（图14b）, 进一步验证了光伏电池的开路电压V_OC和V_MPP存在着近似线性关系。Fractional V_OC的工作原理是首先采样光伏电池在某个时刻的V_OC, 通过公式（8）计算出此时的最大功率点电压V_MPP, 然后通过控制电路使光伏电池的工作电压逼近计算的V_MPP。通过重复的采样、计算和控制, 从而实现MPPT跟踪。虽然这种算法无法达到光伏电池的真正MPP, 但由于计算出的功率值与其周围最大功率值没有明显差距, 因此, 这个缺点基本可以忽略^[56]。Fractional V_OC的最大优点是控制电路简单, 耗能较少, 无需改进已经适合用于室内环境条件变化缓慢的情况。目前, 采用Fractional V_OC的设计思路一般是在主供能的光伏电池的基础上, 增加一块副光伏电池来采样V_OC, 可以保证在采样V_OC的时候, 主供能的光伏电池不会断开, 从而提高效率。

图14

Fig. 14

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	图14 （a）在10% ~ 100%个标准太阳光照下, VOC和VMPP之间的比例关系; （b）在 -55 ~ 125° C的温度区间, VOC和VMPP之间的比例关系[56]Fig. 14 (a) The proportional relationship between VOC and VMPP under 10%-100% standard sunlight; (b) the proportional relationship between VOC and VMPP in the temperature range of -55-125° C[56]

Fractional I_sc法在工作原理上与Fractional V_OC相似, 在光强和温度不断变化的外界环境下, 短路电流与最大功率点电流也存在一个近似的线性关系：

$${{I}_{\text{MPP}}}=\lambda \times {{I}_{\text{SC}}} (9)$$

式中：λ 与k一样, 是跟光伏电池输出特性相关的比例常数, 其数值在0.78 ~ 0.92。通常需要一个额外的开关每隔一段时间将光伏电池短路, 并用一个电流传感器来检测I_SC, 因此真正实现检测I_SC相对比较困难。目前大多报道采用短路电流比例系数法时, 常采用数字信号处理（digital signal processing, DSP）来实现MPPT跟踪, 但对于采集室内微弱光能的系统, 这意味着极大地增加了功耗。

在光伏电池室内光能采集系统中, 选择合适的MPPT控制技术有利于提高系统效率和降低成本。通常来说, MPPT控制技术越简单, 其跟踪速度和实用性越高。P& O正是因为易于实现而得到广泛应用, 但由于缺乏明确计算初始电压和扰动Δ V的方法, 从而限制了MPPT效率。INC技术的硬件要求较高, 要求响应速度快, 会导致整个室内光能采集系统的成本比较高。Fractional I_SC控制技术通常采用DSP来实现MPPT跟踪, 这无疑提高了系统成本与功耗。Fractional V_OC的最大优点是控制电路简单, 耗能较小。综合考虑四种目前常用的MPPT技术的主要特性, 结果显示Fractional V_OC控制技术最适合用于室内光强和温度变化范围较快的情况（见表1）。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 目前常用的MPPT控制技术的主要特性[56] Table 1 Main features of MPPT control technology commonly used at present[56] MPPT Technique Reach MPP? Periodic tuning? Convergence speed Implementation complexity P& O yes no varies low INC yes no varies medium Fractional VOC no yes medium low Fractional ISC no yes medium medium

表1 目前常用的MPPT控制技术的主要特性[56] Table 1 Main features of MPPT control technology commonly used at present[56]

可充电电池种类繁多, 包括密封铅酸（sealed lead-acid, SLA）^{[68, 69]}、锂离子/锂聚合物（Li⁺/ Li-polymer）^{[70, 71, 72]}、镍金属氢化物（nickel metal hydride, NiMH）^{[73, 74, 75]}和镍镉（nickel-cadmium, NiCad）^{[76, 77]}等。在室内低功耗设备中, 可充电锂电池应用最为广泛^[78]。因此, 本节主要针对锂电池展开讨论。

锂离子电池具有自放电率较低、可长时间存放、无记忆效应、寿命长、可以快速充电等优点。锂离子单节电池电压可达3.7 ~ 4.2 V, 其充电过程包括预充电、恒流充电和恒压充电三个阶段。

预充电阶段。锂电池电压低于3 V时的充电状态称为预充电阶段, 此时的锂电池只能用小电流对其进行充电, 而无法承受大电流充电, 这一阶段的电流大约为下一个阶段— — 恒流充电阶段电流的10%左右。

恒流充电阶段。当电压达到3 V时, 电池进入恒流充电阶段, 为了使锂离子快速转移, 此时的充电电流应该为恒定大电流, 充电电流越大, 电池充电速度越快。

恒压充电阶段。当电压上升至4.2 V时, 电压达到极限值, 进入恒压充电阶段, 该阶段应以4.2 V的恒定电压对其充电, 随着逐渐接近充满的状态, 充电电流会逐渐减小, 当充电电流低至30 mA时, 此时锂电池充满, 并应停止充电。

锂离子电池也存在一定的缺点, 与其他可充电电池相比, 其成本较高, 对充放电过程有较高要求, 且需要过充保护和过放保护, 否则影响电池寿命; 充电时电池容易发热, 需要注意其安全性。

超级电容^[79]是近几年发展起来专门用于储能的特殊电容器, 其容量比普通电容高几个数量级, 且体积小, 易于整个系统的结构设计。超级电容是双电层充放电物理过程, 能使用大电流充电, 可快速完成充电, 其输出功率密度大, 可实现快速放电, 其充放电效率已经高达98%。使用寿命长是超级电容另一个重要的优点, 其充放电次数可达50万次以上, 可连续使用几十年。最重要的是, 超级电容只需充电电流和电压不超过额定值即可, 因此不需要特殊的充电电路和控制放电电路, 这有利于降低整个光伏电池室内光能采集系统的功耗。

超级电容显著的缺点是自放电率高。2010年, WANG等^[62]为了确定超级电容每24 h的自放电率, 对4个不同的超级电容进行了测试（见图15a）。结果发现, 超级电容器的自放电率明显高于可充电电池（每月5% ~ 10%的自放电率）。超级电容器每24 h自放电率最高已达45%。同时, 随着容量的增加, 超级电容的尺寸变大（见图15b）^[56]。

图15

Fig. 15

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	图15 （a）不同超级电容的自放电率测试[62]; （b）50 F、10 F和1 F超级电容实物图[56]Fig. 15 (a) Self-discharge rate test of different super capacitors[62]; (b) physical map of 50 F, 10 F and 1 F super capacitors[56]

2009年, NASIRI等^[7]讨论了不同的储能选择, 其中包括无储能模块、可充电电池储能模块、超级电容储能模块和不可充电电池与超级电容混合储能模块。当使用不可充电电池组成的无储能模块电路时, 负载的能量由不可充电电池和光伏电池同时提供（见图16b）。这种结构的室内光能采集系统, 光伏电池仅能起到延长电池寿命的作用, 并不能提供真正有效的作用。另外, 这种结构的室内光能采集系统仍需更换电池, 从而造成能源的浪费和成本的提高。而当分别使用可充电电池（见图16c）和超级电容（见图16d）组成的储能模块电路时, 由于可充电电池和超级电容各自的缺点, 两种结构的电路都存在弊端。如可充电电池组成的储能模块电路要正常给电池充电, 光伏电池的尺寸必须加倍。而超级电容组成的储能模块电路受超级电容自放电率高的影响, 以及超级电容的体积将随容量的增大而增大。NASIRI等^[7]发现不可充电电池与超级电容结合的储能电路可以解决超级电容单独储能的弊端, 且光伏电池和超级电容的尺寸都可以减小（图16e）。但这种不可充电电池与超级电容结合使用的储能电路仍需要定期更换电池, 这并没能从根本上降低成本, 并且在物联网时代, 传感器将成为硬科技主力。传感器基本具有体积小和远程分布式的特点, 更换电池将会带来极大的麻烦。因此, 在光伏电池室内光能采集系统的储能选择方面, 可充电电池与超级电容结合使用的储能模块可能具有良好的发展前景。

图16

Fig. 16

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图16 （a）光伏电池室内光能采集系统结构图; （b）基于无储能模块的光伏电池室内光能采集系统结构图; （c）基于可充电电池储能模块的光伏电池室内光能采集系统结构图; （d）基于超级电容储能模块的光伏电池室内光能采集系统结构图; （e）基于不可充电电池与超级电容混合储能模块的光伏电池室内光能采集系统结构图[7]Fig. 16 (a) Structure diagram of solar cell indoor light energy collection system; (b) structure diagram of solar cell indoor light energy collection system based on no energy storage module; (c) solar cell indoor light based on rechargeable battery energy storage module Structure diagram of energy collection system; (d) structure diagram of solar cell indoor light energy collection system based on super capacitor energy storage module; (e) structure diagram of solar cell indoor light energy harvesting system based on non-rechargeable battery and super capacitor hybrid energy storage module[7]