一维稳态火焰的控制方程可以用下面四个方程描述^[19]。

（1）连续性方程：

$\dot{M}=\rho uA$ (1)

式中：$\dot{M}$、$\rho $、u分别为混合燃气的质量流率、密度、流速; A为预混燃气的火焰在平面的横截面积。

（2）能量守恒方程：

$\begin{align} & \dot{M}\frac{\text{d}T}{\text{d}x}-\frac{1}{{{c}_{p}}}\frac{\text{d}\left( \lambda A \right)}{\text{d}x}\frac{\text{d}T}{\text{d}x}+ \\ & \frac{A}{{{c}_{p}}}\left( \sum\limits_{k=1}^{k}{\rho }{{Y}_{k}}{{v}_{k}}{{c}_{p, k}}\frac{\text{d}T}{\text{d}x}+\sum\limits_{k}^{k}{{{{\dot{\omega }}}_{k}}}k{{h}_{k}}{{W}_{k}} \right)=0 \\ \end{align}$ (2)

式中：x为火焰在空间中的坐标; T为变化的温度; λ 为混合燃气的导热率; c_p为混合燃气的定压比热容; W_k、Y_k、c_{p, k}、h_k、v_k、${{\dot{\omega }}_{k}}$分别为混合燃气中第k种物质的分子质量、质量分数、定压比热容、比焓、扩散速度和化学反应速率。

（3）质量守恒方程：

$\dot{M}\frac{\text{d}{{Y}_{k}}}{\text{d}x}+\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left( \lambda \rho {{Y}_{k}}{{v}_{k}}A \right)-A{{\dot{\omega }}_{k}}{{W}_{k}}=0$ (3)

（4）状态方程：

$\rho =\frac{p\bar{w}}{RT}$ (4)

式中：p为变化的压力; $\bar{w}$为混合燃气的平均分子量; R为理想气体常数。

本研究使用Chemkin中的Premix模块进行模型搭建, 如图1所示, 通过添加气相动力学文件、表面动力学文件和传递过程文件对氢气-乙醇-空气预混燃料的燃烧过程和特性进行仿真研究。

图1

Fig. 1

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	图1 Chemkin模型搭建Fig. 1 Model building of Chemkin

为验证仿真机理的可靠性, 针对本仿真系统开展了实验研究, 并与LI等^[15]的研究结果进行对比, 结果如图2所示。实验燃料为乙醇, 在初始压力为0.1 MPa、初始温度为383 K的条件下进行, 测量的当量比Φ 范围为0.8 ~ 1.6。由图2可知, 实验仿真计算得出的层流燃烧速度u_L变化趋势与LI等的实验数据基本相同, 表明本次实验结果与之前的研究结果基本吻合, 进一步证明了仿真所采用机理的可靠性。

图2

Fig. 2

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2 本仿真的乙醇层流燃烧速度与文献[15]的结果对比Fig. 2 Comparison of the laminar burning velocity of ethanol in this simulation with the results of reference [15]

H₂比例分别为0%、50%、70%和80%, 初始温度为450 K, 初始压力为0.2 ~ 0.4 MPa时对氢气-乙醇-空气预混火焰LBV影响的变化规律如图3。当H₂比例提高后, LBV峰值的出现逐渐向当量比高的一侧偏移。H₂比例的提高会使得LBV明显上升, 特别是在H₂比例大于50%后。但随着初始压力的升高, H₂比例的提高对LBV的影响开始减小。随着初始压力的升高, LBV逐渐受到抑制, 在相同Φ 下, LBV会随着初始压力的增大而减小。这是由于H₂比例的上升使得基元反应中的H自由基浓度得到提升, 加快了OH自由基的生成, 同时也会使得链式反应放出更多的热量, 从而加快了预混火焰的LBV。然而, 增加初始压力会减小H自由基的浓度影响, 从而降低氢气添加对燃料LBV增加程度的影响。

图3

Fig. 3

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	图3 层流燃烧速度随氢气比例变化的曲线Fig. 3 Curve of laminar burning velocity changing with hydrogen proportion

密度比 𝜎 定义为：

$\sigma =\frac{{{\rho }_{\text{u}}}}{{{\rho }_{\text{b}}}}$ (5)

式中：${{\rho }_{\text{b}}}$和${{\rho }_{\text{u}}}$分别为燃烧和未燃烧混合物的密度。

燃料在点燃之后, 已燃区域的密度会发生改变, 这将导致火焰在其前沿和后沿的密度不均匀的情况下发生拉伸, 从而在火焰前锋面的气流形成流线偏折^[19], 使火焰单位体积燃烧速率发生变化, 这一变化最终会使得火焰出现流体动力学不稳定。因此与流体动力学不稳定影响正相关的 𝜎 可以很好地反映火焰出现不稳定的程度。

图4展示了Φ 、H₂比例、初始温度和初始压力对于 𝜎 的影响。由图可知初始温度的变化可以显著影响 𝜎。升高初始温度, 氢气-乙醇-空气预混合火焰的 𝜎 呈现明显的下降趋势。当Φ 升高时, 可以看出 𝜎 在Φ = 1.1左右达到峰值。当H₂比例升高时, 𝜎 会上升, 但上升并不明显。而当初始压力升高时, 预混火焰的 𝜎 几乎没有变化。

图4

Fig. 4

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	图4 不同工况对密度比的影响Fig. 4 Influence of different working conditions on density ratio

图5是绝热火焰温度T_ad 随着Φ 、H₂比例和初始压力变化的曲线。在Φ ˂ 1的阶段, 氢气-乙醇-空气预混火焰的T_ad几乎不变, 在Φ = 1.0之后则开始出现明显的差异, 并在Φ = 1.1时达到最高值。出现这种现象的原因是H₂的摩尔热值相对于乙醇来说非常小, 约为其五分之一, 因此当H₂比例上升时, 总混合物的摩尔热值会下降。空气中的主要成分为N₂, 总混合物的比热主要由N₂决定。因此当N₂含量减少即Φ 上升时, 氢气-乙醇-空气预混火焰的T_ad呈现上升的趋势。当Φ ≥ 1.0时, 混合物可以进行充分的反应, 使得T_ad对H₂比例变化的响应开始明显。初始压力的变化对氢气-乙醇-空气预混火焰的T_ad的影响非常小, 仅仅在化学计量比时有些许差距。而当预混火焰中H₂的比例上升时, 初始压力对其影响相比于低H₂比例时会稍有提高。

图5

Fig. 5

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	图5 不同工况对绝热火焰温度的影响Fig. 5 Influence of different working conditions on the temperature of adiabatic flames

由于火焰厚度会影响火焰前锋面两边的燃气密度梯度, 从而影响流体动力学不稳定性, 因此不同工况下火焰厚度表现出来的规律需要被了解和分析。根据LAW等^[20]和TANG等^[21]的研究, 火焰厚度δ 可由公式（6）计算得到：

$\delta =\frac{{{T}_{\text{ad}}}-{{T}_{\text{u}}}}{{{\left( \text{d}T/\text{d}R \right)}_{\max }}}$ (6)

式中：T_u为初始火焰温度。

图6为火焰厚度随着Φ 、H₂比例以及初始压力变化的曲线。由于混合物的运动黏度对Φ 的变化不敏感, δ 表现出来的行为与无拉伸火焰速度正好相反。在H₂比例小于50%时, δ 最低点出现在Φ = 1.2处, 并且H₂比例的上升并没有对δ 产生明显的影响。而当H₂比例大于50%的时候, δ 最低点出现的位置向当量较高的一侧偏移, 其峰值出现在Φ = 1.3时, H₂含量对δ 的影响也更为明显。初始压力的升高会使得δ 变薄, 进而使火焰前锋面两边的密度梯度变化增大, 导致火焰表现出不稳定的趋势。

图6

Fig. 6

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	图6 不同工况对火焰厚度的影响Fig. 6 Influence of different working conditions on flame thickness

火焰的温度与火焰的传播速度和化学反应速率存在线性关系, 因此从当量比、初始压力、H₂比例变化来对氢气-乙醇-空气预混火焰对温度的敏感性进行分析。

基元小分子反应一般作为碳氢化合物和含氧碳氢化合物的高温氧化反应的支配者, 起到促进或抑制的作用, 从而影响火焰传播速度。本文主要对前6个敏感反应进行分析。图7显示了氢气-乙醇-空气预混火焰在 Φ = 0.7、1.2和1.4时以及不同H₂添加比例下的敏感反应。反应 H + O₂= O + OH (R1)是最敏感的反应, 因其可以加速O 和 OH 等活性自由基的产生, 并且R1的灵敏度随H₂添加量的增加而增加。反应H₂O + M = H + OH + M (R8)、HO₂ + OH = H₂O + O₂ (R13)、H + O₂ (+M) = H₂O (+M) (R9) 和 CH₃ + H (+M) = CH₄ (+M) (R96) 的敏感性系数为负数, 表明这些基元反应会抑制火焰的发展。

图7

Fig. 7

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	图7 不同当量比下的敏感性系数Fig. 7 Sensitivity coefficient at different equivalence ratios

图8为氢气-乙醇-空气预混火焰在Φ = 1.2时, 分别在6种不同H₂比例、3种不同初始压力下的前6个敏感反应。由图可知, R1、HCO + M = H + CO + M (R26)、CO + OH = CO₂ + H (R24)和CH₃ + O = CH₂O + H (R108)为起到正向促进作用的基元反应。其中R1为最主要的反应, 该反应消耗了H自由基并产生了O和OH自由基, 是消耗H₂的主要反应链, 有助于提升LBV。在当量比和初始温度相同的情况下, R8和R96这两种主要起到抑制作用的基元反应的敏感性系数随着初始压力的上升而上升, 而这两种主要的基元反应消耗了高活性基, 导致LBV随着初始压力的上升而下降。

图8

Fig. 8

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	图8 不同初始压力下的敏感性系数Fig. 8 Sensitivity coefficient at different initial pressure