0 引言
中国是世界上农林废弃物等生物质产出大国,农业废弃物转化技术的发展对生物质资源化利用具有重要意义。固态发酵（solid state fermentation, SSF）技术凭借基质来源广泛、终产物产率高、环境污染小等优点成为生物质高效转化的途径之一。利用生物质固态发酵产纤维素酶过程再接种发酵菌种,可实现纤维底物到乙醇的直接转化。这一过程利用发酵体系直接产生的复合酶降解底物,避免了商业酶的使用,可大大节约纤维乙醇的生产成本[1]。利用SSF技术可生产纤维素酶、半纤维素酶、果胶酶等[2],不同产酶菌株的混合培养还可高产降解纤维底物的复合酶。其产酶量是液态发酵过程的近3倍,SSF已成为各种酶类生产的常用技术。
传热和传质是SSF反应中的两大核心问题。对SSF过程基质传热传质行为的分析可揭示发酵机理,通过优化发酵工艺,促进高效发酵过程。在固态发酵过程中,由于微生物的生长环境中缺少自由水、发酵底物和接种物之间存在异质性,导致了发酵热量分布不均匀、发酵过程氧气与中间代谢产物不易扩散等问题。
基于此,针对固态发酵产酶过程,对发酵体系传热和传质方式及其影响因素进行分析,并探讨其强化方法。根据发酵体系传热方式不同,归纳反应罐适用的传热数学模型和模拟方法;同时分析气泡和颗粒基质中的传质过程及其限速步骤,并对解决传质限速的方法进行探讨。对SSF过程体系传热传质机理的研究可促进SSF产酶技术的产业化应用。
1 固态发酵中的传热分析
发酵热是指在发酵过程中引起温度变化的热量,发酵热主要来源是生物热。生物热是微生物在其生长代谢过程中产生的热量。在发酵过程中,发酵底物中的营养物质如纤维素、糖类、蛋白质等在微生物作用下,经过水解、酸化、乙酰化的降解过程会产生大量的热,这些热量一部分用于合成微生物生长代谢所需要的高能物质（三磷酸腺苷）[3],另一部分则通过不同的传热形式,即热对流、热传导和热辐射的形式释放出来,这一部分释放出来的热量即称为生物热。
反应体系热量大小受很多因素的影响,例如通氧量、基质的水分、微生物代谢热、pH等。但对于微生物发酵而言,代谢热的计算是很重要的一部分。刘彬等[4]利用发热量计算式结合绘图软件确定葡萄酒自然发酵过程中代谢热的大小,从而得到发酵内热源项,并通过非稳态传热分析得到葡萄发酵过程体系的传热特性。另外,微生物代谢热在发酵时具有明显的阶段性,例如在微生物生长的对数时期,细胞增殖速度较快,代谢活动频繁,产生的热量较多[4]。RATHBUN等[5]利用传统测温方式报道了SSF过程静态生物反应器内的温度梯度分布情况,发现当发酵床内部分区域温度达到50℃时,会严重抑制发酵微生物的生长,在发酵过程存在区域热积累问题。在以往的研究中,传热的分析一般是通过在发酵基质不同径向位置插入单个热电偶来研究体系温度分布情况。随着数学运算和计算机模拟水平的提高以及SSF发酵机理的不断完善,发酵体系传热过程的研究方法逐渐趋于建立传热模型,通过模型计算反馈从而更好地对反应进行控制。SAUCEDO-CASTAÑEDA等[6]研究了圆柱形生物反应器内黑曲霉固态发酵木薯渣产酶过程,并建立伪均质传热数学模型,为更好地控制SSF代谢产物量提供了理论基础。SANGSURASAK等[7]通过发酵床层中黑曲霉固态发酵产酶过程体系传热方式的分析,建立了二维层面的传热模型,为填料床生物反应器的设计和运行提供了指导。
目前,在SSF生物反应器中,微生物生长和产物的形成是发酵效果的主要评价指标。基于此,对微生物发酵传热过程的研究方法主要分为两种：一是在计算生物量的基础上,建立关于能量守恒的数学传热模型;二是利用计算流体动力学（computational fluid dynamics, CFD）方法求解系统内流体流动方式和温度分布。数学传热模型主要分为微观模型和宏观模型。微观尺度模型是描述发生在基质颗粒内的现象,一般不能描述生物反应器的性能。相反,宏观模型是描述生物反应器中发生的现象,主要包括计算反应器内主体基质床的传热量。为避免建立传统传热模型时计算量大、所需实验繁多的问题,人们逐渐倾向于利用成本低、速度快且可模拟各种不同工况的CFD法求解系统内流体流动方式和温度分布。这种建立传热模型的方式一般由描述微生物生长动力学的方程和描述在生物反应器内每个位置的能量平衡的方程两部分组成。
1.1 固态发酵传热数学模型
微观尺度颗粒内的传热数学模型研究非常困难,目前大多关于发酵传热数学模型都是基于宏观层面对基质床的研究。微生物生长代谢热是很重要的内部热源,尤其是在没有流动水的固体基质上发酵。由于内部热源的存在使水分蒸发,基质之间传热更加困难,微观模型建立比较困难,因此在研究不同发酵反应器中体系传热行为时,通常以Monod方法和Logistic方法[8]计算微生物生长的模型为基础,结合动力学模型建立较为准确的传热数学模型,目前使用较多的是能够很好地反映菌体浓度的增加对自身生长抑制作用的Logistic生长动力学模型。
$\frac{\operatorname{d}X}{\operatorname{d}t}=\mu X\left( 1-\frac{X}{{{X}_{\max }}} \right)$ (1)
式中：X为生物量,kg/kg;Xmax为最大生物量,kg/kg;μ为比生长速率常数,h-1。
$\frac{\text{d}q}{\operatorname{d}t}=\frac{{{Y}_{\operatorname{QX}}}}{{{S}_{0}}}\left( S\frac{\operatorname{d}X}{\operatorname{d}t}+X\frac{\operatorname{d}S}{\operatorname{d}t} \right)$ (2)
式中：q为微生物产热量,J/kg;t为时间,h;YQX为生长产热量,J/kg;S为堆积床层密度,kg/m3;S0为初始床层密度,kg/m3。
$\begin{align} & {{\rho }_{b}}{{C}_{p\text{,b}}}\left( \frac{\partial T}{\partial t} \right)+\left( {{\rho }_{\text{a}}}{{C}_{p\text{,a}}}+{{\rho }_{\text{a}}}f\lambda \right)\cdot {{\nu }_{z}}\left( \frac{\partial T}{\partial z} \right)= \\ & \frac{{{\kappa }_{\text{b}}}}{r}\left( \frac{\partial T}{\partial r} \right)+{{\kappa }_{\text{b}}}\left( \frac{{{\partial }^{2}}T}{\partial {{r}^{2}}} \right)+{{\kappa }_{\text{b}}}\left( \frac{{{\partial }^{2}}T}{\partial {{z}^{2}}} \right)+{{\rho }_{\text{s}}}\left( 1-\varepsilon \right)Y\frac{dX}{\operatorname{d}t} \\ \end{align}$ (3)
式中：ρ为密度,kg/m3;Cp为热容,J/(kg·K);f为饱和空气携水量,kg-水/kg-空气;λ为水的蒸发焓,J/kg;vz为表面流速,m/s;z为竖直方向;ε为床层孔隙率;Y为代谢产热系数,J/kg;k为导热系数,W/(m·K);下标b表示床层,a表示湿空气,s表示底物。
式（3）中首项${{\rho }_{\text{b}}}{{C}_{p\text{,b}}}\left( \frac{\partial T}{\partial t} \right)$表示由于温度升高而储存的能量;$\left( {{\rho }_{\text{a}}}{{C}_{p\text{,a}}}+{{\rho }_{\text{a}}}f\lambda \right)\cdot {{\nu }_{z}}\left( \frac{\partial T}{\partial z} \right)$表示反应器轴向对流中,空气与水之间保持动态平衡状态时所需要的能量;$\frac{{{k}_{\text{b}}}}{r}\left( \frac{\partial T}{\partial r} \right)+{{k}_{\text{b}}}\left( \frac{{{\partial }^{2}}T}{\partial {{r}^{2}}} \right)$表示径向床层的导热量;${{k}_{\text{b}}}\left( \frac{{{\partial }^{2}}T}{\partial {{z}^{2}}} \right)$表示轴向床层的导热量;${{\rho }_{\text{s}}}\left( 1-\varepsilon \right)Y\frac{\operatorname{d}X}{\operatorname{d}t}$表示微生物生长产生的热量（忽略用于维持自身代谢的热量）。
SAUCEDO-CASTAÑEDA等[6]研究了黑曲霉固态发酵木薯渣产酶过程体系的传热方式,其同样以Logistic微生物生长动力模型（1）为基础,在建立传热模型时,拟合出用比生长速率常数μ来表示微生物生长对温度的依赖程度的关系式（4）,从而建立圆柱形生物反应器内的伪均质传热数学模型,如公式（5）所示。
${{\mu }_{\max }}=\frac{A\text{exp}\left( -\frac{{{E}_{\text{a}1}}}{RT*} \right)}{1+B\exp \left( -\frac{{{E}_{\text{a}2}}}{RT*} \right)}$ (4)
式中：A为频率因子,h-1;B为无量纲数因子;T*为绝热温度,K;Ea1为活化能,J/(g·mol);Ea2为失活能,J/(g·mol);R为气体常数,J/(mol·K)。
$\rho {{C}_{p}}\frac{\partial T'}{\partial t'}=k\left( \frac{{{\partial }^{2}}T'}{\partial r{{'}^{2}}}+\frac{1}{r'}\frac{\partial T'}{\partial t'} \right)-u\rho {{C}_{p}}\frac{\partial T'}{\partial Z'}+\rho \left( -\Delta H \right){{R}_{g}}$ (5)
式中：u为水平方向速度,cm/s;ΔH为反应热,J;Rg为二氧化碳生成速率,g/h。
宏观层面的传热数学模型是用于描述生物反应器中因热传递效应而发生的传热行为,从以上分析可以看出,传热数学模型一般都是以微生物生长动力学方程为基础而建立的生物反应器内每个位置的能量平衡方程,从而得出能够描述微生物生长代谢产热速率与温度之间的关系式以及体系热量平衡关系式。固态发酵产酶过程中体系传热方式不仅与发酵微生物本身有关,还与反应器入口的气流温度、固体床层孔隙度以及外部环境变化等因素有关,传热过程比较复杂,综合考虑这些因素对传热过程的影响还需要对SSF反应体系做进一步的深入研究。
1.2 固态发酵传热模拟
CFD模型能够描述传统偏微分方程数学模型难以描述的一些现象,常用在发酵模拟过程。SSF过程模拟的控制方程一般都基于系统的动量、质量和能量守恒,精确传热数学模型的建立是利用CFD对SSF反应过程进行模拟的基础。例如QIAN等[12]在固定床反应器中首先选取了SSF过程最佳热传导和辐射的数学模型,在此基础上利用CFD模拟了反应体系的传热方式。
反应器填料颗粒的选取对模拟结果有很大影响。由于发酵过程中大量微生物附着在反应器填料颗粒表面,基质床层颗粒会直接影响微生物的代谢活性,因此模拟的反应温度场分布的精确度很大一部分取决于填料颗粒种类的选取。DONG等[13]运用剖面测量技术以离散单元法（discrete element method, DEM）-CFD三维模型方式模拟了发酵反应器内不同填料颗粒（玻璃球和石环填料）、不同填料高度（分别为3.4 cm、6 cm）和不同空气流速下发酵体系的径向温度分布情况。模拟结果显示,在不同填料高度和流速下,两种填料反应体系的径向温度分布与实测温度分布均吻合较好,并且在使用DEM-CFD三维建模方法的基础上,所模拟的石环填料的温度分布情况更贴合实测温度。
1.3 宏观热量传递分析
在发酵过程中,由于发酵罐与外部环境存在温差,因此两者之间存在热量传递过程。不同地区、不同季节都会对发酵过程产生影响,因此需要对热量在发酵罐内外的传递方式进行分析,以对发酵罐环境温度进行控制,同时也可针对性地进行罐体及保温材料的选取。
从发酵罐内、发酵罐壁到外界环境,热量有不同的传递形式,如图1所示。在发酵罐内热量的传递形式主要是以发酵基质内的热传导以及发酵液与发酵罐体之间的热对流两种传热方式为主。当发酵罐内床层宽度足够大时,相比于轴向热对流,热传导的量可忽略不计[18]。SANGSURASAK等[19]在罐体高径比、表面空气温度等保持不变的情况下,通过建模考察了不同的表面空气速度（0.1 m/s、0.3 m/s和0.5 m/s）对传热过程的影响,发现当模型预测温度达到最高值时,温度梯度陡度随着表面空气速度的减小而增大;当表面空气速度为0.1 m/s时,反应器内的温度梯度变化非常明显,在柱的顶部附近,微生物生长速率变得非常低,这说明热对流是反应器中的主要传热方式,并且反应器的表面空气速度对温度分布有很大的影响。MITCHELL等[20]同样认为在轴向的热量传递过程中,热对流占据了主导地位,并且由于SSF是以气相为连续相的生物反应,在反应器中气体只在垂直方向流动,因此在探讨发酵热时,可忽略水平方向的热对流。发酵罐壁与外界环境之间主要的热量传递方式为热辐射和热对流。辐射热传递形式的存在影响反应器形状、散热面积的设计。热辐射与热对流在一年四季是不同的,冬天热量传递较大,影响较大,因罐内外壁温差大,因此需要对发酵罐环境温度进行控制,注意保温措施及材料的选取。
刘建禹等[21]在稳态传热理论的基础上,通过对发酵反应器传热过程的理论分析,建立了一维稳态传热模型,并通过试验对传热模型进行了修正和验证,得到了比较准确的传热模型,并且发现通过模型计算得到的模拟值与实际值在统计上没有明显差异。因此在发酵罐外壁的传热量计算过程中,可以将反应器的传热过程看作是一维稳态传热过程,然后根据已知的传热方式和反应器材料的导热系数进行热量计算,从而得到反应器的传热耗量。
1.4 传热强化措施
对于大多数低温发酵而言,生物热可以维持微生物生长与代谢的需要。中温、高温发酵过程中需通过传热强化法维持发酵温度,由于存在与外界的热耗散等问题,需要对中、高温发酵反应器添加换热器来增加外界传热量以保证微生物正常生长。列管式换热器（如图2所示[22]）适用于SSF反应中换热流体流量不大的情况。根据发酵反应罐的外形尺寸不同,可设不同管束的管式换热器,这种换热器的优点是便于安装,换热效果好。其他形式的换热器如板式换热器、交叉流式换热器等都可达到为发酵反应提供热量的效果。除了采用不同类型的换热器进行保温外,王玉娇等[23]利用硅溶胶-苯丙乳液型建筑节能涂料来提高传统保温涂料的保温性能,为设计开发新型发酵保温涂料提供了理论参考。
1.5 小结
对发酵罐温度分布准确计算是研究SSF的重要内容。发酵温度一方面决定着微生物的生长和繁殖速度,影响SSF终产物的量,为微生物的生长代谢提供了能源物质;另一方面,由于微生物的生命活动都是在酶的催化反应下进行的,过高或过低的温度都会影响酶的活性,从而影响微生物的生长代谢（除嗜冷嗜热微生物外）。SZEWCZYK等[24]在研究温度对黑曲霉SSF产酶过程影响时发现,随着反应温度的升高,微生物的代谢能力在逐渐下降,温度过高会导致酶失活,使微生物生长受限。同时,DALSENTER等[25]研究了温度变化对少孢根霉菌生长的影响,通过建立动力学模型,发现温度对微生物生长速率的影响主要受细胞内核糖体和酶浓度的控制,这种特定因子的影响间接证明了发酵温度决定了SSF反应中微生物对底物的代谢速率和反应动力学参数。
传热是物质在温差作用下所发生的热量传递过程,温度是影响发酵的重要参数。发酵时存在的体系受热、传热不均匀会直接影响SSF微生物的活性,因此有必要对发酵系统建立温度分布模型,研究反应体系传热过程可更好地控制发酵过程。
2 固态发酵中的传质分析
2.1 固态发酵气泡中的传质
固态发酵过程中,物料层中的基质为不连续的气相、液相和固相共存的多相体系[29]。从反应器底部通入的空气首先在气泡中传递,穿过气膜和液膜后到达液体主体相,最后到达微生物细胞中,空气中氧气传递过程如图3所示。RAJAGOPALAN等[30]在研究细胞生长时发现,氧气在液膜中的扩散率可以成为微生物有氧生长的决定因素,氧气在气泡液膜中的传递是主限速项。氧气在气泡中的传质模型类似于双膜理论：即氧气被吸收过程是氧气从气相主体运动到气膜面,再以分子扩散的方式通过气膜到达气液两相界面,在界面上吸收氧气进入液相,再从液相界面以分子扩散方式通过液膜进入液体主体相。因此,可以依据双膜理论公式,分析氧气的传质速度受哪些因素限制。根据LEWIS等[31]提出的双膜理论公式,推导出氧气的传质速度表达式,如式（6）和式（7）所示。
${{V}_{{{\text{O}}_{\text{2}}}}}=k\cdot a\cdot \left( C*-C \right)$ (6)
式中：${{V}_{{{\text{O}}_{\text{2}}}}}$为氧气的传质速度,kmol/(m2·s);C*为氧气的溶解度,kmol/m3;C为氧气的平衡浓度,kmol/m3;a 为比表面积,m2/g。
Fig. 3 Oxygen transfer process图3 氧气的传递过程 |
$k=\frac{D}{\delta }$ (7)
式中：D为氧气从气膜到液膜的扩散系数;δ为液膜厚度。
从式（6）和式（7）分析可知,要提高氧气的传质速度,可以通过提高反应温度、添加表面活性剂降低固体基质的黏度以及添加渗透液来提高氧气的扩散系数等方式来实现。在工业上,发酵罐一般采用小通气、大搅拌,通过增大通气量以提高氧气溶解度、增大搅拌速度将液膜厚度减少的方式,将大气泡变为小气泡,从而提高传质速度;同时还可提高发酵罐中血红蛋白的含量,保证氧气的运输,使平衡氧浓度减小,进而提高氧气的传质效率。
SSF中缺少自由水,且在发酵过程中,由于菌体代谢活动和通风等因素会进一步加速水分蒸发,因此需要在发酵过程中进行适当的水分补充。由于有少量水分的存在,氧气、二氧化碳气泡群在液体主体相中的传质同样密切地影响着传质效率。AUGIER等[32]在研究反应体系流变特性时发现,液体的表观黏度是影响被测流体气泡大小差异的主要参数,提出一种通过测量局部气含率和液侧传质系数来检测气泡大小的新方法,以通过控制影响气泡大小的参数来提高传质效率。LI等[33]用二氧化碳探针测定了不同操作条件下的液相传质系数,研究了气体流量和液体性质对体积液相传质系数的影响,发现体积液相传质系数随气体流量的增大而增大,随液体表观黏度的增大而减小。
2.2 固态发酵物料颗粒中的传质
由于固态发酵过程中液体含量较少,发酵罐中气体、营养物质以及代谢产物通过浓度差的作用来扩散传质[34]。这种扩散分为外扩散和内扩散。外扩散是通过液膜的扩散,增强外扩散的方法一般也是通过搅拌,减小液膜厚度。在物料颗粒内层的扩散称为内扩散。内扩散的限制因素包括：（1）菌体在固体颗粒表面生长过程中改变了物料层的多孔性,使物料层发生了收缩,从而降低了氧气的内扩散速率[26];（2）二氧化碳的反向扩散使氧气向内扩散变得更加困难,表面的氧气很难传递到颗粒内部,使物料颗粒内部处于缺氧状态。RAJAGOPALAN等[30]研究发现,与气相氧浓度总是在发酵床的顶部高于床层的中心相反,颗粒上生物膜中的氧浓度表现出振荡行为,这也证明了在颗粒膜表面将要进入的氧气受到颗粒内排出二氧化碳的阻碍作用,使氧气难以传递到颗粒内部。反应颗粒中气体的扩散过程如图4所示。
Fig. 4 Diffusion process of gas in particles图4 颗粒中气体的扩散过程 |
以往的研究大多都在实验的基础上建立数学模型对发酵过程传热传质方式进行了分析,随着研究的不断深入,在实验与数值计算的基础上,结合CFD模拟的方法分析发酵过程传热传质方式成为目前的研究热点。在实现网格独立性的条件下,CFD模拟结果和实验值以及关联式数值计算的结果十分接近。例如RAMÍREZ-MUÑOZ等[36]利用CFD模拟流化床反应器（fluidized bed reactor, FBR）内液体和固体载体颗粒的流型,并且结合有关无量纲阿基米德数和固体颗粒雷诺数的经验关联式,模拟了载体颗粒表面生物膜生长对床层孔隙度的影响,进而更好地控制载体颗粒的传质效率。CFD模拟研究的方法因能准确反映体系的传热传质过程,在未来SSF规模化应用中设计反应器时,会成为关注的重点。为了进一步提高SSF产酶效果,在CFD模拟的基础上对反应过程微观层面的研究将会促进反应机理的进一步揭示。
3 结语与展望
对SSF产酶过程中体系传热传质方式的研究方法进行了分析总结。根据SSF体系传热方式的不同,总结发酵罐适用的传热数学模型和数值模拟方法,探讨了传热主要影响因素和强化途径;同时分析了气泡和颗粒基质中的传质过程及其限速步骤以及解决传质限速的方法。
随着对固态发酵机理的逐渐揭示和工艺过程的不断改善,SSF技术在生物质高效转化领域的应用前景将更引人关注,尤其是高产生物质降解酶方面,有其独特的优势。SSF技术的进步将促进生物质原料向液体燃料直接高效转化过程的实现,为规模化液体燃料的低成本生产奠定基础。通过数学模型计算和CFD模拟的方式对SSF体系中传热传质机理的进一步揭示将促进反应器发酵效果的不断提升。