实验系统主要由多通道平行流扁管-紧凑式翅片相变蓄热器、冷热流体交换循环系统和数据采集系统三部分组成。冷热流体交换循环系统主要包括恒温水浴、流量计、截止阀和管道, 恒温水浴控制系统中载热流体的进口温度, 流量计调节载热流体的循环流量。数据采集系统由数据采集仪、热电偶和计算机组成。测量仪器和测试元件参数见表3, 实验系统原理如图4所示。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 测量设备参数 Table 3 Parameters of the testing equipment 名称 厂家及型号 精度 数据采集仪 美国Agilent, 34970A — 热电偶 楚海中科, TEM-T ± 0.5β ℃ 流量计 北京鸿博威尔, TSI-8371 ± 2% 恒温水浴 天林恒泰, W-2000A ± 0.1β ℃

表3 测量设备参数 Table 3 Parameters of the testing equipment

图4

Fig. 4

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	图4 实验系统原理图Fig. 4 Schematic diagram of the experimental system

恒温水浴为实验装置提供恒温水作为冷/热源, 并由流量计控制恒温水的流量。各测点的温度由热电偶测量, 测点的具体分布如图5所示。数据采集仪收集各个热电偶的电信号, 并将其转化为温度信号。该系统主要由蓄热和放热两个循环回路组成。蓄热过程中, 热水下进上出时阀门V1、V2、V5、V7打开, 热水上进下出时阀门V1、V4、V3、V7打开; 放热过程中, 冷水下进上出时阀门V8、V2、V5、V6打开, 冷水上进下出时阀门V8、V4、V3、V6打开。

图5

Fig. 5

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	图5 实验测点布置图Fig. 5 Measuring position of thermocouples

表4列出了测试蓄热器蓄/放热性能的不同实验工况。在蓄热和放热工况下, 相变材料的初始温度分别设定为25β ℃和60β ℃。当较长一段时间内箱体内各测点温度几乎不变时, 实验结束。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 实验工况 Table 4 Experimental conditions 模式 体积流量/(L/h) 装置初始 温度/℃ 载热流体 入口温度/℃ 蓄热 80 25 50 55 60 65 100 25 50 55 60 65 120 25 50 55 60 65 放热 80 60 20 25 30 35 100 60 20 25 30 35 120 60 20 25 30 35

表4 实验工况 Table 4 Experimental conditions

通过分析不同工况下相变材料的平均温度、蓄/放热功率、比功率和平均有效性来评价装置传热效果。

（1）相变材料平均温度

$T=\frac{\sum\limits_{i=5}^{17}{{{T}_{i}}}}{13}$ (1)

式中：T_i（i = 5、6……16、17）为各测点的温度, ℃。

（2）蓄热功率/放热功率

$P={{M}_{\text{water}}}{{c}_{p, \text{water}}}\left| {{T}_{\text{i}}}_{\text{n}}-{{T}_{\text{out}}} \right|$ (2)

式中：M_water为水的质量流量, kg/s; c_{p, water}为水的比热容, kJ/(kg∙ K)。

（3）蓄热比功率/放热比功率

$p=\frac{{{M}_{\text{water}}}{{c}_{p, \text{water}}}\left| {{T}_{\text{i}}}_{\text{n}}-{{T}_{\text{out}}} \right|}{{{m}_{\text{PCM}}}}$ (3)

式中：T_in、T_out分别为水的进出口温度, ℃; m_PCM为相变材料质量, kg。

（4）平均有效性

对于管内换热流体, 将有效性定义为换热器实际的换热量与理论上最大换热量的比值, 用于反映载热流体中的热量利用效率。在相变换热过程中, 装置进行有效性评估主要集中在相变时期^[14], 因此选择将有效性分析定于相变期, 瞬时有效性和平均有效性的表达式分别如下：

$\varepsilon =\frac{{{T}_{\text{in}}}-{{T}_{\text{out}}}}{{{T}_{\text{in}}}-{{T}_{\text{PCM}}}}$ (4)

$\overline{\varepsilon }=\frac{\int_{0}^{t}{\varepsilon \text{d}t}}{t}$ (5)

式中：T_PCM为相变期相变材料的平均温度, ℃。

实验测量仪器的精度对实验结果误差有决定性影响, 将实验结果因变量用y表示, x₁、x₂、x₃……x_n表示为n个独立的自变量, 则：

$y=x_{1}^{{{\alpha }_{1}}}x_{2}^{{{\alpha }_{2}}}x_{3}^{{{\alpha }_{3}}}\cdots \cdots x_{n}^{{{\alpha }_{n}}}$ (6)

对于实验结果y的不确定性可定义为：

$\Delta y={{\left[ \sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left( \frac{\partial y}{\partial {{x}_{i}}}\Delta {{x}_{i}} \right)}^{2}}} \right]}^{\frac{1}{2}}}$ (7)

式中：∆ y为实验结果y的不确定性; ∆ x_i为独立变量x_i的不确定性。

实验设备所用的精确度见表3。基于上述误差传递公式及实验中各装置的精确度, 可以求得结果相对误差如表5所示。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 结果相对误差 Table 5 Relative error of results 参数 相对误差/% Ps 9.2 Pr 8.6 ε s 5.7 ε r 4.6 注：下标s代表蓄热, r代表放热。

表5 结果相对误差 Table 5 Relative error of results

蓄/放热过程中载热流体在下进上出和上进下出两种注入方式下的进出口温度和温差的变化情况如图6所示, 载热流体入口温度分别为60β ℃和25β ℃, 注入流量为100 L/h。

图6

Fig. 6

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	图6 蓄热（a）和放热（b）时不同注入方式下载热流体进出口温度和温差Fig. 6 Inlet and outlet temperature and temperature difference of different injection methods under heat charge (a) and heat discharge (b)

从图6（a）可以看出, 蓄热过程中采用下进上出的注入方式可以获得更大的载热流体进出口温差, 约比上进下出温差高0.8β ℃, 即载热流体下进上出传递给相变材料的热量更多, 换热更充分。这是由于蓄热过程中自然对流起到重要作用, 下进上出的注入方式使得载热流体在装置内的流动方向与自然对流方向一致, 从而强化自然对流, 换热更加充分。如图6（b）所示, 放热过程采用不同注入方式对换热的影响不大, 两种工况下载热流体进/出口温度曲线基本一致, 即相变材料放出的热量基本相等。这是由于放热过程中相变材料逐渐凝固, 换热以导热为主, 自然对流产生的影响相对较小。且注入方式的改变不会影响相变材料的导热系数。综上所述, 载热流体注入方式选用下进上出。

图7显示了蓄热和放热两种工况下相变材料竖直方向上各测点的温度变化趋势, 变化趋势呈现出一致的三段式规律：第一阶段, 相变材料与载热流体以显热交换的方式进行热量传递, 温度升/降较快, 温度曲线斜率较大; 第二阶段, 相变材料到达相变温度开始相变, 热量交换机制变为潜热, 温度基本一致, 曲线斜率很小; 第三阶段, 大部分相变材料完成相变, 换热机制再次变为显热交换, 温度曲线斜率再次增大, 但此时相变材料与载热流体间温差小于第一阶段, 因此温度变化速率小于第一阶段。相变材料温度迅速升高/降低至接近载热流体温度后不变。

图7

Fig. 7

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	图7 蓄热（a）和放热（b）时竖直高度方向相变材料温度变化Fig. 7 Temperature change of phase change material in the vertical height direction under heat charge (a) and heat discharge (b)

图7（a）显示, 蓄热时箱体竖直高度方向测点温度：T9> T5> T6> T8> T7。随着相变材料熔化为液态, 其密度小、温度高, 在自然对流的作用下汇聚到箱体最高点, 因此T9温度最高。此外, 位于箱体底部的T5温度也相对较高, 这是由于载热流体此时从扁管底部流入, 从顶部流出, 随着换热的进行, 载热流体在竖直高度方向上温度不断降低, 底部的相变材料率先接触温度较高的载热流体, 温度升高较快。而位于箱体中部的测点T7受自然对流影响小于T9和T8, 且与载热流体的换热顺序在T5和T6之后, 因此其温度最低。由此可知, 蓄热过程中自然对流和载热流体与相变材料的换热顺序对竖直高度方向温度影响显著。

放热工况下箱体高度方向温度变化如图7（b）所示。随着不断放热, 相变材料由液态转变为固态后体积逐渐减小, 箱体顶部测点T9率先完成相变后温度迅速下降, 箱体底部测点T5温度变化速率也较快。

图8为蓄热和放热两种工况下翅片高度方向温度随时间的变化情况。图中可见, 无论在翅片开口区域还是闭口区域, 位于翅片底部测点的换热效果均比翅片顶部测点的换热效果好, 具体表现为蓄热工况下温度更高（T11> T7> T10, T13> T12）, 放热工况下温度更低（T11< T7< T10, T13< T12）。这是由于翅片底部贴附在扁管外壁面, 温度更高, 与相变材料温差更大, 更有利于热量交换, 从扁管内载热流体处得到或失去的热量更多。此外, 以蓄热工况为例, 相较于开口区域, 位于相同翅片高度的闭口区域测点温度更高, 即T13> T11、T12> T10。这是由于翅片闭口区域的相变材料被更好地包绕, 换热条件更优。

图8

Fig. 8

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	图8 蓄热（a）和放热（b）时翅片高度方向相变材料温度变化Fig. 8 Temperature change of phase change material in the fin height direction under heat charge (a) and heat discharge (b)

图9展示了蓄/放热工况下载热流体入口温度分别为60β ℃和25β ℃时, 不同流体流量下相变材料平均温度随时间的变化曲线。分别调整注入流量至80、100和120 L/h（相应雷诺数分别为415、519、633）。

图9

Fig. 9

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	图9 蓄热（a）和放热（b）时不同体积流量下相变材料温度变化Fig. 9 Temperature change of phase change material at different volume flow under heat charge (a) and heat discharge (b)

图中可见, 随着入口流量不断增大, 相变时间逐渐缩短, 蓄热过程所需时间分别为25.1、20.7、19.8 min, 放热过程所需时间分别为18.9、17.5、16.7 min。这是由于增加了载热流体流动性, 减小了载热流体与扁管壁面间的对流换热热阻, 增强了装置内自然对流, 增大了相变材料吸收/释放热量的速率。但载热流体流量变化导致的整体差别并不显著, 尤其流量为100 L/h和120 L/h时的曲线基本重叠, 流量增加20 L/h, 蓄热和放热过程相变完成时间仅分别缩短了4.3%和4.6%, 说明当流量达到100 L/h后, 再增加流量对换热的影响甚微。这是由于一方面虽然流量越大, 换热热阻越小, 但由于流量越大, 载热流体与相变材料间换热越不充分, 且此时热阻主要集中在相变材料侧, 再增大流量影响不大; 另一方面流量增大导致流动阻力增加, 压力损失增大, 能耗增加。因此实际工程应用中在保证相变时间较短的前提下, 应尽量选用较小的流量。以本节中的三种工况为例, 从节能和蓄/放热性能两方面综合考虑, 注入流量100 L/h为这三种工况中的最优工况。

蓄热器蓄/放热过程中, 载热流体和相变材料之间的温差是传热的驱动力。因此在保证其他条件相同的情况下, 载热流体入口温度可以对蓄热器的蓄/放热性能产生显著影响。

图10（a）显示了蓄热过程中载热流体体积流量为100 L/h时流体入口温度对相变材料平均温度的影响, 实验分别取流体温度为50、55、60、65β ℃。可看到, 前20 min相变材料温度不断升高直至达到相变温度后不再明显变化, 且不同载热流体入口温度下差异并不明显。20 min后在不同入口温度下相变材料相继完成相变, 再次迅速升温, 曲线差异显著。此外蓄热完成时间随流体入口温度升高明显缩短, 当入口温度为50β ℃时, 箱体内相变材料完成相变需要52 min; 当入口温度升高为65β ℃时, 箱体内相变材料需20 min完全熔化, 即入口温度提高15β ℃, 完成相变所需时间缩短61.5%。因此入口温度的提高显著增强了蓄热箱体内部传热过程。相变材料前半段主要为固体, 导致相变材料侧传热热阻大且主要通过导热进行热传递, 当温度达到其相变点后, 相变材料吸收潜热但温度不变, 载热流体入口温度提高对相变材料导热系数影响很小, 因此前半段各曲线的差异并不显著。在后半段相变材料大部分熔化为液体, 相变材料侧传热能力改善且载热流体入口温度越高, 翅片温度越高, 其与相变材料之间的温差越大, 相应的热通量越大, 换热更加剧烈。同时由于流体温度越高, 翅片高度方向温差越大, 大温差下自然对流更加显著, 有利于换热。

图10

Fig. 10

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	图10 蓄热（a）和放热（b）时不同流体入口温度下相变材料温度变化Fig. 10 Temperature change of phase change material at different fluid inlet temperatures under heat charge (a) and heat discharge (b)

图10（b）显示了放热过程中载热流体体积流量为100 L/h的情况下, 流体入口温度对相变材料平均温度的影响。实验分别取流体入口温度为20、25、30、35β ℃。图中可见, 前15 min各曲线变化趋势大致相同, 然而15 min之后, 流体入口温度从35β ℃降低到25β ℃, 相变完成时间从35 min缩短至13 min, 缩短了62.9%。相变材料前半段主要为液相, 相变材料释放显热, 其温度迅速下降到起始相变点。因此, 入口温度的影响不明显, 温度变化曲线几乎一致。后半段主要依赖热传导传热, 温度较低的冷流体可以增加温差, 加速释放热量, 缩短放热时间。

蓄/放热过程蓄热器在不同载热流体入口温度下的比功率变化情况如图11所示。可以看到, 蓄/放热比功率随时间逐渐减小, 整体比功率的变化大致分为两个阶段。第一阶段（蓄热工况前30 min、放热工况前25 min）中蓄/放热工况下的比功率均大幅下降, 这是由于随着蓄/放热的进行, 载热流体与相变材料间温差的不断减小导致两者间交换的热量逐渐减少, 载热流体进出口温差减小。且载热流体与相变材料间的温差决定比功率大小, 以蓄热工况为例, 载热流体入口温度越高, 比功率越大, 入口温度从50β ℃升高至65β ℃时, 平均蓄热比功率从64.79 W/kg增加至92.71 W/kg, 增加43.1%。相变材料相变完成后进入第二阶段, 在此阶段相变材料温度缓慢升高, 箱体内部自然对流也逐渐趋于稳定, 比功率相对稳定在20 W/kg左右。且由图可知, 第二阶段不同入口温度下比功率大小关系与第一阶段相反, 这是由于在蓄热工况下载热流体入口温度越高, 完成蓄热所需时间越短, 在其换热完成后, 比功率逐渐稳定, 而入口温度低的载热流体仍继续与相变材料进行热交换, 比功率超过入口温度高的工况。放热工况下功率变化原因同上。

图11

Fig. 11

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	图11 蓄热（a）和放热（b）时不同流体入口温度下比功率变化Fig. 11 Changes in the specific power at different fluid inlet temperatures under heat charge (a) and heat discharge (b)

小温差蓄/放热不仅可以满足更多实际应用需要, 而且可以增加低温热能的利用效率, 提升蓄热器的热能利用品质, 研究小温差下蓄热器的蓄/放热性能至关重要。将注入流量恒定在100 L/h, 在3.4节的基础上探究更低热流体入口温度和更高冷流体入口温度对蓄热器蓄/放热性能的影响。

图12为蓄热和放热工况中不同载热流体入口温度下相变材料平均温度随时间的变化曲线。载热流体入口温度与相变材料相变温度间温差越小, 相变“ 平台期” 越长, 即完成相变的时间越长。这是由于温差越小, 两者间的能量交换速率越慢。蓄热时当入口温度为45β ℃, 相变材料温度曲线斜率约在270 min开始再次变大; 放热时当入口温度为41β ℃, 相变材料可在75 min左右完成相变。即蓄热器的最小蓄/放热温差均为2β ℃。

图12

Fig. 12

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	图12 小温差工况蓄热（a）和放热（b）时不同流体入口温度下相变材料温度变化Fig. 12 Temperature change of phase change material at different fluid inlet temperatures during heat charge (a) and heat discharge (b) under small temperature difference condition

图13示出了小温差蓄/放热时相变完成时间、平均比功率和平均有效性随载热流体入口温度的变化情况。图中可见, 随换热温差减小, 热量交换驱动力减弱, 载热流体和相变材料交换热量变少, 载热流体进出口温差减小, 导致相变完成时间不断延长, 平均比功率和平均有效性一致显著降低。蓄热时当载热流体入口温度达到60β ℃, 继续升高入口温度, 相变完成时间变化较小, 平均蓄热比功率和平均有效性增加幅度也大大减小。从60β ℃到65β ℃, 相变完成时间缩短25.6%, 平均有效性提高6.7%, 而平均蓄热比功率仅增加1.9%。放热时载热流体入口温度达到25β ℃后, 继续降低入口温度所示规律与蓄热相似。同时在最小蓄热温度45β ℃, 比功率为25.18 W/kg, 平均有效性可达到0.195 2; 在实验工况中的最大蓄热温度65β ℃, 平均有效性为0.249 2。从45β ℃到65β ℃, 温度增加20β ℃, 有效性仅增加27.6%。放热过程中, 最低放热温度为41β ℃, 比功率为20.23 W/kg。从最小放热温差2β ℃到23β ℃, 换热温差增加21β ℃, 平均有效性从0.173 1增加到0.272 3, 后者仅为前者的1.5倍。SONG等^[15]提出一种带有竖直矩形翅片的管壳式蓄热装置, 以相变温度为42 ~ 48β ℃的月桂酸为相变材料, 计算出当蓄热温差为10β ℃时, 其平均蓄热比功率为23.8 W/kg。本研究的蓄热器中载热流体温度与相变材料的相变温度差为2β ℃时, 平均蓄/放热比功率仍可达20 W/kg以上。可以看出, 所提出的蓄热器在小温差下仍可保持较好的蓄/放热性能, 具有“ 小温差, 大功率” 的优点。此外, 对比上述平均有效性数据, 可以看出载热流体入口温度对放热过程影响更为显著。这是由于放热时, 固态相变材料的存在导致换热主要以导热方式进行, 此时换热温差是主要的驱动力。而在蓄热过程中, 自然对流和导热同时存在, 自然对流的效果更加显著, 换热温差的影响相对较小。

图13

Fig. 13

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	图13 蓄热（a）和放热（b）流体不同入口温度下相变完成时间-平均蓄热比功率-有效性变化图Fig. 13 Phase transition completion time-average heat storage specific power-efficiency change diagram at different inlet temperatures of fluid under heat charge (a) and heat discharge (b)