0 引言
目前在闭式冷却塔设计计算中,还没有简单易用且计算结果准确度高的方法,相关行业设计人员在设计闭式冷却塔的过程中更多的是采用依靠工作经验的方法进行设计,较少一部分设计人员采用的是Excel表格计算方法,此方法需要使用者对表格非常熟悉,并需要多次计算并调整试算初始值,直到假设值和计算结果相吻合方能完成,此过程将消耗大量的时间和人力。此次,笔者考虑尝试编制程序,利用计算机处理试算及迭代的过程,以方便对不同结构参数闭式冷却塔进行设计,提高设计效率,节约人力和降低出错的概率[1]。
基于提高闭式冷却塔设计效率,节约人力和降低出错的概率等目的,同时结合国内外学者对扭曲管热力性能计算准则关联式的相关研究,利用Visual Basic语言编制一个用于计算立式降膜闭式冷却塔的计算程序,本文将从计算程序算法的角度对该程序进行分析和介绍,并对工程实例中采用传统方法计算和本程序计算的结果进行对比,分析该程序的可靠性和有效性。
1 程序设计目标
本程序适用于立式降膜闭式冷却塔结构设计,主要针对扭曲管,管内冷却介质为水,管外介质为水和空气,管内冷却水先把热量传递给管外壁液膜,液膜吸热升温,最后液膜把热量传递给空气,空气被风机排到机组外面。
程序在输入必要参数后能够自动进行闭式冷却塔热力性能计算,在满足喷淋水流量、风机风量以及换热器结构等参数后,确定闭式冷却塔整体结构。
2 设计计算思想
（1）目前,闭式冷却塔设计软件不多,主要原因是生产企业都是大多依据经验进行设计,且光滑圆管热力计算公式较为成熟准确。而本程序主要用于扭曲管立式降膜闭式冷却塔设计,通过选用已公开证明有效的换热模型,较为准确地对立式降膜闭式冷却塔进行热力性能计算。
（2）针对不同结构参数的扭曲管,利用相同的换热模式进行热力性能计算,通过合理安排换热器管排数量和单排管数目,得到最佳换热器结构设计。另外,通过计算管外壁换热系数确定喷淋水和空气流量和压降,确定喷淋水泵和风机的参数。
（3）目前商用闭式冷却塔大多采用光滑不锈钢圆管作为换热管,换热系数较扭曲管差,因此采用扭曲管替代光滑圆管有利于减少换热器重量和体积,但是目前的经验对于扭曲管立式降膜闭式冷却塔设计不具有参考价值,需要重新设计一款适用于其结构的软件。
为了计算的简便,本文依据迈克尔焓差理论,假设如下[7]：①换热盘管的管外表面被充分润湿,传热传质界面相同;②认为盘管外喷淋水膜的表面温度和内部温度一致;③所有物性参数为常量,不随空气湿度和水温发生变化;④忽略辐射传热量;⑤出口空气近似认为是饱和空气;⑥忽略水蒸发造成喷淋水质量变化的影响。
3 程序流程
3.1 输入参数
3.1.1 基本参数
输入数据参数包括结构数据、工艺数据和物性数据三大类。结构数据包括扭曲管结构参数、盘管结构参数;工艺参数包括冷却水、喷淋水和空气的温度、流量等参数;物性参数包括冷却水和喷淋水物性参数。
图1为立式降膜闭式冷却塔设计软件的主界面,从图中可以看出,主要包括工艺参数设定、冷却水物性参数设定、喷淋水物性参数设定、扭曲管结构参数设定、盘管结构设定、空气换热量计算结果和计算结果输出几块内容。其中计算结果输出为本设计软件的最后结果。
Fig. 1 Main interface of the software图1 软件主界面 |
3.1.2 结构数据参数输入
扭曲管结构参数包括：换热管材质,加工扭曲管所用圆管外径、壁厚,扭曲管管外长轴、管外短轴、扭矩、管长,管材导热系数和管材密度等。
扭曲管是通过对普通圆管的表面进行特殊加工使管内流体扰流程度加强来实现管内强化传热的技术,扭曲管的横截面呈椭圆形状,其长轴和短轴尺寸参数对整个换热器的热力性能有着重要的影响[8]。
盘管结构参数包括换热管片的数量、单片换热管根数和管片间距。换热管片由若干根扭曲管通过弯头连接组成蛇形盘管的结构,管片之间存在一定的间距供喷淋水和空气流通。
3.1.3 工艺数据参数输入
工艺参数包括冷却水、喷淋水和空气的温度、流量等,用户根据实际情况,输入要求值。
其中冷却水和空气的工艺参数所需输入的内容如图2所示,包括冷却水换热量、进口温度和体积流量,空气流量和进风干湿球温度。
Fig. 2 Parameters setting interface图2 参数设置界面 |
3.2 程序计算流程
Fig. 3 Computational program flow chart图3 计算程序流程图 |
冷却水出口温度由下式计算：
$ T_{\text {out }}=T_{\text {in }}-\frac{Q}{M C_{p}}$ (1)
式中：Tout为冷却水出口温度,℃;Tin为冷却水入口温度,℃;Q为闭式冷却塔换热量,W;M为冷却水质量流量,kg/s;Cp为冷却水比热容,J/(kg∙K)。
根据环境干湿球温度和冷却水进口温度,假定一个喷淋水的进口温度（比环境湿球温度高2 ~ 5℃）,通过设定喷淋水进出口温差为5℃得到喷淋水出水温度和流量。
在得到上述冷却水和喷淋水进出口温度后计算换热器的对数平均温差：
$ \Delta T_{\mathrm{m}}=\frac{\left(T_{\text {in }}-T_{\text {in }}^{\prime}\right)-\left(T_{\text {out }}-T_{\text {out }}^{\prime}\right)}{\ln \frac{T_{\text {in }}-T_{\text {in }}^{\prime}}{T_{\text {out }}-T_{\text {out }}^{\prime}}}$ (2)
式中：$Delta{T_{m}}$为对数平均温差,℃;$T_{in}^{’}$为喷淋水进口温度,℃;$T_{out}^{’}$为喷淋水出水温度,℃。考虑到冷却水和喷淋水换热不完全属于纯逆流,故上述对数平均温差需要乘以一个系数（0.75 ~ 0.9）。
程序开始前输入已知设计参数,设定闭式冷却塔换热器的结构参数,包括换热管片数量、单片换热管数量和管片间距。先计算管内外传热系数,最后得到总传热系数,根据换热面积和对数平均温差,计算出总换热量,与设计换热量进行比较后,当满足条件（考虑设计余量,范围应在10% ~ 20%）则结束程序并输出计算结果,否则重新调整换热器结构参数并再次运行计算程序（图3）。
3.3 换热系数计算
3.3.1 管内对流换热系数计算
管内冷却水与管壁之间的对流传热系数的计算关系式采用最广泛的Dittus—Boelter关系式[10]：
$h_{\mathrm{in}}=0.023 \times \frac{\lambda}{d_{\mathrm{m}}} \times R e_{\mathrm{in}}^{0.8} \times P r_{\mathrm{in}}{ }^{1 / 3}$ (3)
式中：hin为冷却水在管内对流换热系数,W/(m2∙K);λ为冷却水导热系数,W/(m∙K);dm为管内当量直径,m;Rein为管内冷却水雷诺数;Prin为冷却水普朗特数。
考虑到扭曲管比普通光滑圆管换热系数高1.5 ~ 2倍,因此上述换热系数计算结果需要乘以合适的系数,系数大小与扭曲管长短轴比有关。
雷诺数计算公式为：
$R e_{\text {in }}=\frac{u d_{\mathrm{m}}}{\mu_{\mathrm{w}}}$ (4)
式中：u为管内冷却水流速,m/s;$\mu_{w}$为冷却水运动黏度,m2/s。
扭曲管管内当量直径计算公式为：
$d_{\mathrm{m}}=\frac{d_{1} \times d_{\mathrm{s}}}{d_{\mathrm{i}}}$ (5)
式中：d1为扭曲管管内长轴直径,m;ds为扭曲管管内短轴直径,m;di为加工扭曲管所用圆管内径,m。
3.3.2 管内压降计算
换热器管内压降主要包括两部分：直管内摩擦压降和各程回弯处的局部阻力降[11]。
（1）扭曲管直管内摩擦阻力引起的压降
$\Delta P_{\mathrm{t}}=4 f_{\mathrm{i}} \frac{l}{d_{\mathrm{m}}} \frac{\rho u^{2}}{2}$ (6)
式中：$\Delta{P_{t}}$为直管摩擦压降,Pa;fi为摩擦系数;l为直管段长度,m;ρ为冷却水密度,kg/m3。
fi是雷诺数和管壁粗糙度的函数,对光滑管而言：
$f_{\mathrm{i}}=\frac{0.079}{R e_{\mathrm{in}}{ }^{0.25}}$ (7)
（2）局部阻力降
换热器回弯头处局部阻力降通过以下公式计算[10]：
$\Delta P_{\mathrm{r}}=f_{\mathrm{i}} \frac{d}{d_{\mathrm{m}}} \times \frac{u^{2} \rho}{2}$ (8)
式中：$\Delta{P_{r}}$为回弯头处局部阻力降,Pa;d为回弯头当量长度,m。
考虑到扭曲管比普通光滑圆管压降大1.2 ~ 1.8倍,因此上述压降计算结果需要乘以合适的系数,系数大小与扭曲管长短轴比有关。
3.3.3 液膜侧界膜换热系数计算
闭式冷却塔喷淋水沿着扭曲管管外传热面流动,形成液膜。沿垂直传热管壁下流的液膜侧界膜导热系数的关联式较多,这里使用的是精度较好的威尔克实验公式[12]。
沿垂直表面形成液膜下流的流动状态,由于过渡区和流动发达区不同,因此,整个传热管的平均界膜导热系数hf由过渡区的界膜导热系数hf1和流动发达区的界膜导热系数hf2组成[12]。
$h_{\mathrm{f}}=\frac{h_{\mathrm{fl}} \times L_{1}+h_{\mathrm{f} 2} \times\left(L-L_{1}\right)}{L}$ (9)
式中：L为传热管全长,m;L1为过渡区长度,m。
（1）过渡区的平均界膜导热系数
$h_{\mathrm{fl}}=\frac{94.2 \mu_{1} \rho_{1} C_{p 1} \operatorname{Re}}{4 L_{1}}+\frac{1.88 \lambda_{1} g^{1 / 3}}{(3 / 4)^{1 / 3} \mu_{1}^{2 / 3} R e^{1 / 3}}$ (10)
式中：$\mu_{1}$为喷淋水的运动黏度,m2/s;ρ1为喷淋水密度,kg/m3;Cp1为喷淋水定压比热容,kJ/(kg∙K);Re为液膜雷诺数;λ1为喷淋水导热系数,W/(m∙K);g为重力加速度,m/s2。
其中,液膜雷诺数计算公式为：
$R e=\frac{4 m}{3600 \mu_{1} \rho l}$ (11)
式中：m为管外降膜单位宽度的流量,kg/(m∙h)。
$m=\frac{M}{N \pi D_{\mathrm{m}}}$ (12)
式中：M为喷淋水质量流量,kg/h;N为换热管数量,根;Dm为扭曲管管外当量直径,m。
考虑到闭式冷却塔喷淋水在使用时不会全部覆盖到换热管表面,上式在计算时需要乘以一个系数,这里取0.75 ~ 0.95。
（2）流动发达区平均界膜导热系数
当Re<Reii[Reii为完全层流的临界雷诺数,见公式（19）]时：
$h_{\mathrm{f} 2}=1.88 \frac{\lambda_{1}}{\delta}$ (13)
当Reii < Re <1 600时：
$h_{\mathrm{f} 2}=0.0614 \frac{\lambda_{1}}{\delta}\left(\frac{R e}{4}\right)^{8 / 15}\left(\frac{1000 C_{p 1} \mu_{1} \rho_{1}}{\lambda_{1}}\right)^{0.344}$ (14)
当1 600 < Re < 3 200时：
$h_{\mathrm{f} 2}=0.00112 \frac{\lambda_{1}}{\delta}\left(\frac{\operatorname{Re}}{4}\right)^{6 / 5}\left(\frac{1000 C_{p 1} \mu_{1} \rho_{1}}{\lambda_{1}}\right)^{0.344}$ (15)
当Re > 3 200时：
$h_{\mathrm{f} 2}=0.0066 \frac{\lambda_{1}}{\delta}\left(\frac{R e}{4}\right)^{14 / 15}\left(\frac{1000 C_{p 1} \mu_{1} \rho_{1}}{\lambda_{1}}\right)^{0.344}$ (16)
其中：$\delta$为液膜厚度,m。
当Re > 1 600时：
$\delta=\left(\frac{3 \mu_{1}^{2}}{g}\right)^{1 / 3}\left(\frac{R e}{4}\right)^{1 / 3}$ (17)
当Re < 1 600时：
$\delta=0.302\left(\frac{3 \mu_{1}^{2}}{g}\right)^{1 / 3}\left(\frac{R e}{4}\right)^{8 / 15}$ (18)
另外,Reii由下式求得：
$R e_{\mathrm{ii}}=2460\left(\frac{1000 C_{p 1} \mu_{1} \rho_{1}}{\lambda_{1}}\right)^{-0.646}$ (19)
4 结果与讨论
为了比较使用Excel表格和VB 6.0程序两种方法计算得到的结果差异,针对其中某个案例分别进行设计,最后进行比较。
本闭式冷却塔设计案例参数如下：换热量150 kW,进水温度45℃,空气流量为30 000 m3/h,进风干、湿球温度分别为32℃、28℃,采用的换热圆管外径16 mm、壁厚1 mm、材质为316L。由以上条件试设计闭式冷却塔换热器。
从表1可以看出,根据VB 6.0程序计算出来的结果与通过Excel表格计算结果对比可知,程序计算总传热系数结果比Excel表格计算结果小2.5%,换热量盈余小11.3%,误差均较小。其余计算结果偏差绝对值均在10%以内。造成偏差的主要原因是迭代计算过程中,手工计算存在输入数值偏差,而计算机程序不存在这个问题。
Table 1 Comparison of calculation results of the two methods表1 两种方法计算结果比较 |
| 项目 | Excel表格计算结果 | VB 6.0程序计算结果 | 偏差 / % |
|---|---|---|---|
| 冷却水出水温度 / ℃ | 40.070 | 40.100 | 0.07 |
| 管内对流传热系数 / [W/(m2∙K)] | 9 361.800 | 9 280.400 | -0.88 |
| 液膜侧界膜传热系数 / [W/(m2∙K)] | 5 167.800 | 4 731.100 | -8.50 |
| 总传热系数 / [W/(m2∙K)] | 1 343.000 | 1 309.700 | -2.50 |
| 管内流体流速 / (m/s) | 1.580 | 1.580 | 0.00 |
| 管内流体压降 / kPa | 66.800 | 67.100 | 0.45 |
| 管片间空气流速 / (m/s) | 17.770 | 19.270 | 7.80 |
| 补水量 / (m3/h) | 0.251 | 0.257 | 2.30 |
| 换热器长度 / mm | 1 760.000 | 1 760.000 | 0.00 |
| 换热器宽度 / mm | 152.000 | 152.000 | 0.00 |
| 换热器高度 / mm | 1 400.000 | 1 400.000 | 0.00 |
| 换热器重量 / kg | 143.860 | 143.860 | 0.00 |
| 管外换热面积 / m2 | 19.300 | 19.300 | 0.00 |
| 换热量盈余 / % | 25.050 | 22.500 | -11.30 |
由此可知,使用Excel表格和VB 6.0程序两种方法计算得到的结果非常接近,基本可以确定能用VB 6.0程序替代常规Excel表格方法用于设计闭式冷却塔。
5 结束语
采用“编程语言+换热模型”结合的方法开发的闭式冷却塔热力计算程序能够较为准确地计算各种实际工况下的热力性能,能够判断设计方案是否满足实际应用需求,对于大部分使用者,程序易于操作,只要输入设计参数就能马上得到相应的计算结果。另外,可以在编程过程中加入多个不同的换热模型,并将计算结果进行比较分析。
最后,由于目前公开的换热模型均存在计算偏差,与实际情况比较会有一定的误差范围,但是这一误差可以通过大量的工程实验数据对换热模型进行修正,使其计算结果与实际工况相近。
