0 引言
CO2在咸水层中会在浮力作用下向盖层移动,为防止CO2泄漏,对盖层的渗透性提出了较高要求[5]。溶解和矿化封存是CO2地质封存的最安全形式,但却需要成百上千年的时间[6,7,8]。为加速CO2溶解,HASSANZADEH等[9]提出在注入CO2地层上方注入盐水的方法,模拟结果表明,无盐水注入时,200年时间里只有8%的CO2溶解,而注入盐水之后50%以上的CO2能够溶解。JUANES等[10]通过将水和CO2交替注入含水层中来加速CO2的溶解。结果表明,注入的水迫使大量相连的CO2羽流破裂,从而增强了CO2的捕集和固定。SUN等[11]提出了一种通过油管和环空同时注入CO2和水的技术,该方法对防止CO2“气泡”快速上升起到了重要作用,降低了CO2的泄漏风险。上述方法一定程度上加速了CO2溶解,但需要耗费大量水,推高了运行成本。
基于此,LEONENKO等[12]、BURTON等[13]、EKE等[14]提出从储层中提取盐水,在地表将其与CO2混合,然后将CO2饱和盐水注入储层的表面溶解方法。ZENDEHBOUDI等[15]、CAO等[16]模拟了利用管道湍流使CO2分散成液滴促进溶解的过程,论证了表面溶解技术的可行性。但表面溶解需在高压下进行以获得显著的溶解量。SIGFUSSON等[17]在冰岛的Hellisheidi CarbFix注入点通过套管注入的方式使CO2在井筒中溶于水,降低了CO2泄漏风险。以上提出的方法都需要大量水,无论是从储层中抽取盐水还是通过管道运输海水或废水都需要额外花费,导致能耗大、经济成本高。
水热型地热开发利用要求采灌平衡,需要回灌大量地热水。基于此,本文提出利用回灌地热水进行CO2地质封存的方案。将CO2和回灌水在井筒一定深度混合,利用静水压力加速溶解,降低溶解能耗。重点解决CO2注入速率、混合深度以及在储层的运移距离,以降低注入能耗并确保地热生产系统的安全运行,为地热生产和CO2地质封存提供高值化的开发利用方案。
1 地热水回灌与CO2地质封存耦合原理
提出的地热水回灌与CO2地质封存耦合系统如图1所示。在地热系统的基础上对回灌井加以改造利用,将回灌井分为内管和外管。CO2由内管注入,利用后的低温地热水由外管注入,两者在井筒一定深度混合,达到CO2在井筒中溶解的目的。最后混合物通过筛管进入储层,从而实现地热水回灌和CO2地质封存的耦合。
Fig. 1 Coupling system of geothermal water recharge and CO2 geological storage图1 地热水回灌与CO2地质封存耦合系统 |
2 数值模型建立
2.1 模拟工具
$ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \int_{V_{\mathrm{n}}} M^{i} \mathrm{~d} V_{\mathrm{n}}=\int_{\Gamma_{\mathrm{n}}} F^{i} n \mathrm{~d} \Gamma_{\mathrm{n}}+\int_{V_{\mathrm{n}}} q^{i} \mathrm{~d} V_{\mathrm{n}}$ (1)
式中：t为时间;i为组分指数;$ M^{i}$为质量或能量的累积项;Vn为数值模型的离散单元体积;$ F^{i}$为质量或能量的运移项;n为指向单元内部的法向量;Гn为模型离散单元的连接面积;qi为质量或者能量源（汇）项。
质量累积项为
$ M^{i}=\varphi \sum_{\beta} S_{\beta} \rho_{\beta} X_{\beta}^{i}$ (2)
式中：φ为孔隙度;Sβ为β相饱和度;ρβ为β相密度;$ X_{\beta}^{i}$为i组分在β相中的质量分数。
质量通量项为
$ F^{i}=\sum_{\beta} \rho_{\beta} u_{\beta} X_{\beta}^{i}$ (3)
式中：uβ为β相的达西流速。
储层中的能量累积项为
$ M^{i+1}=(1-\varphi) \rho_{\mathrm{R}} C_{\mathrm{R}} T+\varphi \sum_{\beta} \rho_{\beta} S_{\beta} U_{\beta}$ (4)
式中：ρR和CR分别为岩石密度和比热容;T为温度;Uβ为β相的比内能。
储层中的能量通量为
$ F^{i+1}=-\lambda \nabla T+\sum_{\beta} h_{\beta} \rho_{\beta} u_{\beta}$ (5)
式中：λ为岩石热传导系数;hβ为β相的热焓。
井筒中能量累积项表示为
$ M^{i}=\sum_{\beta} \rho_{\beta} S_{\beta}\left(U_{\beta}+\frac{u_{\beta}^{2}}{2}+g z \cos \theta\right)$ (6)
式中：z为井筒深度;g为重力加速度;θ为井筒倾斜角度。
井筒中能量通量为
$ F^{i}=-\lambda^{\prime} \frac{\partial T}{\partial z}-\frac{1}{A} \sum_{\beta} \frac{\partial}{\partial z}\left[A \rho_{\beta} S_{\beta} u_{\beta}\binom{h_{\beta}+\frac{u_{\beta}^{2}}{2}+}{g z \cos \theta}\right]-q^{\prime}$(7)
式中：λʹ 为井筒的热传导系数;A为井筒横截面积;qʹ 为单位长度井筒上获得或损失的热量。
2.2 模型验证
Fig. 2 Gas phase saturation (a) and pressure (b) distribution in the wellbore图2 井筒中气相饱和度（a）和压力（b）分布 |
2.3 区域地质条件与概念模型建立
Table 1 Formation parameters in the model表1 模型中地层参数 |
| 地层 | 层间距/m | 密度/(kg/m3) | φ | κh/m2 | κv/m2 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 0 ~ -1 300 | 2 650 | 0.01 | 1.0 × 10-15 | 1.0 × 10-15 |
| B | -1 300 ~ -1 500 | 2 650 | 0.01 | 1.0 × 10-18 | 1.0 × 10-18 |
| C | -1 500 ~ -1 560 | 2 650 | 0.20 | 6.0 × 10-13 | 3.0 × 10-14 |
| D | -1 560 ~ -1 760 | 2 650 | 0.01 | 1.0 × 10-18 | 1.0 × 10-18 |
Table 2 Wellbore parameters表2 井筒参数 |
| 参数 | 内管 | 外管 |
|---|---|---|
| 深度/m | 0 ~ 650 | 1 530 |
| 外径/m | 0.10 | 0.15 |
| 热导率/[W/(m∙℃)] | 2.51 | 2.51 |
| 井筒粗糙度/m | 4.6 × 10-5 | 4.6 × 10-5 |
Fig. 3 Model overview (Q is the injection rate)图3 模型概况（Q为注入速率） |
2.4 初始条件及边界条件
模型具体参数设置见表3。
Table 3 Parameter settings of relative permeability model and capillary pressure model表3 相对渗透率模型和毛细压力模型的参数设置 |
| 模型 | 参数 |
|---|---|
| 相对渗透率函数（Van Genuchten-Mualem和Corey模型） | γ = 0.457 Slr = 0.2 Sls = 1.0 Sgr = 0.05 |
| 毛细压力函数（Van Genuchten） | γ = 0.457 Slr = 0 P0 = 5 000 Pa Pmax = 1 × 107 Pa |
注：γ为形状参数;Slr为残余液体饱和度;Sls为最大液相饱和度;Sgr为残余气体饱和度;P0为进气压力;Pmax为毛细压力最大值。 |
地表温度为10β℃,温度梯度为30β℃/km,地表压力为大气压,盐度为0.03。以此条件模拟1 500 a建立地层静水压力和温度平衡作为模拟过程的起点。CO2和水分别以一定的速率注入,在35β℃等温条件下持续注入20 a。模型的顶底界面与外界的水力联系很小,设置为零流量边界;模型范围足够大,可将侧向边界考虑为开放的恒压边界,即各方案的侧向边界压力恒为静水压力。相对渗透率选用Van Genuchten-Mualem模型和Corey模型进行模拟,毛细压力选用Van Genuchten模型进行模拟[25]。
2.5 网格剖分
在纵向上地层A由19个网格组成,地层B即盖层被分为7个网格,地层C为储层由20个网格组成,地层D为基底由7个网格组成。径向网格为107个,沿井筒向外网格逐渐增大,近井区域（0 ~ 600 m）最小网格0.27 m,最大网格20 m。600 ~ 1 300 m范围内最大网格50 m,1 300 ~ 2 400 m范围内最大网格100 m,2 400 ~ 10 000 m范围内最大网格300 m,网格剖面图如图4所示。
Fig. 4 Grid profile图4 网格剖面图 |
2.6 模拟方案设计
共设计16组方案,评估CO2注入速率、储层渗透率、CO2和水在井筒中的混合深度对井口、井底压力以及CO2在储层中运移的影响。方案参数设置见表4。
Table 4 Parameter settings for different cases表4 不同方案的参数设置 |
| 方案 | CO2注入速率/(kg/s) | 混合深度/m | κh/m2 | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.8 | 390 | 6.0 ´ 10-13 | 基础方案 |
| 2 | 0.4 | 390 | 6.0 ´ 10-13 | 评估CO2注入速率的影响 |
| 3 | 0.6 | 390 | 6.0 ´ 10-13 | |
| 4 | 1.0 | 390 | 6.0 ´ 10-13 | |
| 5 | 2.0 | 390 | 6.0 ´ 10-13 | |
| 6 | 3.0 | 390 | 6.0 ´ 10-13 | |
| 7 | 0.8 | 0 | 6.0 ´ 10-13 | 评估混合深度的影响 |
| 8 | 0.8 | 130 | 6.0 ´ 10-13 | |
| 9 | 0.8 | 260 | 6.0 ´ 10-13 | |
| 10 | 0.8 | 520 | 6.0 ´ 10-13 | |
| 11 | 0.8 | 650 | 6.0 ´ 10-13 | |
| 12 | 0.8 | 390 | 3.0 ´ 10-13 | 评估储层渗透率的影响 |
| 13 | 0.8 | 390 | 9.0 ´ 10-13 | |
| 14 | 0.8 | 390 | 1.2 ´ 10-12 | |
| 15 | 0.8 | 390 | 1.5 ´ 10-12 | |
| 16 | 0.8 | 390 | 1.8 ´ 10-12 |
3 结果与讨论
3.1 CO2注入速率
水的注入速率设定为20 kg/s,将CO2的注入速率分别设置为0.4、0.6、0.8、1.0、2.0、3.0 kg/s,考察不同CO2注入速率的影响,如图5。
Fig. 5 Effect of CO2 injection rate on water injection pressure (a) and CO2 injection pressure (b)图5 CO2注入速率对注水压力（a）和注CO2压力（b）的影响 |
由图5可知,当CO2注入速率小于1.0 kg/s时,CO2和水质量比例（CO2质量与CO2和水总质量的比值）较小,井口压力有微小差别,注水压力维持在1.0 MPa左右,注CO2压力维持在4.3 MPa左右。当CO2注入速率为1.0 kg/s时,在井筒深度为1 150 m处CO2气体饱和度为0,可见在两者质量比例较小时CO2可以在井筒中完全溶解,使得CO2注入速率变化对井口压力影响不大。当两者质量比例较大时,CO2处于过饱和状态,在井筒中部分溶解,未溶解的CO2在浮力作用下上升,并且在储层中形成两相流动,增大流体的渗流阻力,因此导致注水和注CO2压力有较大幅度的增加。为降低注入功耗和避免泄漏问题发生,CO2和水的注入质量比例应小于在储层条件下CO2的饱和浓度4.5%。
图6为在不同CO2注入速率下模拟20 a时,液相中CO2质量分数（XCO2）的分布情况。图6（a ~ d）中可见,在CO2和水质量比例达到储层条件下CO2饱和浓度之前,CO2在液相中的质量分数随CO2注入速率的增加而增加。由图7（a）可知在两者比例较小时,储层中的气体饱和度（Sg）为0,没有游离态CO2存在。图7（b）中可见,在井筒附近CO2气体饱和度为0,在远离井筒一定范围内有CO2溢出,表明即使在井筒中CO2可以完全溶解,因储层温度高于注入流体压力,在冷热流体交界处,温度升高,CO2溶解度降低,CO2会有少量析出。图7（c、d）结合图6（e、f）表明,当CO2和水质量比例超过储层条件下CO2饱和浓度时,CO2在储层中将会以溶解态和游离态两种形式存在,并且随两者比例增加,游离态CO2运移距离逐渐增加且由于浮力作用在储层顶部积聚,最远运移距离可达1 290 m。因此,地热系统与CO2地质封存相结合需要考虑CO2和水注入质量比例以及注采井之间的距离,防止CO2从采出井泄漏。
Fig. 6 Mass fraction distribution of CO2 in liquid phase under different CO2 injection rates (a-f: the CO2 injection rates are 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 2.0, 3.0 kg/s)图6 不同CO2注入速率下液相中CO2质量分数分布（a ~ f：CO2注入速率分别为0.4、0.6、0.8、1.0、2.0、3.0 kg/s） |
Fig. 7 Gas saturation distribution (a-d: the CO2 injection rates are 0.8, 1.0, 2.0, 3.0 kg/s)图7 气体饱和度分布（a ~ d：CO2注入速率分别为0.8、1.0、2.0、3.0 kg/s） |
3.2 混合深度
图8为CO2和水在不同井筒深度混合对注水压力和注CO2压力的影响。图8（a）中可见,随混合深度增加注水压力先下降后基本保持不变。CO2和水在井口共注时压力最大为2.03 MPa,混合深度从390 m到650 m注水压力基本保持在1.0 MPa,与最大压力相差1.03 MPa。注水压力在混合深度为130 m和井口位置时有较大幅度增加,其原因可能是在CO2和水接触位置附近,CO2未能完全溶解,CO2在浮力作用下上升。混合深度为130 m时,井筒169 m处压力为3.05 MPa,温度为37.57β℃,CO2在液相中的质量分数为2.42%,气体饱和度为0.35。混合深度为260 m时在井筒299 m处压力为4.05 MPa,温度为38.16β℃,CO2在液相中的质量分数为2.98%,气体饱和度为0.21。可见,随着混合深度增加溶解在水中的CO2增多,气体饱和度降低。混合深度进一步增加,注水压力基本保持不变,可能是由于静水压力逐渐增大,促进CO2溶解,降低了气体饱和度。
Fig. 8 Effect of mixing depth on water injection pressure (a) and CO2 injection pressure (b)图8 混合深度对注水压力（a）和注CO2压力（b）的影响 |
3.3 储层渗透率
储层垂直渗透率κv设定为3.0 × 10-14 m2不变,水平渗透率κh从3.0 × 10-13 m2增加到1.8 × 10-12 m2,以此来考察储层水平渗透率对注入压力的影响,如图9所示。图中可见,随κh/κv增加,注水和注CO2所需压力降低。因此较大的水平渗透率可减少井口泵送能耗,更有利于CO2地质封存。
Fig. 9 Effect of horizontal permeability on water injection pressure (a) and CO2 injection pressure (b)图9 水平渗透率对注水压力（a）和注CO2压力（b）的影响 |
图10和图11分别为20 a时储层水平渗透率κh变化对储层压力P和液相中CO2质量分数分布的影响。图10中可见,随κh/κv增加,储层压力逐渐减小,最大压力为16.2 MPa,储层安全压力值为1.5倍静水压力[27]即22.5 MPa,不会造成储层水力破裂,可以保证CO2地质封存的安全进行。由图11可见,在κh/κv较小时,碳酸水在储层顶部和底部运移距离相差甚微。随着κh/κv逐渐增大,碳酸水在储层顶部和底部运移距离的差值逐渐增大。主要是由于κh/κv较小时,溶解有CO2的盐水比储层原来的盐水密度大,在重力作用下向下运移。但是随着κh/κv逐渐增大,渗透率作用比密度作用更显著,使得富含CO2的盐水优先横向运移。
Fig. 10 Effect of horizontal permeability on reservoir pressure (a-f: the κh are 3.0 × 10-13, 6.0 × 10-13, 9.0 × 10-13, 1.2 × 10-12, 1.5 × 10-12, 1.8 × 10-12 m2)图10 水平渗透率对储层压力的影响（a ~ f：κh分别为3.0 × 10-13、6.0 × 10-13、9.0 × 10-13、1.2 × 10-12、1.5 × 10-12、1.8 × 10-12 m2） |
Fig. 11 The effect of horizontal permeability on the mass fraction distribution of CO2 in the liquid phase (a-f: the κh are 3.0 × 10-13, 6.0 × 10-13, 9.0 × 10-13, 1.2 × 10-12, 1.5 × 10-12, 1.8 × 10-12 m2)图11 水平渗透率对液相中CO2质量分数分布的影响（a ~ f：κh分别为3.0 × 10-13、6.0 × 10-13、9.0 × 10-13、1.2 × 10-12、1.5 × 10-12、1.8 × 10-12 m2） |
4 结论与展望
提出地热水回灌系统与CO2地质封存相耦合的方案,将地热尾水和CO2通过回灌井共同注入储层,既利用了地热尾水,又实现了CO2地质封存,降低了功耗,节约了用水,为地热水回灌赋予更高的价值。对不同CO2注入速率、混合深度、储层渗透率条件下的井口压力和储层运移情况进行了模拟分析,得出以下结论：
（1）注CO2和水质量比例小于在储层条件下CO2的饱和浓度时,CO2注入速率增加对井口压力影响不大,注水压力维持在1.0 MPa左右,注CO2压力维持在4.3 MPa左右。CO2和水质量比例大于饱和浓度时,储层中游离态CO2会在储层顶部积聚,存在泄漏风险。因此注CO2和水质量比例应小于在储层条件下的CO2饱和浓度4.5%。
（2）随混合深度增加,注水压力先下降后维持稳定,在井口混合注入时压力最大为2.03 MPa。混合深度在390 ~ 650 m之间变化时,注水压力基本保持在1.0 MPa,为降低注水能耗,混合深度应不小于390 m。随混合深度增加,注CO2压力逐渐增加,注CO2压力需要和CO2输送压力匹配,减少注入成本。
（3）随着κh/κv增加,注水和注CO2压力以及储层压力均减小,碳酸水在储层顶部和底部运移距离的差值逐渐增大。高渗透储层更有利于基于地热系统的CO2地质封存。
为保证CO2地质封存的安全性,后续研究将考虑开采井的影响,避免CO2从开采井采出。并且考虑注入溶解态CO2与岩石反应对储层孔隙度和渗透率的影响。