0 引言
目前国内对同轴套管换热器在中深层地热提取上的改进主要聚焦在更改内外管材料、管径大小、固井水泥的种类等方面,而对改进换热器结构以提升其换热效率的研究较少,主要研究为套管的管径长度[7]、内外管直径比[8]对换热器性能的影响,而由于套管换热器的直径受钻孔直径所限,无法显著改变换热器的换热性能。对于换热器的改进主要在传统换热领域,且大部分都为插入异形物或者不同形式的扭带。例如HASANPOUR等[9]对螺旋波纹管插入的不同扭带（典型的、穿孔的、V形的和U形的）进行了对比研究。结果表明,所有复合情况下的努塞尔数和摩擦因数均大于波纹管单独情况下的努塞尔数和摩擦因数。HEMMAT ESFE等[10]研究了三叶管与扭带的结合,随着沥青比的增大,努塞尔数增大,整体热性能提高。唐志伟等[11]建立了以空气为传热介质的管内插入扭带强化传热的套管式换热器模型,数值模拟研究结果表明扭带可以强化其传热性能。
基于以上研究,本文提出在传统中深层同轴换热器内管中插入一种新型自设的缠绕带式扰流元件——螺旋叶片,如图1所示。与异形插入物相比,螺旋叶片可直接安装于内管表面,所占体积较小,成本较低,且作用面积更大。通过吉林松原某场地实际换热器尺寸建立小尺度同轴换热器数值模型,探究不同入口流速下螺旋叶片对同轴套管换热器性能的影响。
Fig. 1 Schematic diagram of coaxial heat exchanger图1 同轴换热器示意图 |
1 数值模型
1.1 控制方程
质量守恒方程：
$\text{div}\left( \rho U \right)=0$ (1)
能量守恒方程：
$\begin{align} & \frac{\partial \left( \rho h \right)}{\partial t}+\frac{\partial \left( \rho uh \right)}{\partial x}+\frac{\partial \left( \rho vh \right)}{\partial y}+\frac{\partial \left( \rho wh \right)}{\partial z}= \\ & \text{div}\left( \lambda \text{grad}T \right)-\rho \text{div}U+S\text{h} \\ \end{align}$ (2)
动量守恒方程：
$\frac{\partial u}{\partial t}+\text{div}\left( uU \right)=\text{div}\left( \mu \text{grad}u \right)-\frac{\partial \rho }{\rho \partial x}+{{F}_{x}}$ (3)
$\frac{\partial v}{\partial t}+\text{div}\left( vU \right)=\text{div}\left( \mu \text{grad}v \right)-\frac{\partial \rho }{\rho \partial y}+{{F}_{y}}$ (4)
$\frac{\partial w}{\partial t}+\text{div}\left( wU \right)=\text{div}\left( \mu \text{grad}w \right)-\frac{\partial \rho }{\rho \partial z}+{{F}_{z}}$ (5)
式中：ρ为流体密度,kg/m3;U为速度矢量,m/s;h为流体比焓,J/kg;Sh为流体的内热源;λ为流体导热系数,W/(m∙k);u、v、w为速度矢量在各个方向上的分量,m/s;μ为流体的运动黏度,m2/s;Fx、Fy、Fz为微元体上的体积力,N/m3。
1.2 模型相关设置
1.2.1 几何参数
Fig. 2 Schematic diagram of the numerical model图2 数值模型示意图 |
Table 1 Model geometric parameters 单位：mm |
| 外管外直径 | 外管内直径 | 内管直径 | 总长 |
|---|---|---|---|
| 177.8 | 161.8 | 110.0 | 2 400 |
1.2.2 网格划分
模型采用一种增强换热的螺旋叶片新形式,间距d分别为300 mm、200 mm。网格划分采用ICEM软件,流体与管壁接触处,均进行边界层设置,网格具体划分情况如剖面图3所示。
Fig. 3 Grid division situation图3 网格划分情况 |
1.2.3 初始条件及边界条件
循环工质和换热器内外管材料分别依照对应场地深处运行稳定时的温度,设置其相关热物性参数。入口设置为速度型入口,根据其Re变化范围6 000 ~ 20 000,对应速度变化范围0.103 4 ~ 0.344 66 m/s设置其入水速度,入口温度设置为25β℃,出口设置为压力型出口,为环境大气压。选取小尺度模型,若采用2 m地温变化作为加热条件使得温度变化较小,效果不明显,因此选择设置热流密度为1 000 W/m2。选择k-ε模型,采用SIMPLE算法,其中压力及速度项选择二阶迎风式。
2 模型验证
2.1 准确性验证
通过将本次数值模拟的数据与文献当中的可靠相关公式对比验证模拟的有效性。对于圆形直管内流体无相变的,Nu采用格尼林斯（Gnielinski）[12]公式进行比较。
Gnielinski方程为：
$Nu=\frac{\left( f/8 \right)\left( Re-1000 \right)Pr}{1+12.7{{\left( f/8 \right)}^{\ 1/2}}\ \left( P{{r}^{2/3}}-1 \right)}$ (6)
式中：Nu为努塞尔数;Re为雷诺数;Pr为普朗特数,$Pr=\left( \eta {{c}_{p}}/\lambda \right)$;$\eta $为动力黏滞系数,Pa∙s;cp为定压比热,J/(kg∙K);f为摩擦系数,$f={{\left( 0.79\ln Re-1.64 \right)}^{-2}}$。
Re为6 000 ~ 20 000下的数值模拟与经验公式对比如图4所示。通过公式验证结果比对,平均误差为4.5%,模拟结果与经验公式吻合较好,准确性较高。
Fig. 4 Comparison of formula validation results图4 公式验证结果比对 |
2.2 网格独立性验证
为保证计算结果的准确性与网格数量无关,需进行网格的独立性验算。在保证网格边界层总厚度相同的情况下,共设置A、B、C三套网格,网格数分别为1 589 840、2 568 326、3 789 564。验算工况选择入口速度为0.103 4 m/s,进口温度为25β℃,热流密度为1 000 W/m2,压力型出口,选择SIMPLE算法。以网格B为基准,通过模拟发现,网格A和网格C的计算结果与网格B分别相差2.1%和0.56%,同时三套网格结果与Nu和f的经验公式结果吻合较好,准确度较高。因此,在考虑准确度的同时为减少计算时间和计算机压力,选择网格B。
3 结果与讨论
3.1 螺旋叶片对换热器性能的影响
Fig. 5 Variation of hf at different Reynolds numbers图5 不同雷诺数下hf变化 |
Fig. 6 Variation of f at different Reynolds numbers图6 不同雷诺数下f变化 |
由图5可知,在相同Re下,改进型换热器的对流换热系数要大于普通换热器,说明在换热器中内插螺旋叶片可以有效提升地埋管换热性能,这是由于内插螺旋叶片后,改变了流体的流动方向,增加了对流体的扰动。随着螺旋叶片间距d的减小,其管内的流体扰动区随之增加,对流换热系数增大。对流换热系数是流体与固体之间的换热能力的指标,对于d分别为300 mm、200 mm的改进型换热器,其hf 分别为普通换热器的1.07 ~ 1.15倍、1.17 ~ 1.28倍。当d为200 mm、Re为6 000时,其hf 较普通换热器增加最大,为1.28倍。
同时,随着hf 增加,换热管中流体的流动阻力逐渐增大,说明螺旋叶片增强了换热的同时,也使管内的流动阻力增大,从而增加了循环泵的消耗功率。对于d分别为300 mm、200 mm的改进型换热器,其f分别为普通换热器的1.19 ~ 1.50倍、2.80 ~ 3.54倍。导致改进型换热器的摩擦系数大于普通换热器的主要原因为,就管内流通面积而言,内插螺旋叶片的改进型换热器要小于普通换热器,并且由于螺旋叶片的存在,产生类似旋涡状的流动,从而使速度增大,如图7所示。随着螺旋叶片间距d的减小,单位长度换热管中的流通面积进一步减小,同时单位长度流体速度扰动部分增多,涡流区更加密集,从而导致f增大。
Fig. 7 Heat exchanger mass flow direction图7 换热器工质流向 |
3.2 努塞尔数
Fig. 8 Variation of Nu at different Reynolds numbers图8 不同雷诺数下Nu变化 |
Fig. 9 Variation of Tout at different Reynolds number图9 不同雷诺数下Tout变化 |
当Re一定时,改进型换热器的Nu较普通换热器增大,说明内插螺旋叶片可以明显提升其传热性能,并且随着d的减小,对其传热性能的提升进一步增大,对地热能的吸收效果更好。当换热器运行相同时间稳定后,改进型换热器的流体出口温度要比普通换热器高,也表明其从周围岩土体中吸取的热量较普通换热器多,d为200 mm的改进型换热器比d为300 mm时的出口温度提升更多。因此,在不考虑循环泵消耗功率的情况下,尽量选择间距较小的改进型换热器,不仅能够满足地区供暖温度条件,且能够高效地从岩土体中获取热量。当d为300 mm,对应Re为6 000 ~ 20 000时,其Nu提升了11.0% ~ 14.6%;当d为200 mm时,其Nu提升了17.3% ~ 28.1%。螺旋叶片通过更改其换热器结构,进而产生流体扰动,改变传热效率。
3.3 压降
压降Δp随Re变化的情况如图10所示。
Fig. 10 Variation of Δp at different Reynolds number图10 不同雷诺数下Δp变化 |
随着Re增大,换热器的压降随之增大,说明增大流速会使其能量消耗增大,具体原因为,对于管内流动,湍流强度增大,使其流动状态更加紊乱,与内外管壁的摩擦阻力增大,循环泵的功耗也随之增加,特别是对于d为200 mm的改进型换热器,压降曲线随着流速增大逐渐变陡,消耗功率过大。因此根据实际工程情况和成本考虑,换热器的循环流速不宜过大。
当Re一定时,内插螺旋叶片的改进型换热器的压降要大于普通换热器,这是由于螺旋叶片改变了换热器的结构,直接影响流体流动过程中的压降。d为300 mm的改进型换热器的压降比普通换热器平均增长了1.39倍;当d为200 mm时,其压降平均增长了3.09倍。
3.4 温度场分布
模型运行过程中的壁面温度如图11所示。综合对比看出,普通换热器整体外壁面温度分布相对均匀,改进型换热器壁面处温度变化梯度较大,表现为螺旋叶片近壁面处管壁温度下降明显,说明管内流体吸热良好,使其从周围岩土体当中吸热效率提升;且沿螺旋叶片壁面处温度最低,远离螺旋叶片处壁面温度逐渐升高,形成区域块划分,这是由于螺旋叶片的存在,可使靠近外管壁边界区域的温度较高的流体与内管壁区域温度较低的流体相混合,进而减小其温度差,使得热边界层的厚度减小,换热效率得以提升,热传导从周围岩土体中提取的热量增加,换热器的传热效率提升;而远离螺旋叶片处,壁面温度与普通换热器相比减小较少,这是由于辐射区有限,远离螺旋叶片处的岩土体会与靠近螺旋叶片处的岩土体产生一定的温度差,进行热量平衡。同时,d越小,对管内流体的扰动区域增加,冷热流体混合程度也会提高,壁面温度下降明显,辐射范围变大,岩土体与外管通过热传导传递的热量进一步增加。
Fig. 11 Heat exchanger wall temperature field图11 换热器壁面温度场 |
4 结论
依据吉林松原某实际场地建立中深层地热同轴套管换热器数值模型,通过数值模拟考察不同雷诺数下的改进型同轴换热器与普通换热器的流动特征与换热情况,得出以下结论：
（1）增大入口流速可以提升同轴换热器的传热性能,但压降也随之增加,使循环泵的消耗功率增加,特别是对d为200 mm的改进型换热器,增大流速使换热器的能量消耗加大,因此,需根据实际工程需要,尽量减小循环流速。
（2）改进型换热器通过内插螺旋叶片改变了循环工质的流动状态,使管内的冷热流体相混合,减小管壁的热边界层,从而加大岩土体与外管的热传导作用,强化了传热性能。同时,间距d越小,扰动区增加,对换热器的性能提升更加显著。
（3）与普通换热器相比,改进型换热器强化了其换热性能,在Re为6 000 ~ 20 000之间,当d为300 mm时,其Nu提升了11.0% ~ 14.6%,hf为普通换热器的1.07 ~ 1.15倍;当d为200 mm时,其Nu提升了17.3% ~ 28.1%,hf 为普通换热器的1.17 ~ 1.28倍。
（4）针对在小尺度下螺旋叶片对同轴地埋套管换热器性能做了探索性研究,以期为后续开展实际工程提高同轴地埋热管换热性能提供理论基础。