0 引言
1 螺旋扭曲管介绍
螺旋扭曲管是一种便于实现纵向纯逆流、高效强化传热技术的产品。螺旋扭曲管在普通圆管的基础上辅以压扁扭曲等特殊工艺，加工完成后其截面为椭圆形，纵向则呈现特殊的螺旋形状，端面沿着管轴线旋转360° 走过的距离即为螺距P。在进行实际项目设计时，会根据具体的工程需求采用不同的长短轴之比A/B、螺距P，以达到特定的换热性能和阻力特性。
2 数值模拟
2.1 物理模型
表1 两种冷凝换热器的结构参数Table 1 The structure parameters of two heat exchangers 单位：mm |
| 参数 | 数值 | |
|---|---|---|
| 螺旋扭曲管换热器 | 圆管冷凝换热器 | |
| 基圆管外径D | 16 | 16 |
| 厚度δ | 1 | 1 |
| 长轴A | 19 | — |
| 短轴B | 8.5 | — |
| 螺距P | 200 | — |
| 换热器长L | 1 000 | 1 000 |
| 换热器宽W | 75 | 75 |
| 换热器高H | 75 | 75 |
2.2 数学模型
流体在螺旋扭曲管换热器内的流动及传热过程涉及烟气冷凝，存在水蒸气的相变，因此为非稳态的传热过程，遵循非稳态的三大守恒方程。
质量守恒方程：
$\frac{\partial \left( \rho u \right)}{\partial t}+\text{div}\left( \rho u \right)=0$
式中：ρ为流体密度；u为速度；t为时间。
动量守恒方程：
$\frac{\partial \left( \rho {{u}_{i}} \right)}{\partial t}+\text{div}\left( \rho {{u}_{i}}\vec{u} \right)=\text{div}\left( \mu \text{grad}{{u}_{i}} \right)-\frac{\partial p}{\partial i}+{{S}_{i}}$
式中：p为压力；μ为动力黏度；ui分别为x、y、z三个方向的速度；i为x、y、z三个方向；Si为源项。
能量守恒方程：
$\frac{\partial \left( \rho T \right)}{\partial t}+\text{div}\left( \rho \vec{u}T \right)=\text{div}\left( \frac{k}{{{C}_{p}}}\text{grad}T \right)+{{S}_{\tau }}$
式中：Cp为比热容；T为温度；k为流体的传热系数；Sτ为黏性耗散项。
湍流模型：本次模拟的湍流模型选择基于湍流动能和扩散系数的Standard k-ε模型[18]。
湍动能方程：
$\begin{align} & \frac{\partial \left( \rho k{{u}_{i}} \right)}{\partial {{x}_{i}}}=\frac{\partial }{\partial {{x}_{i}}}\left[ \left( \mu +\frac{{{\mu }_{\text{t}}}}{{{\sigma }_{k}}} \right)\frac{\partial k}{\partial {{x}_{i}}} \right]+ \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{G}_{k}}+{{G}_{\text{b}}}+\rho \varepsilon -{{Y}_{M}}+{{S}_{k}} \\ \end{align}$
湍流耗散率方程：
$\begin{align} & \frac{\partial \left( \rho \varepsilon {{u}_{i}} \right)}{\partial {{x}_{i}}}=\frac{\partial }{\partial {{x}_{i}}}\left[ \left( \mu +\frac{{{\mu }_{\text{t}}}}{{{\sigma }_{\varepsilon }}} \right)\frac{\partial \varepsilon }{\partial {{x}_{i}}} \right]+ \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{C}_{1\varepsilon }}\frac{\varepsilon }{k}\left( {{G}_{k}}+{{C}_{3\varepsilon }}{{G}_{\text{b}}} \right)-{{C}_{2\varepsilon }}\rho \frac{{{\varepsilon }^{2}}}{k}+{{S}_{\varepsilon }} \\ \end{align}$
式中：Gk为由平均速度梯度引起的湍动能生成项；Gb为由浮力引起的湍动能生成项；μt为湍流黏度；k为湍动能；$\varepsilon $为湍流耗散率；YM为总耗散率中受可压缩湍流脉动膨胀的影响部分；${{C}_{\text{1}\varepsilon }}$、${{C}_{\text{2}\varepsilon }}$、${{C}_{\text{3}\varepsilon }}$为常量；xi为空间直角坐标系的三个坐标分量；${{\sigma }_{k}}$和${{\sigma }_{\varepsilon }}$分别为k方程和$\varepsilon $方程的湍流普朗特数；${{S}_{k}}$和${{S}_{\varepsilon }}$分别为湍流能项和湍流耗散源项。
多相流模型：模拟计算过程伴随相变的发生，设定的烟气中水蒸气含量为6% ~ 30%，且在干烟气中呈均匀分布而没有清晰的界面，因此采用混合（Mixture）模型。
冷凝模型：根据蒸发冷凝的机理自行编辑用户自定义函数程序[19]，在蒸发冷凝基础上，经过实验总结概括验证，其蒸发冷凝机理如下：
$\frac{\partial \left( {{\alpha }_{\text{v}}}{{\rho }_{\text{v}}} \right)}{\partial t}+\nabla \cdot \left( {{\alpha }_{\text{v}}}{{\rho }_{\text{v}}}{{{\vec{v}}}_{\text{v}}} \right)={{\dot{m}}_{\text{lv}}}-{{\dot{m}}_{\text{vl}}}$
式中：αv为流体中气相体积分数；ρv为气相密度；${{\vec{v}}_{\text{v}}}$为气相流动速度；${{\dot{m}}_{\text{lv}}}$为液体转化为蒸汽的质量流量；${{\dot{m}}_{\text{vl}}}$为冷凝产生的液体的质量流量。
2.3 边界条件
进口边界条件设置为入口烟气速度为3 m/s、温度为433.15 K，水蒸气份额为18.6%，相间无相对速度；出口的边界条件可以设置为自由压力的边界条件，将当地的大气压力作为其出口的压力；螺旋扭曲管管壁的壁面温度设置为313.15 K。螺旋扭曲管换热器壳体为绝热边界。
2.4 网格无关性验证
从图3中可以明显地看到，螺旋扭曲管换热器总换热系数（K）随着网格数量的增多而增大，且当网格数量从340万变化到380万时，K值变化不大，因此最终该模型的网格数量确定为340万。
2.5 模拟结果正确性验证
将入口水温作为平均壁温进行模拟，张春蕾[20]在燃气锅炉冷凝换热器的研究实验中，通过调节进水温度改变实验工况，获得不同工况下的换热系数，本文模拟思路与该文献基本一致，具有可比性。因此，将模拟结果与张春蕾的实验值进行分析对比，以确保模拟结果的正确性和可靠性。
3 结果与分析
3.1 烟气在流道内的流线特征与分析
图5为烟气在螺旋扭曲管换热器和普通圆管冷凝换热器壳侧流道内的流线分布，截面位置依次为z = 50、150、250、350、450、550、650、750、850、950 mm。在普通圆管冷凝换热器壳程流道内，烟气均为纵向平行流，流动状态相对稳定，没有垂直于主流方向上的扰流和流体间相互干扰的现象。而在螺旋扭曲管换热器壳程流道内，烟气呈现出了明显的沿着螺旋扭曲管壁面的螺旋流，壳程流道内的流动状态和温度分布也因此改变。螺旋流动不仅使烟气在垂直于主流方向上造成强烈的混合扰动，而且对螺旋扭曲管壁形成冲刷效应，扰动热边界层，增强换热效果。
3.2 工况参数对螺旋扭曲管换热器传热与阻力的影响
通过模拟研究不同的工况条件下螺旋扭曲管换热器壳程的传热和阻力特性，并与圆管模型的模拟结果进行对比分析。模拟工况按照单一变量原则，分别研究烟气温度、速度和水蒸气含量对螺旋扭曲管换热器传热与阻力的影响，具体工况参数见表2。
表2 圆管和螺旋扭曲管换热器模拟工况Table 2 Simulation working conditions of round tube and spiral twisted tube heat exchanger |
| 工况 | 烟气温度/K | 速度/(m/s) | 水蒸气含量/% |
|---|---|---|---|
| 1 | 333.15、353.15、393.15、413.15、423.15、433.15、473.15 | 3 | 18.6 |
| 2 | 433.15 | 3、5、8、10、13、15、18 | 18.6 |
| 3 | 433.15 | 3 | 6.0、12.0、18.6、24.0、30.0 |
3.2.1 温度对螺旋扭曲管换热器传热与阻力的影响
为研究温度对锅炉烟气在螺旋扭曲管壳程对流冷凝耦合传热与阻力特性的影响，除了关注对流冷凝耦合传热努塞尔数Nu，同时还定义冷凝当量努塞尔数表征耦合换热过程中的潜热换热效果。冷凝当量努塞尔数Nucond由式（7）和式（8）计算：
$N{{u}_{\text{cond}}}=\frac{{{h}_{\text{cond}}}{{d}_{\text{e}}}}{\lambda }$
${{h}_{\text{cond}}}=\frac{{{Q}_{\text{cond}}}}{S\Delta T}$
式中：hcond为壳程冷凝当量传热系数；de为螺旋扭曲管当量直径；λ为锅炉烟气的导热系数；Qcond为冷凝潜热量；S为换热表面积；ΔT为对流传热温差。
由图6可知，随着入口烟气温度的升高，壳程Nu呈现先减小后略增大的趋势。螺旋扭曲管换热器壳程Nu约为圆管的1.9 ~ 2.7倍。整体Nu下降趋势不如Nucond剧烈是由于烟气温度的升高增大了对流传热温差，对整个对流冷凝耦合换热过程中的对流部分具有促进作用；且若烟气温度继续提高，冷凝换热量将继续下降而趋于0，整个对流冷凝耦合换热过程将接近纯对流的过程。
从图7可看出，两种冷凝换热器壳程摩擦系数f呈现出同样的变化趋势，基本不受烟气温度变化影响，螺旋扭曲管换热器的摩擦系数约为圆管冷凝换热器的1.6倍。
综合性能评价因子η可对强化传热效果的经济性进行分析，η由式（9）计算：
$\eta \ \text{=}\ \frac{{Nu}/{N{{u}_{0}}}\;}{{{\left( {f}/{{{f}_{0}}}\; \right)}^{{1}/{3}\;}}}$
式中：f为螺旋扭曲管换热器壳程的摩擦系数；Nu0和f0为同工况下圆管冷凝换热器壳程的努塞尔数和摩擦系数。
从图8可看出，本部分模拟工况的最佳评价因子为2.3，η随着烟气温度的升高先升后降，且有小于1的趋势，说明过高的烟气温度会削弱螺旋扭曲管壳程强化传热的经济性，入口烟气温度在353.15 ~ 433.15 K时强化传热的经济性最佳。
3.2.2 Re对螺旋扭曲管换热器传热与阻力的影响
从图9的变化曲线可以看出，螺旋扭曲管换热器壳程Nu和Nucond始终高于圆管，且随着Re增加Nu逐渐升高，而Nucond则迅速降低且最终趋于0，可见Re的增加对烟气的显热交换具有促进作用，而对潜热交换具有削弱作用。
图10所示的曲线清晰展现出Re的增大带来了f 的减小，最终进入稳定的状态。螺旋扭曲管换热器壳程 f 约为圆管的1.9倍。
图11展示了随着壳程Re的增大，η先增大后减小，并且呈现出小于1.5的趋势。在本部分模拟工况中，综合性能评价因子最大值为1.9，对应的雷诺数为9 000。
3.2.3 水蒸气含量对螺旋扭曲管换热器传热与阻力的影响
图12展示了水蒸气含量对壳程Nu和Nucond的影响。
由图可见，随着水蒸气含量的增加，圆管冷凝换热器壳程Nu和Nucond在经过小幅的增加之后很快处于稳定状态，螺旋扭曲管换热器Nu和Nucond则仍然呈现出增大的趋势且量值和增幅始终大于圆管。随着水蒸气含量的增加，Nucond的增幅比Nu大，说明水蒸气含量的增加对显热交换影响不大，主要对潜热交换产生了积极的影响。可见圆管冷凝换热器的冷凝潜热交换能力在烟气水蒸气含量升高的过程中很快达到极限，继续提高烟气中的水蒸气含量，其Nucond并没有随之增大，而螺旋扭曲管换热器仍具有很大的冷凝潜热交换的潜力。
4 结论
（1）模拟研究了掺烧生物质的锅炉烟气对流冷凝耦合换热过程，烟气在螺旋扭曲管换热器壳程为螺旋流动，产生的二次流加强了烟气的径向混合，从而强化了烟气的换热效果。
（2）通过模拟研究不同工况条件下的螺旋扭曲管换热器壳程的传热和阻力特性，发现在研究的工况参数范围内，烟气温度的升高对整个对流冷凝耦合换热过程的对流部分具有促进作用；Re的增加有利于烟气的显热交换但不利于冷凝潜热交换；水蒸气含量的增加对潜热交换产生了积极的影响，对显热交换影响不大。
（3）在入口烟气温度为353.15 ~ 433.15 K，雷诺数为9 000，水蒸气含量为18.6%的工况下，螺旋扭曲管换热器强化传热效果的经济性最好且远优于圆管冷凝换热器。本研究可为新型烟气余热深度回收冷凝装置的设计开发提供一定的参考价值。