0 引言
海上风电筒型基础因具有施工快捷、承载力强的特点[1]得到了业主单位、施工设计单位的青睐,其结构设计也不断得到优化。近年来,随着海上风电深水化的趋势,基础结构的高度、所承受的荷载逐渐增加。三峡集团上海勘测设计研究院提出了一种新型全钢质的单柱复合筒型基础[2],其整体结构可以概括为“筒体 + 连接件 + 单柱”的纯钢制结构。不同于传统筒型基础在结构过渡段采用混凝土材料,全钢质的单柱复合筒型基础刚度较大,同等条件下变形较小,抵御不利海况条件的能力加强,有利于上部风机的正常使用。另外其结构可在陆地上进行预安装,无需打桩及嵌岩施工,满足了水深浪大、基岩埋深浅、施工窗口期短等施工要求,提高了施工效率,降低了工程造价。
在海工结构基础设计领域,鉴于基础结构所处海洋环境荷载的复杂性、施工的困难性,针对其承载力特性的研究已成为一项重要的课题。针对桩基础不能忽视的柔性变形,李元[3]研究了竖向与水平荷载共同作用下斜桩的变形情况,分析了剪力、弯矩等多种因素的影响;黄旋智[4]通过物理模型与数学模型相结合的方式,得到了柔性长桩和刚性短桩临界桩长的判别公式;ZHANG等[5]研究了不同承载条件下的极限承载力与桩基径长比之间的关系。对于宽浅式筒型基础,丁红岩等[6]分析了海上临坡大直径宽浅式筒型基础在单一荷载作用下和复合荷载作用下的承载特性和基础变形等情况;汪嘉钰[7]研究了其在不排水条件下的单向和复合极限承载能力,并讨论了法向和切向接触条件对基础承载特性的影响;马鹏程[8]提出了筒-土协同度的概念,分析了筒-土部分协同对筒型基础承载力的影响。而对于多筒导管架基础,其研究也多围绕承载力包络面的建立、筒裙或筒间距等因素对承载能力极限和土压力的影响展开[9,10,11],均取得了一定的成果。
1 有限元模型
1.1 计算模型
采用ABAQUS有限元软件建立了如图1 所示的单柱复合筒型基础,结构整体采用壳体单元进行建模,可简要分为上部变截面单柱、下部筒体与中部连接件三部分。在网格划分时,土体部分采用C3D8R三维实体单元网格,基础模型部分采用S4R三维壳体单元网格,整体网格数为112 695。
Fig. 1 Finite element model图1 有限元计算模型 |
基础模型定义为理想弹塑性模型,钢材的弹性模量E = 206 GPa,泊松比υ = 0.3,屈服强度fy = 345 MPa。其中,上部变截面单柱在变截面处做适当的加厚处理,高度50 m;下部筒体直径40 m,筒裙高度14 m;为增加筒的浮运稳定性及承载力,特别设置了7个分仓,包括中部1个圆管形分仓和周围6个扇环形分仓。此外,为消除土体边界对结构承载能力的影响,模型土体采用直径150 m、高50 m的圆柱形土体,底部采用全约束,侧壁施加水平约束,并在土体与基础相接处定义摩擦接触。相关土质参数见表1。
Table 1 Soil parameters表1 土质参数 |
| 参数 | 数值 |
|---|---|
| 饱和容重/(kN·m3) | 20 |
| 弹性模量/MPa | 45 |
| 黏聚力c/kPa | 36 |
| 内摩擦角φ/(°) | 19.8 |
1.2 加载方案与取值方法
采用位移加载法,在模型最上部法兰处设定参考点,通过在该点施加指定大小、方向的位移/旋转角度的方式探究基础的极限承载特性。
通常模型的极限承载力可以通过位移-荷载曲线确定。若在位移-荷载曲线上存在拐点和极值点,则第一个拐点和第一个极值点分别为基础进入塑性区和达到破坏的临界点,对应荷载即为地基临塑荷载和基础极限承载力[11]。但若不存在拐点和极值点,则可使用切线相交法来近似确定基础的极限承载力。
数据分析时,利用切线相交法得到基础的极限承载力,需要在位移-荷载曲线弹性阶段起点和塑形阶段终点两处分别作切线,二者交点的纵坐标定义为基础的极限承载力,如图2 所示。同时为了更直观地反映基础的承载特性,对基础上的研究路径进行编号,如图3 所示,分别设为L1 ~ L7路径。
Fig. 2 Determination method of ultimate bearing capacity图2 极限承载力确定方式 |
Fig. 3 Path number图3 路径编号 |
2 一维荷载空间承载特性
2.1 水平荷载极限承载力
依照上述说明的加载方案,采用位移加载法,对模型法兰处参考点施加一固定大小的水平位移,在水平位移下的荷载曲线如图4 。图中可见,采用切线相交法得到的水平荷载极限承载力为23.6 MN。
Fig. 4 Model horizontal displacement-load curve图4 模型水平位移-荷载曲线 |
2.2 竖向荷载极限承载力
采用同样的加载方法,对模型法兰处参考点施加一固定大小的竖向位移,在竖向位移下的荷载曲线如图5 所示。由图可知,采用切线相交法得到的竖向荷载极限承载力为196.0 MN。
Fig. 5 Model vertical displacement-load curve图5 模型竖向位移-荷载曲线 |
2.3 弯矩荷载极限承载力
采用同样的加载方法,对模型法兰处参考点施加一固定大小的旋转角度,在一定水平位移下的荷载曲线如图6 所示。由图6 可知,采用切线相交法得到的模型绕y轴弯矩荷载极限承载力为1 464 MN∙m。
Fig. 6 Model horizontal displacement-moment load curve图6 模型水平位移-弯矩荷载曲线 |
2.4 网格收敛性计算结果
在进一步分析前还需进行网格收敛性验算,通过划分不同的网格数量,对比计算结果的差异大小,用以排除因网格划分不当对结果所带来的影响。
全文使用的模型网格数为112 695个,通过调整网格大小,构建了网格数分别为77 207和180 983的两个模型。利用同样方式,计算这两个模型的水平荷载极限承载力,如表2所示,可见其结果与原网格模型结果误差不大,网格收敛性较好。
Table 2 Grid convergence calculation results表2 网格收敛性计算结果 |
| 名称 | 网格数 | 水平极限承载力/MN | 误差/% |
|---|---|---|---|
| 模型1 | 77 207 | 23.7 | 0.42 |
| 模型2 | 180 983 | 23.4 | -0.85 |
| 原模型 | 112 695 | 23.6 | — |
3 二维荷载空间承载特性
为便于介绍,以下用H代表水平荷载,V代表竖向荷载,Vult代表竖向极限承载力（vertical ultimate bearing capacity, Vult）,M代表弯矩荷载。故V-H荷载空间即为模型仅受竖向荷载 + 水平荷载的情况,V-M荷载空间即为模型仅受竖向荷载 + 弯矩荷载的情况。
在V-H和V-M荷载空间中,通过施加不同的竖向荷载V-水平向位移或转角的加载方法[9],可得到模型在不同竖向荷载条件下的极限承载力,进而可以整理获得模型的V-H和V-M破坏包络线。
上文已知模型竖向荷载极限承载力为196.0 MN,为尽可能使破坏包络线精确,现构建21种工况,各工况名称及所施加竖向荷载大小见表2。
Table 3 V-H and V-M combined load case and vertical load表3 V-H和V-M组合荷载工况名称及竖向荷载大小 |
| 工况名称 | 竖线荷载/MN | 工况名称 | 竖线荷载/MN |
|---|---|---|---|
| HV0\MV0 | 0.0（0.00 Vult） | HV11\MV11 | 107.8（0.55 Vult） |
| HV1\MV1 | 9.8（0.05 Vult） | HV12\MV12 | 117.6（0.60 Vult） |
| HV2\MV2 | 19.6（0.10 Vult） | HV13\MV13 | 127.4（0.65 Vult） |
| HV3\MV3 | 29.4（0.15 Vult） | HV14\MV14 | 137.2（0.70 Vult） |
| HV4\MV4 | 39.2（0.20 Vult） | HV15\MV15 | 147.0（0.75 Vult） |
| HV5\MV5 | 49.0（0.25 Vult） | HV16\MV16 | 156.8（0.80 Vult） |
| HV6\MV6 | 58.8（0.30 Vult） | HV17\MV17 | 166.6（0.85 Vult） |
| HV7\MV7 | 68.6（0.35 Vult） | HV18\MV18 | 176.4（0.90 Vult） |
| HV8\MV8 | 78.4（0.40 Vult） | HV19\MV19 | 186.2（0.95 Vult） |
| HV9\MV9 | 88.2（0.45 Vult） | HV20\MV20 | 196.0（1.00 Vult） |
| HV10\MV10 | 98.0（0.50 Vult） |
3.1 V-H荷载空间承载特性
利用上述方式,采用切线相交法依次得出21种工况下的水平极限承载力,构建V-H承载包络图,结果如图7 所示。
Fig. 7 The carrying capacity envelopes under V-H load图7 V-H承载包络图 |
由图7 可知,随着竖向荷载的逐步增加,水平极限荷载呈现先增加后稳步降低的变化趋势,说明在一定范围内,竖向荷载（0 ~ 0.15 Vult）的存在能够提高基础的水平承载力。V-H空间中,最大水平承载力较一维水平承载力增大了10.64%。从直观上理解,可以认为是竖向荷载的存在增加了土体的密实度,提高了水平承载力;从土力学应力包络圆的角度,可以认为竖向荷载在初期作为小主应力,其增加使得土体破坏所需的大主应力也随之增加,而随着竖向荷载的继续增加,其转化为大主应力,水平荷载转化为小主应力,使水平极限承载力减小。
随着竖向荷载逐渐增加至竖向荷载极限承载力,不同于一般的V-H破坏包络图,其水平荷载力并未快速下降直至趋于0,究其原因可以认为本次试验所选取的土体破坏确定标准——切线相交法确定的是近似承载能力极限点,在该点土体并未完全破坏,结果趋于安全。
为进一步分析在不同V-H荷载条件下筒体内外土压力的变化,选取上文所述的L1 ~ L7路径,选取具有代表性的工况条件（HV1、HV5、HV10、HV15、HV20）分析各路径上的土压力,不同路径内外壁土压力随深度的变化趋势如图8 所示。整体来看,从L1 ~ L7基础底部所受到的最大被动土压力呈现递减的趋势,但无论哪条路径,竖向荷载的增大均可以有效增大基础所受到的被动土压力,但对于基础所受主动土压力的影响则不明显,且因选取路径的不同会产生差异性。
Fig. 8 Every path soil pressure under V-H load图8 V-H荷载下各路径土压力 |
将7条路径分类分析,以L4为分界线,L1 ~ L3展示了与基础运动方向（与水平荷载同向）一致的筒裙正向一侧的土压力分布情况,而L5 ~ L7则展示了筒裙负向一侧的土压力分布情况。
由图可知,在L1 ~ L3路径中,从泥面开始,随着埋深的增加,土体的被动土压力首先由筒体外壁承担,后由筒体内壁承担。这是由于在荷载施加到基础后,结构发生变形,筒裙发生旋转。以内外壁土压力相等点为分界点,该点即为该路径的旋转中心,该点处的土压力为静止土压力,该点以上为结构挤压外土,该点以下为结构挤压内土。对比各工况,竖向荷载的增加可以明显增加基础底部的被动土压力,但也会略微降低其所受到的主动土压力,甚至趋近于0。考虑到基础的运动方向和所受竖向荷载的因素,基础所受到的最大被动土压力为HV20工况下,位于L1路径的底端位置的被动土压力,为464.0 kPa。
不同于L1 ~ L3路径,在L4及之后的路径中,不再出现明显的内外壁土压力相等点,说明这些路径的旋转中心并不在这些路径上。出现上述情况的原因是由于基础整体有同水平荷载同方向的运动趋势,因此基础整体的旋转中心实际上也应是偏向于水平荷载方向,因此在L4及以后的路径中,旋转中心已不在路径之上。在L5 ~ L7路径中,其被动土压力随埋深、竖向荷载的变化仍较为规律,但观察其主动土压力的变化则仍缺乏一定的规律性。
Fig. 9 Equivalent plastic strain cloud map of soil under certain V-H load working conditions图9 V-H荷载部分工况下土体等效塑性应变云图 |
由图9 可知,随着竖向荷载的变化,土体的等效塑性应变云图也呈现一定的规律性。随着竖向荷载的逐步增大,土体的破坏区域逐渐由基础倾倒的正向一侧土体扩散至整个环形区域,且土体等效塑性应变数值有明显增大,在HV15和HV20工况中,因其竖向荷载较大且土体为均质土,在正视图中土体已经形成了较为标准的剪切破坏。
3.2 V-M荷载空间承载特性
利用同样方式,采用切线相交法依次得出21种工况下的弯矩荷载承载力,构建V-M承载包络图,如图10 。由图可知,类似于上文提到的V-H破坏包络图,随着竖向荷载的逐步增加,极限弯矩荷载呈现先增加后稳步降低的变化趋势,说明在一定范围内,竖向荷载（0 ~ 0.15 Vult）的存在同样能够提高基础的弯矩承载力。V-M空间中,最大弯矩承载力较一维弯矩承载力增大了3.35%。同样,由于所选用土参以及切线相交法的使用,在选取的近似土体承载能力极限点,土体并未完全破坏,这导致了在V-M包络图中弯矩并未随竖向荷载的增加逐步下降至0。
Fig. 10 The carrying capacity envelopes under V-M load图10 V-M承载包络图 |
为进一步分析在不同V-M荷载条件下筒体内外土压力的变化,选取上文所述的L1 ~ L7路径,选取具有代表性的工况条件（MV1、MV5、MV10、MV15、MV20）分析各路径上的土压力,结果如图11 所示。
Fig. 11 Every path soil pressure under V-M load图11 V-M荷载下各路径土压力 |
Fig. 12 Equivalent plastic strain cloud map of soil under certain V-M load working conditions图12 V-M荷载部分工况下土体等效塑性应变云图 |
3.3 一维与二维荷载空间承载特性分析
Fig. 13 One-dimensional soil pressure along various paths图13 一维各路径土压力 |
一维荷载条件可视为“特殊的二维荷载条件”,例如“水平荷载极限承载力条件”即为“HV0工况”。由图可以看出,一维条件下的土压力与二维条件下的土压力之间具有明显的相似性,在二维条件下,随着竖向荷载的逐渐减小,土压力曲线的变化趋势会逐渐接近一维土压力曲线,这样可以反向验证二维土压力数据的真实性。
4 三维荷载空间承载特性
将模型二维空间承载特性推广到三维空间,分析模型的复合承载能力。利用类似于V-H、V-M空间的计算方式,在三维荷载空间中,通过施加不同的水平荷载H、竖向荷载V以及一定转角的加载方法,可得到模型在不同水平荷载 + 竖向荷载条件下的弯矩极限承载力,进而可整理获得模型在V-H-M荷载作用下的破坏包络面,如图14 所示。图中可见,整体上,随着水平及竖向荷载的增加,基础所能承受的极限弯矩荷载呈现逐步减小的趋势。但在小范围内,一定程度的竖向荷载（约为0.1 Vult）却可以提高基础的弯矩承载力,这同二维承载特性中的分析相一致。此外,在模型所受水平/竖向荷载从0增加到各自在一维情况下的极限承载力的过程中,模型因水平荷载的加大带来的弯矩承载能力的降低更为明显,说明在同等比例下,水平荷载对模型弯矩承载能力的影响更为明显。
Fig. 14 Envelope surface of foundation failure under V-H-M load: (a) 3D envelope surface diagram; (b) contour map图14 V-H-M荷载作用下基础破坏包络面：（a）三维包络面图;（b）等值线图 |
5 结论
利用有限元的方法,针对新型海上风电单柱复合筒型基础在复合加载条件（V-H、V-M）下的承载特性进行了分析,得到以下结论,为今后相关工程设计与进一步的研究提供理论参考：
（1）对于单柱复合筒型基础,在一定范围内,竖向荷载（0 ~ 0.15 Vult）的存在能够增大结构的水平及弯矩承载力。
（2）在V-H-M三维荷载空间中,在水平荷载与竖向荷载同比例的条件下,水平荷载对模型弯矩承载能力的影响更为明显。
（3）在V-H与V-M荷载空间中,基础各位置处的土压力变化、土体等效塑性应变变化,具有一定的相似性,可互相对映参考。
（4）随着竖向荷载增加,结构达到极限承载力时,基础底部土体等效塑性应变区的范围与深度会有相应扩大。实际工程设计中,应考虑到基础底部土体等效塑性应变区的范围与深度,防止危险发生。
