0 引言
据统计,2025年中国将会有17个省市自治区内的风电机组满服役期[1];“十五五”期间将有超过32 600台风电机组面临退役,单机容量多为1 ~ 2 MW机型。随着时间推移、经验积累、技术不断进步,对老旧风场进行技术改造将成为一个较好的选择。对风电机组进行技术改造可促进风电产业老旧风电机组翻新升级,提高发电量,延长机组寿命,减少故障率,缓解老旧机组的退役处理难题,降低退役成本。
实际工程中,为科学、准确地对机组进行增效降载和零部件升级,通常需要对目标机组建模进行气动性能方面的模拟计算。但在对机组进行建模时,通常会因部件厂家倒闭或部件设计参数保密等原因造成各部件参数缺失问题,尤其是风电叶片的气动外形参数。对于此类独特的问题,目前解决方法十分有限。王力雨等[2]基于相似准则理论,提出可以通过对已有型号机组叶片进行几何等比缩放得到其他型号机组。但得到的新机组未考虑叶片气动布局和机组控制策略方面的因素。如果通过这种方法进行构建相似模型,将会出现替代机组与目标机组在气动性能和功率曲线上有较大差别的现象,替代机组模型并不能代表目标机组进行计算模拟分析。
针对上述工程实际问题,本文依据叶素动量理论（blade element momentum theory, BEMT）,考虑风电机组控制系统、传动系统的作用,将已有机组模型作为参照,目标机组的气动特性作为相似目标,提出一套风电机组气动性能相似构建方法。通过该方法可以将叶片作为“黑箱”,高效、快捷地建立合理的目标机组相似模型,通过相似模型可以计算得到与目标机组相似的气动力和发电特性。最后通过工程实例对本方法进行实践验证。
1 风电机组相似构建方法
1.1 相似构建目标
1.1.1 相似目标参数选取
风力发电机组的性能可通过功率、转矩和推力三个主要方面进行评估,它们主要受风力机风轮的影响。功率决定着风力发电机组吸收风能 的多少;转矩决定着传动系统的受力状况,并且必须与机组所使用的发电机运行参数相匹配;推力主要对风力机的塔架有影响。通常来说,使用无量纲数对风力机性能进行评估较为方便且高效。风力发电机组的气动性能主要是根据无量纲参数气动功率系数 ${{C}_{P}} $、气动转矩系数 ${{C}_{Q}} $、气动推力系数 ${{C}_{T}} $来评估。其定义式如下。
${{C}_{T}}=\frac{T}{\frac{1}{2}\rho \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }V_{\infty }^{2}{{R}^{2}}} $ (1)
${{C}_{Q}}=\frac{Q}{\frac{1}{2}\rho \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }V_{\infty }^{2}{{R}^{3}}} $ (2)
${{C}_{P}}=\frac{P}{\frac{1}{2}\rho \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }V_{\infty }^{3}{{R}^{2}}} $ (3)
式中：ρ为空气密度; $V_{\infty }^{{}} $为风速;R为叶轮半径。其中,推力T、转矩Q、功率P根据叶素动量理论[3],有以下关系式：
$\text{d}T=4\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }r\rho V_{\infty }^{2}a\left( 1-a \right)\text{d}r $ (4)
$\text{d}Q=4\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{r}^{3}}\rho {{V}_{\infty }}{a}'\left( 1-a \right)\mathrm{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }\text{d}r $ (5)
$\text{d}P=\text{d}Q\cdot \mathrm{ }\!\!\Omega\!\!\text{ } $ (6)
式中：a为轴向诱导因子; ${a}' $为周向诱导因子;Ω为风轮旋转角速度;r为叶素距风轮中心距离。
将式（4）代入式（1）中可得：
$\text{d}{{C}_{T}}=\frac{\text{d}T}{\frac{1}{2}\rho \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }V_{\infty }^{2}{{R}^{2}}}=\frac{8ra\left( 1-a \right)\text{d}r}{{{R}^{2}}} $ (7)
式中： $a\left( 1-a \right)=\lambda _{r}^{2}{a}' $; ${{\lambda }_{r}}=\frac{\mathrm{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }r}{{{V}_{\infty }}} $。可以通过积分进一步得到：
${{C}_{T}}=8{{\lambda }^{2}}\int_{0}^{1}{{a}'{{\mu }^{3}}}\text{d}\mu $ (8)
式中： $\mu =\frac{r}{R} $; $\lambda =\frac{\mathrm{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }R}{{{V}_{\infty }}} $。同理可得 ${{C}_{Q}} $、 ${{C}_{P}} $：
${{C}_{Q}}=8\left( 1-a \right)\lambda \int_{0}^{1}{{a}'{{\mu }^{3}}}\text{d}\mu $ (9)
${{C}_{P}}=8\left( 1-a \right){{\lambda }^{2}}\int_{0}^{1}{{a}'{{\mu }^{3}}}\text{d}\mu $ (10)
式（8）~ 式（10）表明, ${{C}_{P}} $、 ${{C}_{Q}} $、 ${{C}_{T}} $由叶尖速比λ、轴向诱导因子a和叶片不同展向位置的周向诱导因子 ${a}' $决定,与其他参数量无关。对于一台运行中的风电机组叶片来说,轴向诱导因子与周向诱导因子只受桨距角的影响。因此将 ${{C}_{P}}\left( \lambda \right) $、 ${{C}_{Q}}\left( \lambda \right) $、 ${{C}_{T}}\left( \lambda \right) $作为相似参考参数。
1.1.2 相似目标参数获取
上述相似目标参数因不涉及风电机组叶片具体气动外形等数据,获取更为方便。目前运行中的风电机组由数据采集与监视控制系统（supervisory control and data acquisition, SCADA）实时监测、记录风力机全方位的运行信息。因此可以通过测量、调研以及处理SCADA数据得到目标机组的实时风速 ${{V}_{\infty }}_{\text{,T}} $、叶轮转速 ${{\omega }_{\text{T}}} $、气动功率 ${{P}_{\mathrm{T}}} $、气动转矩 ${{Q}_{\mathrm{T}}} $、气动推力 ${{T}_{\mathrm{T}}} $等基本信息（下标T表示相似目标参数）。由式（1）~ 式（3）可以计算得到 ${{C}_{P\text{,T}}} $、 ${{C}_{Q\text{,T}}} $、 ${{C}_{T\text{,T}}} $和叶尖速比 ${{\lambda }_{\mathrm{T}}} $。 ${{\lambda }_{\mathrm{T}}} $由以下定义式确定：
${{\lambda }_{\mathrm{T}}}=\frac{{{\omega }_{\mathrm{T}}}{{R}_{\mathrm{T}}}}{{{V}_{\infty }}_{\mathrm{,T}}} $ (11)
通过以上步骤即可得到风电机组的相似目标参数 ${{C}_{P\text{,T}}}\left( {{\lambda }_{\text{T}}} \right) $、 ${{C}_{Q\text{,}\mathrm{T}}}\left( {{\lambda }_{\text{T}}} \right) $、 ${{C}_{T\text{,T}}}\left( {{\lambda }_{\mathrm{T}}} \right) $。
1.2 风电机组气动预测
$T=\frac{1}{2}\int_{0}^{R}{\rho }{{\omega }^{2}}\operatorname{b}c\left( {{C}_{L}}\mathrm{cos}\mathsf{\Phi }+{{C}_{D}}\mathrm{sin}\mathsf{\Phi } \right)\mathrm{d}r $ (12)
$Q=\frac{1}{2}\int_{0}^{R}{\rho }{{\omega }^{2}}bcr\left( {{C}_{L}}\mathrm{sin}\mathsf{\Phi }-{{C}_{D}}\mathrm{cos}\mathsf{\Phi } \right)\mathrm{d}r $ (13)
$P=Q\cdot \mathrm{ }\!\!\Omega\!\!\text{ } $ (14)
式中： $\omega $为风轮旋转角速度;b为叶片数;c为弦长; ${{C}_{L}} $为升力系数; ${{C}_{D}} $为阻力系数; $\mathsf{\Phi } $为入流角。
Fig. 1 A blade element annular ring and force on blade element图1 叶素环与叶素上的作用力 |
为精确预测风力机实际运行情况,除考虑风轮气动性能外,还需要考虑实际机组的控制系统、传动系统等因素的影响。因此,使用由美国可再生能源实验室（National Renewable Energy Laboratory, NREL）开发的开源软件Open FAST/AeroDyn[4]进行预测计算。
1.3 风电机组相似步骤
风电机组的气动性能相似拟合需要考虑多个系统的作用,且各个系统之间是互相影响的,因此需要建立合适步骤来完成机组的相似拟合工作。建立的几项主要步骤如下：①相似目标参数的获取、处理;②机组模型控制与传动等部分参数设定,主要包括机组齿轮箱传动比、额定转速、额定转矩等;③根据目标机组叶片长度对参考叶片进行处理、相似构建;④通过对比目标机组与替代机组模型的功率、转矩曲线判断相似拟合工作是否符合预期。
2 风电机组叶片气动相似构建
2.1 风电机组叶片气动布局构建
风电机组中,风轮是捕获风能的主要装置。风轮决定着风机的气动性能,叶片气动性能主要受尺寸及气动外形的影响。在叶片的相似拟合工作中,需要通过逐步修改叶片气动外形以构建与目标气动性能相近的叶片。因此,一个基本的任务是控制构建叶片外形并通过改变这些外形不断生成新叶片。叶片气动外形主要由各叶素翼型、翼型厚度、弦长、扭角所决定,因此在不改变风力机叶片翼型和厚度的情况下,通过改变弦长、扭角分布的方式拟合目标叶片成为一种便捷的操作方法。但对于一款叶片来说,叶片径向气动布局变化较为灵活,需要通过沿多个不同径向位置设立参考点才可以精确地建立叶片的气动布局。为了简化气动控制变量,将叶片弦长、扭角分布分别由一条以 ${{A}_{n}} $为系数的多项式函数表示。
$c={{A}_{n}}\cdot {{x}^{n}}+{{A}_{n-1}}\cdot {{x}^{n-1}}+\cdots +{{A}_{1}}\cdot x+{{A}_{0}} $ (15)
$\theta ={{B}_{n}}\cdot {{x}^{n}}+{{B}_{n-1}}\cdot {{x}^{n-1}}+\cdots +{{B}_{1}}\cdot x+{{B}_{0}} $ (16)
式中：x为参考点与叶根距离;多项式系数 ${{A}_{n}} $、 ${{B}_{n}} $分别作为弦长和扭角的构建控制变量;c和θ为每个参考点x上的弦长和扭角。图2为由6个多项式系数控制的扭角、弦长布局效果。
Fig. 2 Polynomial expression of chord length and twist angle图2 弦长与扭角多项式表达效果 |
2.2 风电机组叶片气动相似构建平台
叶片部分的拟合变量较多,拟合变量与目标、约束之间呈非线性关系。如果人为对中间变量进行修改,经验成分较大且效率较低。因此借助迭代法驱动设计变量以寻找最相近的结果,具体设计流程如图3所示。整个过程包括参考叶片的选择,相似目标、约束的设定;迭代算法驱动构建变量改变,修改风电机组叶片气动布局;对风电机组气动性能进行预测;判断气动特征是否符合预期。
Fig. 3 Similar construction flow chart图3 相似构建流程图 |
需要说明的是,由式（8）可知,风电机组气动推力系数只受周向诱导因子 ${a}' $的影响而不受轴向诱导因子的影响,因此在设定相似目标时,需要对 ${{C}_{T}} $与 ${{C}_{Q}} $、 ${{C}_{P}} $分开进行考虑。尤其对于参考叶片与目标叶片气动特征相差较大的情况,为满足不同的工作需求,本方法在 ${{C}_{T}} $与 ${{C}_{Q}} $、 ${{C}_{P}} $两者之间只能尽可能地满足其中一者的最大相似度。
为加快相似构建效率,采用基于参数优化设计理论的Isight软件构建风电机组叶片气动相似构建平台以实现相似过程的自动化运行。主要构建思路是基于OpenFAST软件,结合自适应遗传迭代算法,以叶片气动外形作为变量,机组气动参数 ${{C}_{P\text{,T}}}\left( {{\lambda }_{\mathrm{T}}} \right) $、 ${{C}_{Q\text{,T}}}\left( {{\lambda }_{\mathrm{T}}} \right) $、 ${{C}_{T\text{,T}}}\left( {{\lambda }_{\mathrm{T}}} \right) $作为相似目标,构建一套自动化叶片相似平台。
3 工程案例分析
3.1 甘肃某风电场3 MW风电机组相似构建
3.1.1 风电机组主要参数
对甘肃某风场调研发现,该风场3MW-113型机组已运行9年,受早期新能源产业技术发展制约,随着机组运行年限的不断增长,风电机组各部件出现不同程度老化情况,运行状况将呈现逐年下降趋势。通过分析,为达到盈利、根除风机安全隐患、降低生产运维费用等,需要对此风机进行技术改造工作。但在开展此项工作时,因实际因素的约束无法建立风机模型对风电机组进行模拟计算。通过对该风机进行信息采集,得到3MW-113机组的 ${{C}_{P}}\left( \lambda \right) $、 ${{C}_{Q}}\left( \lambda \right) $、 ${{C}_{T}}\left( \lambda \right) $和基本信息,风机额定风速为11 m/s,额定转速为12.6 r/min,详细参数见表1。
Table 1 Design and operation parameters of 3MW-113 wind turbine表1 3MW-113型风电机组设计和运行参数 |
| 参数/单位 | 数值 |
|---|---|
| 叶片长度/m | 55 |
| 叶轮直径/m | 113.3 |
| 轮毂直径/m | 3 |
| 轮毂高度/m | 90 |
| 额定功率/MW | 3 |
| 额定风速/(m/s) | 11 |
| 切入和额定转速/(r/min) | 6.5, 12.6 |
3.1.2 相似构建效果分析
利用上述相似构建方法,根据已有的相近容量机组模型对3MW-113型机组进行相似构建。为了说明所构建的替代机组模型与3MW-113型目标机组模型气动性能的相似度,特与整机厂家沟通获取了该台风电机组的各项稳态运行曲线,并对风能利用系数 ${{C}_{P}} $、气动转矩等进行了比较。
图4（a）为3MW-113型目标机组与替代机组风能利用系数 ${{C}_{P}} $的对比情况。在低叶尖速比时,风机工作处于额定风速以上,风机为保持功率不变进行变桨动作,保持风机功率恒定,此时风机气动性能主要受控制系统的影响。因此在低叶尖速比下,替代机组与目标机组 ${{C}_{P}} $较为相近。而在高叶尖速比时,风机处于额定风速以下的工作状态,风机气动性能依靠风机叶片气动外形。因此在这部分,替代机组与目标机组的 ${{C}_{P}} $有一定的偏差,但最大偏差不超过5%,处于可接受范围之内。
Fig. 4 Similar effect of wind energy utilization coefficient (a) and thrust coefficient (b) of alternative units图4 替代机组风能利用系数（a）和推力系数（b）相似效果 |
图4（b）为替代机组推力系数 ${{C}_{T}} $的相似构建效果,发现在低叶尖速比时, ${{C}_{T}} $值偏差较小。但在高叶尖速比时,偏差较大。这是由于对于陆上风电机组而言,因基础固定可以忽略风轮气动推力与气动转矩之间的影响。因此在对叶片相似构建时,把风电机组气动转矩系数与风能利用系数作为主要约束考量,牺牲了推力系数方面的拟合相似度。
图5（a）为目标机组与替代机组风轮转速的对比情况,转速除在5 ~ 8 m/s有0.5 r/min偏差之外,在切入到切出风速之间的偏差几乎可以忽略。
Fig. 5 Similar effect of rotor speed (a), aerodynamic torque (b), and aerodynamic power (c) of alternative units图5 替代机组风轮转速（a）、气动转矩（b）、气动功率（c）相似效果 |
图5（b、c）分别为替代机组的气动转矩和气动功率的构建效果,转矩最大相差0.02 MN∙m左右,气动功率在切入到切出风速范围内均有较高的相似性,替代机组额定风速为10.8 m/s,与3MW-113型目标机组额定风速相差0.2 m/s。因此使用该替代机组作为3MW-113型目标机组的相似模型进行气动转矩与气动功率的预测计算,有较大的可参照性。
4 结论
根据叶素动量理论提出了一种大型风电机组气动计算相似模型的相似构建方法,并对甘肃某风场3MW-113型风电机组进行了相似构建,结论如下：
（1）提出的相似构建方法在控制系统、传动系统设置完成的前提下,通过将 ${{C}_{P}}\left( \lambda \right) $、 ${{C}_{Q}}\left( \lambda \right) $、 ${{C}_{T}}\left( \lambda \right) $作为相似参考参数将风电机组气动性能与叶片气动布局相关联,建立了一种大型风电机组气动计算相似模型的自动相似构建平台。该平台通过可测量、易收集的风机基本数据建立相似模型来对风机气动力进行模拟计算。
（2）采用提出的方法对甘肃某风电场3MW-113型风电机组进行相似构建工作,构建的替代机组与3MW-113目标机组相比,在风能利用系数 ${{C}_{P}} $、气动转矩、气动功率方面偏差均很小。证明提出的相似构建方法的可行性。
（3）提出的相似构建方法在气动方面有着较高的相似性,但忽略了风电机组叶片结构方面的因素。通过相似构建得到的风电机组叶片只能作为替代理论模型使用。
