0 引言
中深层岩土体热量属于中高品质资源,主要服务于供暖,可由同轴换热器进行开采。中深层同轴换热器指在深度200 ~ 3 000 m的单井,通过同轴方式竖直放置内管（保温管）进行流体封闭式循环,以热传导的方式从岩土体中开采热量,实现“取热不取水”的目的[6],如图1所示。该换热器仅需要一口井孔,由内管（高保温管）、外管（高导热钢管）、充填材料组成,并放置于地层（热储层）中,形成独立的换热系统,不与地下水形成对流[7]。对于特定的场地,其地温禀赋特点是固定的,而且中深层同轴换热器的内管和外管材料使用相对比较成熟,内管多数采用低热导率的聚乙烯,外管多采用高热导率的钢铁制品,以最大限度地提取热量[8]。对于换热器充填材料,由于其位于地层和外管之间,充当岩土体与换热器传热的媒介,其导热性能直接影响换热器取热能力[9]。因此,研究不同类型的充填材料对确定换热器热性能至关重要。
Fig. 1 Schematic diagram of medium-deep coaxial borehole heat exchanger图1 中深层同轴换热器示意图 |
国内外学者对换热器的研究主要集中在取热性能和供暖能力方面,并在德国[10]、瑞士[11]、中国的河北[12]、西安[8]、吉林松原[13]等国家和地区开展现场试验,明确了同轴换热器在不同工况下供热能力的可行性。但由于开展现场试验成本较高且费时,通常采用数值模拟方法完成。对于充填材料,早期的简化模型计算会忽略这部分,其结果与实际差距较大[14]。此外,对充填材料与热性能关系的研究以地源热泵U型管为主,在中深层同轴换热器方面的研究较少。地源热泵中充填材料热性能的研究主要涵盖水泥[15]、建筑垃圾[16]、膨润土[17]、石英砂[18]、地下水[19]等,并通过不同材料和配比进行混合研究,明确充填材料导热能力对提高地源热泵热性能具有重要作用。因此确定中深层同轴换热器充填材料对供热能力的影响也是必要的。
基于此,本文选取水泥、水泥-膨润土、细砂-膨润土、沙土和水作为中深层同轴换热器充填材料开展传热性能研究,通过数值模拟的方法分析不同充填材料取热过程,旨在优化换热性能,降低热传输阻力,提高热开采效率。
1 数值模拟
1.1 换热器传热分析
同轴换热器在向地面建筑物供热过程中,涉及地下换热器组成主要包括地层、充填材料、外管和内管四个部分（图2）,其对应的能量控制方程分别为：
$\frac{\partial }{\partial \text{t}}\left( {{\rho }_{\text{s}}}{{c}_{\text{s}}}{{T}_{\text{s}}} \right)-\nabla \cdot \left( {{\Lambda }_{\text{s}}}\cdot \nabla {{T}_{\text{s}}} \right)={{H}_{\text{s}}}$ (1)
$\frac{\partial }{\partial t}\left( {{\rho }_{\text{g}}}{{c}_{\text{g}}}{{T}_{\text{g}}} \right)-\nabla \cdot {{\lambda }_{\text{g}}}\nabla {{T}_{\text{g}}}={{H}_{\text{g}}}$ (2)
$\frac{\partial }{\partial t}\left( {{\rho }_{\text{f}}}{{c}_{\text{f}}}{{T}_{\text{in}}} \right)+\nabla \cdot \left( {{\rho }_{\text{f}}}{{c}_{\text{f}}}u{{T}_{\text{in}}} \right)-\nabla \cdot \left( {{\Lambda }_{\text{f}}}\cdot \nabla {{T}_{\text{in}}} \right)={{H}_{\text{in}}}$ (3)
$\frac{\partial }{\partial t}\left( {{\rho }_{\text{f}}}{{c}_{\text{f}}}{{T}_{\text{out}}} \right)+\nabla \cdot \left( {{\rho }_{\text{f}}}{{c}_{\text{f}}}u{{T}_{\text{out}}} \right)-\nabla \cdot \left( {{\Lambda }_{\text{f}}}\cdot \nabla {{T}_{\text{out}}} \right)={{H}_{\text{out}}}$ (4)
式中：下标s、f、g、in、out分别表示地层岩土、循环流体、水泥、流入、流出;ρ、c、λ分别为密度、比热容、导热系数;u为流速;T为岩土和流体温度;Λ为热动力张量;H为热源项。
Fig. 2 Modeling and meshing图2 模型建立和网格划分 |
1.2 模型建立
我国华北地区（雄安）深部中高温地区地热资源禀赋特征较好,具有良好的开发潜力,具备地热资源快速产业化模式,对促进京津冀地区能源结构转型具有重要意义[20]。本文根据雄安地区地热异常区地温条件和储层特征建立三维非稳态有限元数值模型,采用OpenGeoSys（OGS）模拟器计算不同充填材料热物理特征对热性能的影响。传热模型基于线热源法,将岩土体介质划分为三维棱柱网格,同轴换热器为一维线型单元,如图2所示。考虑换热器长度2 000 m,根据研究区地温特性,井底热储温度为80℃,地层按照岩性划分为砂泥岩（0 ~ 1 000 m）和白云岩（1 000 ~ 2 000 m）[21],详细参数见表1。在传热计算过程中,假定换热器各个部分材质均匀,循环流体为单相液态,不考虑温度对各物理参数的影响。
Table 1 Model parameters of medium-deep coaxial borehole heat exchanger表1 中深层同轴换热器模型参数 |
| 参数 | 数值 |
|---|---|
| 井径 | 215.9 mm |
| 内管内径 | 42.7 mm |
| 内管外径 | 55 mm |
| 外管外径 | 88.9 mm |
| 外管内径 | 80.9 mm |
| 充填料厚度 | 19.05 mm |
| 内管热导率 | 0.1 W/(m∙K) |
| 外管热导率 | 30 W/(m∙K) |
| 流体热导率 | 0.59 W/(m∙K) |
| 流体体积比热 | 4.19 × 106 J/(m3∙K) |
| 砂泥岩热导率 | 2.2 W/(m∙K) |
| 砂泥岩体积比热 | 1.7 × 106 J/(m3∙K) |
| 白云岩热导率 | 2.8 W/(m∙K) |
| 白云岩体积比热 | 2.3 × 106 J/(m3∙K) |
为深入研究充填材料导热性质对热性能的影响,选取水泥、水泥-膨润土、细砂-膨润土、沙土和水作为中深层同轴换热器充填材料。由于与热性能有关的物理性质主要是热导率,因此采用充填材料的热导率作为计算指标,见表2。
Table 2 Thermal conductivity of several backfill materials表2 几种充填材料的热导率 |
| 充填材料 | 热导率 / [W/(m∙K)] |
|---|---|
| 水泥 | 0.80 |
| 水泥-膨润土 | 1.20 |
| 细砂-膨润土 | 1.50 |
| 沙土 | 1.35 |
| 水 | 0.59 |
1.2 模型检验与验证
Fig. 3 Comparison between experimental and numerical results of annulus fluid temperature图3 环空流体温度试验与数值结果对比 |
1.3 初始和边界条件
同轴换热器数值模型地面温度考虑雄安地区年平均气温12℃作为模型顶部温度边界,底部边界考虑恒定热流,地温梯度为3.4℃/hm,钻孔边界采用第二类热流边界条件,模型底面和侧面为固定支撑。热负荷和循环流速分别考虑为100 W/m和30 m3/h。计算时间参照雄安地区每年供暖时间为4个月（11月15日至次年3月15日）,其他时间考虑为热恢复过程。
2 结果与讨论
2.1 热阻影响分析
热量由地层岩土体向外管传输的过程中经过充填材料（界面）,此界面对热量传递存在较大的阻力,称为热阻。热阻可以直接反映充填材料的导热性能,其值可以通过下式计算：
$R=\frac{\ln \left( \frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}} \right)}{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\lambda }$ (5)
式中：R为充填材料形成的热阻;λ为材料的导热系数;r1和r2分别为钻孔半径和充填材料内径。
根据充填材料热阻计算可以看出,不同充填材料热阻存在较大的差异,如图4所示。从图中可以看出,水的热阻最大,细砂-膨润土热阻最小,表明热阻值与充填材料的热导率呈负相关。由于充填材料是岩土体和换热器间的传热媒介,因此采用低热阻值的材料作为充填媒介更有利于取热。
Fig. 4 Effect of different materials on thermal resistance图4 不同材料的热阻影响 |
2.2 出口流体温度演化特征
出口流体的温度可以直接反映同轴换热器的取热能力,是换热器系统运行中评价地热利用效果的重要参数。为评价不同充填材料对换热器出口温度的影响,本研究对换热器系统短期运行（4个月）和长期运行（20年）分别分析。图5显示了短期运行模式下出口温度随时间的动态演化规律,可以看出,初始运行流体温度迅速下降,而后趋于平缓,反映出初始运行传热过程较为强烈。不同充填材料对应的出口流体温度有一定差异,表现为高导热率的材料具有较高的出口流体温度,流体温度随着热导率的增加而升高,表明高导热的充填材料对换热器热性能的提高是有利的。
Fig. 5 Evolution of outlet temperature with time under short-term operation图5 短期运行下出口温度随时间演化 |
长期运行模式分为供暖期和非供暖期。在非供暖期,整个换热器系统表现为热恢复,地层岩土体温度受大地热流的影响开始向初始状态恢复,因此流体温度的演化呈现波动起伏的趋势,如图6所示。从图中可以看出,出口流体的温度随着长期运行时间先迅速下降,而后在非供暖期回升。由于每年存在8个月的热恢复过程,换热器系统运行20年,出口流体温度降低并不明显,表明适当的热恢复对换热器系统长期运行是必要的。此外,结果显示高热导率的充填材料更有利于流体温度回升。
Fig. 6 Evolution of outlet temperature with time under long-term operation图6 长期运行下出口温度随时间演化 |
2.3 环空流体温度深度演化特征
环空流体指内管和外管间区域的注入流体,其温度在深度上的分布可以反映地层岩土体对流体的热传导过程,对明确地温特征和动态热传递至关重要。图7为短期运行后环空流体在深度（0 ~ 2 000 m）上的分布,可以看出流体温度随深度分布呈现非线性演化特征,曲线斜率随深度逐渐增大,反映出底部的热传导过程比较剧烈,表明热量萃取主要发生在深部的岩土层中。此外,从图中可以看出高导热的充填材料使流体具有更好的热性能。
Fig. 7 Depth distribution of annulus fluid temperature after short-term operation图7 短期运行后环空流体温度深度分布 |
2.4 井底岩土体温度演化
流体的温度可以直接反映同轴换热器热效率,但对地层温度的动态变化不能很好地表征。因此采用换热器周边岩土体温度表示热源动态演化和响应是必要的,对直接判定换热器使用寿命具有指导意义。图8显示了短期运行模式下井底钻孔处岩土体温度随时间演化特征,可以看出岩土体温度与流体温度演化特征类似,随着运行时间而逐渐下降,且下降速率逐渐变缓。此时,在低热导率的充填材料条件下,岩土体可以保持更高的温度。这是由于低热导率的材料作为换热器和岩土体的传热媒介,热传导速率较慢,会导致流体升温慢,使得作为热源的岩土体继续保持原始状态的温度,对维持长久运行是有利的。
Fig. 8 Evolution of rock-soil temperature with time under short-term operation图8 短期运行下岩土体温度随时间演化 |
对于长期运行,非供暖期岩土体产生的热恢复是流体温度波动起伏的根源,因此确定热恢复期岩土体的温度动态演化至关重要。图9表示长期运行模式下井底钻孔处温度随时间演化特征,可以看出岩土体温度在运行期间由于热量的萃取而迅速下降,在热恢复期受大地热流作用有所回升,整个过程呈现波动起伏形态。此外,结果显示低热导率的充填材料对岩土体热恢复的影响更为显著,主要是由于低热导率的充填材料在供暖期损耗的热量较少。
Fig. 9 Evolution of rock-soil temperature with time under long-term operation图9 长期运行下岩土体温度随时间演化 |
2.5 换热器影响半径分析
换热器在运行过程中会提取钻孔周围岩土体中的热量,其热量提取的范围可以视为影响半径。该影响半径的判定可以为同轴换热器运行寿命和多井布置提供优化指导。图10显示了短期运行模式下不同充填材料换热器的影响半径在深度上的分布,可以看出影响半径随着深度的增加而变大,反映出井底传热过程较为强烈,岩土体中的热量被萃取得较多,是整个换热器系统热量的主要来源。该换热器运行4个月后,井底最大影响半径可以达到5.2 m。此外,高导热率的充填材料对应的影响半径更大,表明热导率良好的充填材料作为传热媒介具备更加强烈的动态响应过程。
Fig. 10 Impact radius of different depths under short-term operation图10 短期运行下不同深度的影响半径 |
对于长期运行模式下地层岩土体,供暖期的热萃取和非供暖期的热恢复类似于制冷和加热,不断地开采循环会促使周围岩土体热损伤,因此确定长期运行过程中换热器影响半径至关重要。图11显示了长期运行下不同充填材料的影响半径,可以看出换热器系统运行20年后影响半径显著增大,且随着深度增加而变大,最大可达36.5 m。与其他材料相比,热导率较大的细砂-膨润土对周围岩土体的影响最为强烈。
Fig. 11 Impact radius of different backfill materials under long-term operation图11 长期运行下不同充填材料的影响半径 |
3 结论
基于雄安地区地热特征,利用中深层同轴换热器开采地热资源,采用数值计算方法分析短期运行和长期运行模式下充填材料对换热器热性能的影响,主要结论如下：
（1）传热热阻与充填材料的热导率呈负相关,高导热率的材料更有利于取热。
（2）高热导率的充填材料可以提高出口流体温度,对非供暖期的流体温度回升具有促进作用。环空流体温度随深度呈非线性升高,表明热量萃取主要发生在井孔底部。
（3）低热导率的材料作为传热媒介会降低传热速率,使岩土体温度降低不明显,热恢复效果相对显著。换热器影响半径随深度增加而增大,高热导率的材料影响最为明显,短期运行和长期运行最大影响半径可分别达到5.2 m和36.5 m。