0 引言
能源是经济发展的重要支柱,能源的高效利用是我国实现“双碳”目标、促进社会经济转型与绿色发展的有效途径。研发强化换热新技术是推动节能减排、提高能源利用率的有效途径。泡沫金属是一种具有流动阻力低、比表面积大、流体混合能力强等特征的泡沫状新型金属材料,一般孔隙率为40% ~ 98%[1,2]。开孔结构的泡沫金属由于相互连通的网状结构有着较大的比表面积,使得流动阻力相对较低,且由于结构的扰流作用进而提高了换热效率[3,4,5]。与常规翅片相比,泡沫金属内析湿工况下的换热特性比翅片高67% ~ 82%[6]。由于这些优良的热物理性,使得开孔泡沫金属在多相换热器[7]、航空航天用紧凑型换热器[8]、电子元器件冷却[9]等方面具有广阔的应用前景。
近年来,国内外学者对开孔泡沫金属流动与换热特性进行了较多研究。BAI等[10]基于菱形单元体提出了泡沫金属填充通道传热性能的估算模型,发现泡沫填充通道的平均传热速率比微通道高一个数量级,比普通通道高两个数量级。BIANCHI等[11]研究了填充开孔泡沫金属的单相管式反应器内的传热特性,从实验和数值模拟对比验证了开孔泡沫金属可作为紧凑管式反应器中的催化剂载体,以提高换热效率。DIETRICH等[12]进行了预测开孔泡沫金属压差的实验,发现压差随着孔密度的增大而增大,随着孔隙率的增大而减小。XIA等[13]的实验研究表明体积换热系数随着孔密度的增大和孔隙率的降低而增大。ZHAO等[14]综述了近年来有关轻质多孔结构中强制对流换热作用的研究进展,回顾了形态对预测压差和传热系数的影响,发现每个样品都没有普遍适用的相关性。
综上所述,开孔泡沫金属作为强化换热新材料的应用前景广泛,但由于制造过程中的不规则孔隙结构,使得相关数据难以预测。本文从实验出发,设计搭建一套泡沫金属对流换热与压力损失实验装置,通过实验研究高孔隙率（97%）泡沫铜内部空气流动与传热特性,探究孔密度对泡沫铜对流换热综合性能的影响。以实验结果为依据,基于Fluent多孔介质模型理论,计算得到不同孔密度泡沫铜的黏性阻力系数与惯性阻力系数,拟合得到对流换热系数与空气流速之间的关系式。研究结果可为泡沫金属散热装置的结构设计提供理论指导,为新型强化换热设备设计提供科学依据。
1 泡沫金属内空气流动与换热实验设计
1.1 实验系统
设计搭建泡沫金属对流换热实验台,研究高孔隙率泡沫铜的对流换特性和阻力特性,分析不同孔密度泡沫铜的对流换热情况和综合性能。实验系统简图如图1所示。实验工质供应系统由过滤装置、释压阀、风机和变频器组成,过滤精度可达5 μm。数据采集部分包括分体式管道风速测量仪,多路温度巡检仪、压差计等,分别实现对风速、温度和压力的实时监控。实验样品放置于矩形管道内,由加热板压紧后通过螺栓与固定板进行紧固;在样品与加热板接触部分四周使用电木和四氟垫片进行隔热和密封处理,最后用保温棉将测试段包裹。实验系统的主要管路采用PU管连接,管道各部分采用螺纹连接与胶接,并且通过密封测试。泡沫金属对流换热与压力损失实验台如图2所示。
Fig. 1 Schematic diagram of the experimental system图1 实验系统简图 |
Fig. 2 Foam metal convection heat transfer experimental platform图2 泡沫金属对流换热实验台 |
${{k}_{\text{eff}}}\text{=}\frac{q\cdot L\text{p}}{T\text{t}-T\text{b}}$ (1)
Table 1 Size and physical parameters of foam copper表1 泡沫铜尺寸与物性参数 |
| 样品编号 | 尺寸/mm | 孔隙率 | 比表面积/m-1 | 有效热导率/[W/(m·K)] |
|---|---|---|---|---|
| 10 PPI | 50.2 × 50.1 × 19.9 | 0.973 | 822 | 6.52 |
| 20 PPI | 50.5 × 50.3 × 19.8 | 0.968 | 1 644 | 6.76 |
| 40 PPI | 50.6 × 50.5 × 20.2 | 0.970 | 3 288 | 9.23 |
| 60 PPI | 49.6 × 49.9 × 20.1 | 0.968 | 4 932 | 8.85 |
Fig. 3 Copper foam specimens with different porosities图3 不同孔隙率泡沫铜试样 |
1.2 计算公式与误差分析
（1）对流换热系数
在实验过程中,加热板热量通过热传导传递到泡沫铜骨架,空气流经热金属骨架后,会与骨架发生对流传热。当系统热平衡时,空气温度升高需要吸收的热量就等于空气与泡沫铜之间的对流换热量,参照文献[17]使用对流换热系数公式计算如下：
$h=\frac{{{Q}_{m}}{{C}_{p}}\left( {{T}_{\text{out}}}-{{T}_{\text{in}}} \right)}{{{A}_{\text{s}}}\left[ {\left( \Delta {{T}_{\text{in}}}-\Delta {{T}_{\text{out}}} \right)}/{\ln \left( {\Delta {{T}_{\text{in}}}}/{\Delta {{T}_{\text{out}}}}\; \right)}\; \right]}$ (2)
$\Delta {{T}_{\text{m}}}=\frac{{{T}_{\text{in}}}-{{T}_{\text{out}}}}{\ln \left( {\Delta {{T}_{\text{in}}}}/{\Delta {{T}_{\text{out}}}}\; \right)}$ (3)
$\Delta {{T}_{\text{in}}}={{T}_{\text{s}}}-{{T}_{\text{in}}}$ (4)
$\Delta {{T}_{\text{out}}}={{T}_{\text{s}}}-{{T}_{\text{out}}}$ (5)
引入传热因子j：
$j=\frac{h}{\rho {{v}^{2}}{{C}_{p}}}{{\left( Pr \right)}^{2/3}}$ (6)
$Pr=\frac{{{\mu }_{\text{f}}}{{C}_{p}}}{{{k}_{\text{f}}}}$ (7)
（2）单位压差
$\frac{\Delta P}{L}=\frac{{{P}_{\text{in}}}-{{P}_{\text{out}}}}{L}$ (8)
引入阻力系数f：
$f=\frac{\Delta P{{d}_{\text{p}}}}{4L\rho {{v}^{2}}}$ (9)
（3）误差分析
2 实验结果
2.1 传热特性分析
不同孔密度泡沫铜对流换热系数随流速变化曲线如图4所示,对于不同孔密度的泡沫铜,随着空气流速的增大,对流换热系数均随之增大;相同流速下,对流换热系数大小顺序为40 PPI > 60 PPI > 20 PPI > 10 PPI。对于10 PPI和20 PPI泡沫铜,随着流速的增大,对流换热系数曲线逐渐平缓;对于40 PPI和60 PPI泡沫铜,随着流速的增大,对流换热系数仍有很大的上升空间,曲线斜率未见明显降低。
Fig. 4 Variation of convection heat transfer coefficient with velocity at different pore densities图4 不同孔密度下对流换热系数随速度的变化 |
随着流速的增加,高孔密度与低孔密度泡沫铜间的对流换热系数差距越来越大,实验工况下40 PPI泡沫铜的对流换热系数最大。流速为8 m/s时,40 PPI泡沫铜的对流换热系数约为10 PPI泡沫铜的1.5倍。主要原因是高孔密度泡沫铜具有更大的比表面积,且在高流速下具有更强的扰流效果。值得注意的是,对于高孔隙率的泡沫金属,比表面积达到一定范围后,其对换热系数的影响显著程度会降低。40 PPI泡沫铜的对流换热系数略高于60 PPI泡沫铜,主要原因是60 PPI泡沫铜的有效热导率比40 PPI泡沫铜低。随着孔密度的增大,骨架直径越来越小,热量从热源表面传递到泡沫金属,泡沫金属骨架之间的热传导效果变差。且实验材料本身存在缺陷,在完成电化学沉积后进行烧结的过程中,可能会出现烧结不均导致部分骨架过细,甚至断裂,出现此现象的概率随着骨架直径的减小而增加。
2.2 阻力特性分析
泡沫铜单位压差随流速变化曲线如图5所示,图中可见,对于不同孔密度的泡沫铜,单位压差均为流速的单调函数,随着流速的增大而增大,且单位压差曲线斜率随孔密度的增大而逐渐变大;相同流速下,单位压差随孔密度的增大而依次增大。在高流速条件下,高孔密度泡沫铜单位压差比低孔密度泡沫单位压差高3.2 ~ 8倍。由于这种差异性,在设计泡沫金属换热设备时,需重点研究高流速下泡沫金属的对流换热与阻力特性,不能简单地借鉴低流速下总结的公式。
Fig. 5 Variation of unit pressure drop with velocity at different pore densities图5 不同孔密度下单位压差随速度的变化 |
2.3 综合性能评价
采用综合因子j/f评价标准对泡沫铜内部空气流动与对流换热的综合性能进行分析,在对流换热过程中,j/f越大表示该换热器的综合性能越好[19,20,21]。不同孔密度下,泡沫铜j/f与空气流速的关系如图6所示。当孔密度不变时,泡沫铜的j/f均随着流速的增大而减小。在v<4 m/s范围内,泡沫铜的j/f急剧下降,这是由于随着速度的增加,泡沫铜的对流换热量增加,空气流动所受到的阻力亦增加,但流动阻力的增加更为显著。在v>5 m/s范围内,泡沫铜的j/f曲线逐渐趋于平缓,始终处于较低水平。在相同流速下,j/f随孔密度的增大而减小,孔密度为10 PPI的泡沫铜的综合换热效果更好,低孔密度泡沫金属的强化传热特性应深入研究。由图可以预见,随着空气流速的逐渐增加,孔密度对j/f的影响越来越小。
Fig. 6 Variation of comprehensive factor with velocity at different pore densities图6 不同孔密度下综合因子随速度的变化 |
3 流动阻力与对流系数的拟合计算
3.1 流动阻力系数
依据实验结果,基于Fluent多孔介质模型理论,考虑泡沫金属对空气的流动阻碍作用,计算得到不同孔密度泡沫金属的黏性阻力系数与惯性阻力系数。
在多孔介质模型理论中,动量方程增加了一个阻力源项,以x方向的阻力源项为例：
${{S}_{x}}=\left( -{{D}_{x}}{{\mu }_{f}}{{v}_{x}} \right)+\left( -\frac{1}{2}{{C}_{x}}\rho \left| {{v}_{x}} \right|{{v}_{x}} \right)$ (10)
式中：Dx为黏性阻力系数;Cx为惯性阻力系数。动量作用于流体从而产生压力梯度：
$\Delta P={{S}_{x}}\Delta n$ (11)
Fig. 7 Fitting of velocity-pressure quadratic equation图7 速度-压差二次方程拟合 |
Table 2 Viscosity resistance coefficient and inertia resistance coefficient of foam copper表2 泡沫铜的黏性阻力系数与惯性阻力系数 |
| 泡沫铜 | 黏性阻力系数 | 惯性阻力系数 |
|---|---|---|
| 10 PPI | 2.86 × 105 | 173 |
| 20 PPI | 1.27 × 106 | 297 |
| 40 PPI | 1.34 × 107 | 882 |
| 60 PPI | 1.82 × 107 | 1 172 |
3.2 对流换热系数
在Fluent中采用多孔介质模型进行对流传热模拟时,需要输入多孔介质的对流换热系数。因此,将实验得到的空气速度与对流换热系数之间的关系拟合为h = avb的函数形式,可通过UDF编译到Fluent中,读取每个网格的速度以选择相应的对流换热系数进行能量计算。具体拟合结果见表3。此外,多孔介质传热模型中有效热导率的计算如公式（12）所示,使用该模型进行传热计算时需要根据多孔材料的实际有效热导率keff,化简计算得到多孔介质区域的固体材料的导热系数ks。
${{k}_{\text{eff}}}=\varepsilon {{k}_{\text{f}}}+\left( 1-\varepsilon \right){{k}_{\text{s}}}$ (12)
Table 3 Power function fitting results of velocity and convective heat transfer coefficients表3 速度与对流换热系数幂函数拟合结果 |
| 泡沫铜 | a | b | R2 |
|---|---|---|---|
| 10 PPI | 389.47 | 0.244 | 0.989 |
| 20 PPI | 419.24 | 0.219 | 0.981 |
| 40 PPI | 498.13 | 0.291 | 0.982 |
| 60 PPI | 453.04 | 0.321 | 0.987 |
4 结论
通过实验研究了高孔隙率泡沫铜的空气流动与传热特性,分析不同孔密度泡沫铜的综合换热性能。依据实验数据,计算得到泡沫金属的阻力系数、换热系数的关系式,主要结论如下：
（1）仅从传热方面分析,孔密度为40 PPI的泡沫铜具有更高的传热系数,且传热系数的大小与泡沫铜有效热导率密切相关,传热系数大小顺序为40 PPI > 60 PPI > 20 PPI > 10 PPI。
（2）孔密度越大,泡沫铜两端的压差越大,60 PPI泡沫铜的单位压差约为40 PPI泡沫铜的8倍。因此可从降低压差角度去探究高孔密度泡沫铜的散热性能。
（3）从综合性能方面考虑,随着流速的增大,不同孔密度泡沫铜的综合因子差距越来越小。孔密度为10 PPI的泡沫铜的综合换热效果更好,低孔密度泡沫金属的强化传热特性应深入研究。
（4）基于Fluent多孔介质模型理论,根据实验结果计算得到了不同孔密度泡沫铜的黏性阻力系数与惯性阻力系数。拟合得到不同孔密度泡沫铜对流换热系数与空气流速之间的函数关系式,可用于简化泡沫金属传热数值模拟。
符号表：
q 热流密度,W/m2
Lp 传热距离,m
Tt 泡沫金属上表面温度,K
Tb 泡沫金属下表面温度,K
Qm 质量流量,kg/s
Cp 定压比热容,J/(kg·K)
h 对流换热系数,W/(m2·K)
As 等效换热面面积,m2
ΔTm 对数平均温差,K
Tin 空气进口温度,K
Tout 空气出口温度,K
Ts 加热板温度,K
j传热因子
ρ流体密度,kg/m3
v流体速度,m/s
Pr普朗特数
μf 流体动力黏度,Pa·s
keff有效热导率,W/(m·K)
kf 流体导热系数,W/(m·K)
ks 固体导热系数,W/(m·K)
ε 孔隙率
Sx 阻力源项
ΔP压差,Pa
R相关系数
a速度二次项系数
b速度一次项系数
L 流程长度,m
ΔP/L单位压差,Pa/m
Pin 进口压力,Pa
Pout 出口压力,Pa
f阻力系数
dp 平均孔径,m
Δn多孔介质厚度,m