0 引言
中国西北地区太阳能资源丰富、条件优越,可利用其进行供暖。然而太阳能能量密度低,其辐射度受周围环境影响强烈,且存在不连续性。因此,太阳能在使用过程中,为确保实际采暖效果,需要配备辅助热源[3]。
JORDAN等[4]最早提出将太阳能和空气源热泵结合的采暖方式,其连接方式为串联式、并联式和混联式。通过模拟实验对比上述三种系统,得出系统最佳形式为混联型系统[5]。通过搭建供热系统,并基于实验数据对系统进行优化,得到集热器面积及安装倾角等参数的合理匹配会提高系统性能[6]。对优化变量进行敏感性分析后,发现热泵功率对系统性能影响最大[7]。因此,复合系统中关键参数的优化研究对提高太阳能和热泵联合供热的运行性能和节能优势意义重大。通过计算费用法对空气源热泵辅助太阳能系统进行优化研究,得出集热器面积与热泵功率的最佳匹配方案[8]。此外,设计系统关键参数时所用的优化算法也十分重要。如以系统运行成本为目标函数,选择粒子群优化算法优化所建模型参数,并最终确定最佳系统配置[9]。选用Hooke-Jeeves优化算法,将目标函数确定为系统全生命周期成本,得出系统的水箱容量、太阳能集热器倾角及热泵功率的最优值[7]。基于优化分析软件,利用TRNSYS软件构建北京某地区的太阳能土壤源热泵供热系统计算模型,得到系统最佳运行模式[10]。利用正交试验法分析空气源热泵与太阳能热水联用系统在各种设备参数下的运行状况,考虑初始投资及运行成本后,获得了最佳经济配对方案[11]。通过建立“空气源热泵 + 生物质锅炉”“空气源热泵 + 电热锅炉”“空气源热泵 + 地源热泵”这三种不同的热源系统,以系统全生命周期成本为目标函数,利用布谷鸟算法得出了甘孜地区的最优热源匹配模式为空气源热泵 + 生物质锅炉[12]。
以上研究中系统的优化参数单一,而系统各部件参数存在相互影响的关系,应对系统多个参数进行同步优化,可避免出现太阳能利用率低、能源浪费及成本与性能难以平衡等问题,从而解决供暖系统优化设计的局限性和不足之处。
为解决将太阳能用于供热所面临的系统经济性优化问题,在上述研究的基础上,充分考虑系统参数之间的影响,提出并建立太阳能-热泵双水箱复合供暖系统及模型,利用Dymola（Dynamic Modeling Lab）软件搭建仿真模型,以系统全生命周期成本最小为目标函数,研究系统关键参数对复合热源热泵系统经济性的影响。研究结果将为太阳能-热泵双水箱复合供暖系统的优化设计提供理论参考。
1 系统原理及控制策略
1.1 系统原理
太阳能-热泵双水箱复合供暖系统组成及原理如图1所示。系统由太阳能集热子系统、热泵系统、蓄热水箱、供热水箱及供暖末端系统组成。在太阳光照射强度不充分时,系统优先使用太阳能,热泵机组可通过对供热水箱中的水加热进行供热。
Fig. 1 Composition and principle of solar-heat pump composite heating system图1 太阳能-热泵复合供暖系统组成及原理 |
1.2 运行模式
根据室外太阳辐射状况及气候不同,系统采用温差循环控制,制热时可分为三种模式。第一种,太阳能集热系统与水源热泵联合供热：当天气晴朗,太阳能充足时,集热器将太阳能转换为热能,水泵P1、P2开启,将热量储存到储热水箱至温度达到某一设定值时,水源热泵启动,P3、P4开启,水源热泵从储热水箱中吸收热量至供热水箱中,向室内末端进行供暖。第二种,空气源热泵独立供热：无光照或雨雪等极端条件时,太阳能集热系统停止运行,水源热泵关闭。水泵P5开启,空气源热泵吸收空气中热量至供热水箱中,通过供热水箱向室内末端进行供暖。第三种,太阳能集热系统 + 水源热泵 + 空气源热泵供暖模式：在多云或太阳光照不足时,太阳能集热系统和水源热泵联合供热无法满足供热需求时,空气源热泵开始进行辅助制热,其工作方式是模式1和模式2相结合。上述三种运行模式通过不同阀门之间的切换可实现运行模式的自主转换,满足太阳能系统与热泵系统之间的结合与匹配,系统可充分利用太阳能,以满足供暖期各种气候条件的需要。
2 数学模型及仿真模型的建立
2.1 设备模型
2.1.1 空气源热泵
在复合供暖系统中,空气源在运行过程通过吸收空气中的热量对供热水箱中的水进行加热,在该过程中消耗一定的功。空气源热泵制热时能量平衡方程如下：
$ Q_{\mathrm{e}}=Q_{\mathrm{h}}-P_{\mathrm{com}}$ (1)
空气源热泵制热性能系数（coefficient of performance, COP）为：
$ \varepsilon_{\mathrm{a}}=\frac{Q_{\mathrm{h}}}{P_{\mathrm{b}}+P_{\mathrm{con}}+P_{\mathrm{com}}}$ (2)
式中：$ Q_{\mathrm{e}}$为热泵制冷剂在热源侧的吸热量,kJ/h;$ Q_{\mathrm{h}}$为空气源热泵机组制热量,kJ/h;$ P_{\mathrm{com}}$为热泵机组压缩机的额定功率,kJ/h;$ P_{\mathrm{b}}$为风机额定功率,kJ/h;$ P_{\text {con }}$为控制器额定功率,kJ/h。
2.1.2 平板集热器
太阳能平板集热器在集热过程中会损失一部分能量,由能量守恒定律,该过程热平衡方程为[13]：
$ Q=F_{\mathrm{R}} A_{\mathrm{c}}\left[I_{\mathrm{t}}(\tau \alpha)_{\mathrm{e}}-U_{\mathrm{L}}\left(T_{\mathrm{i}}-T_{\mathrm{a}}\right)\right]$ (3)
式中：$ Q$为太阳能集热器有效得热量,W;$ F_{\mathrm{R}}$为太阳能集热器转移因子;$ A_{c}$为太阳能集热器面积,m2;$ I_{\mathrm{t}}$为倾斜面总辐照度,W/m2;$ (\tau \alpha)_{\mathrm{e}}$为玻璃盖板透射比与吸热板吸收比之积;$ U_{\mathrm{L}}$为太阳能集热器总损失热系数,W/(m2∙K);$ T_{\mathrm{i}}$为进口温度,℃;$ T_{\mathrm{a}}$为环境温度,℃。
2.1.3 倾斜面太阳辐照量
系统选用平板型集热器时,投射到集热器表面上的太阳能总辐照量包括直射辐射、散射辐射及地面的反射辐射三部分。
$ I_{\mathrm{t}}=I_{\mathrm{b}} R_{\mathrm{b}}+I_{\mathrm{d}}\left(\frac{1+\cos \beta}{2}\right)+\left(I_{\mathrm{b}}+I_{\mathrm{d}}\right) \rho_{\mathrm{G}}\left(\frac{1-\cos \beta}{2}\right)$ (4)
式中：$ I_{\mathrm{b}}$为水平面上的太阳总辐射强度,W/m2;$ I_{\mathrm{d}}$为水平面上的散射辐射强度,W/m2;β为太阳能集热器倾角,°;$ \rho_{\mathrm{G}}$为地表反射率;$ R_{\mathrm{b}}$为倾斜面上直射辐射修正因子。
若太阳能集热器向南安置,此时,集热器倾斜面上的直射辐射修正因子按下式进行计算：
$ R_{\mathrm{b}}=\frac{\cos (\varphi-\beta) \cos \delta \cos \omega+\sin (\varphi-\beta) \sin \delta}{\cos \varphi \cos \delta \cos \omega+\sin \varphi \sin \delta}$ (5)
式中：$ \omega$为太阳时角,°;$ \delta$为当地太阳赤纬角,°;$ \varphi$为当地纬度,°。
太阳能集热器迁移因子计算公式为：
$ F_{\mathrm{R}}=\frac{m_{\mathrm{c}} \mathcal{C}_{p}}{A_{\mathrm{c}} U_{\mathrm{L}}}\left[1-\exp \left(-\frac{U_{\mathrm{L}} F^{\prime} A_{c}}{m_{\mathrm{c}} \mathcal{C}_{p}}\right)\right]$ (6)
式中：$ m_{\mathrm{c}}$为太阳能集热器循环流量,kg/s;$ c_{p}$为水的比热容,kJ/(kg∙℃);$ F^{\prime}$为太阳能集热器效率因子。
集热器效率是指液体通过集热器的吸热总量与集热器表面太阳辐射总量的比,其数学模型为[14]：
$ \eta=F_{\mathrm{R}}(\tau \alpha)_{\mathrm{e}}-F_{\mathrm{R}} U_{\mathrm{L}} \frac{T_{\mathrm{i}}-T_{\mathrm{a}}}{I_{\mathrm{t}}}-F_{\mathrm{R}} U_{\mathrm{L} / \mathrm{T}} \frac{\left(T_{\mathrm{i}}-T_{\mathrm{a}}\right)^{2}}{I_{\mathrm{t}}}$ (7)
式中：$ F_{\mathrm{R}}(\tau \alpha)_{\mathrm{e}}$为截距效率;$ F_{\mathrm{R}} U_{\mathrm{L}}$为斜率效率,W/(m2∙K);$ F_{\mathrm{R}} U_{\mathrm{L} / \mathrm{T}}$为曲率效率,W/(m2∙K2)。
2.1.4 蓄热水箱
$ \begin{array}{c} M_{i} c \frac{\mathrm{d} T_{i}}{\mathrm{~d} t}=\alpha_{i} m_{\mathrm{n}} c\left(T_{1}-T_{i}\right)+\beta_{i} m_{\mathrm{L}} c\left(T_{2}-T_{i}\right)+ \\ (U A)_{i}\left(T_{\mathrm{a}}-T_{i}\right)+K \end{array}$ (8)
$ g_{i}>0$时 $ i=1, \cdots, N \cdots K=\gamma_{i}\left(T_{i-1}-T_{i}\right) c_{p}$
$ g_{i}<0$时 $ i=1, \cdots, N \cdots K=\gamma_{i}\left(T_{i}-T_{i+1}\right) c_{p}$
式中：$ M_{i}$为第i个节点水层的质量,$ \mathrm{kg} / \mathrm{s}$;c为液体的比热容,kJ/(kg∙℃);$T_1$为热源入口温度,℃;$T_2$为补水侧流入水箱的水的温度,℃;$(U A)_{i}$为对应蓄热水箱的热损失系数,W/℃;$\gamma_{i}, g_{i}$为与第i个节点相邻的温度节点间的热、质交换控制参数;$m_{\mathrm{n}}, m_{\mathrm{L}}$为板式换热器二次侧、水箱侧的质量流量,$\mathrm{kg} / \mathrm{s}$;$T_{i}$为第i个节点的水温,℃;$\alpha_{i}, \beta_{i}$为板式换热器、蓄热水箱的流量控制参数。
2.1.5 水源热泵
在复合供暖系统中,水源热泵通过吸收热源侧储热水箱中的热量,经过热泵进一步做功后,对供热水箱中的水进行加热。水源热泵制热工况下吸热量如下：
$Q_{\text {absorded }}=Q_{\text {heating }}-P_{\text {heating }}$ (9)
水源热泵的制热性能系数为：
$\varepsilon_{\mathrm{w}}=\frac{Q_{\text {heading }}}{P_{\text {heading }}}$ (10)
式中：$Q_{\text {absorded }}$为热泵热源侧吸热量,kW;$Q_{\text {heating }}$为水源热泵制热量,kW;$P_{\text {heating }}$为热泵制热功率,kW。
2.2 仿真模型
2.2.1 系统参数
Table 1 Parameters setting of simulation model components表1 仿真模型部件参数设定 |
| 部件 | 参数 | 数值 |
|---|---|---|
| 太阳能平板集热器 | 面积/m2 倾角/(°) | 375 50 |
| 供热水箱 | 容积/m3 保温系数/[W/(m2∙K)] | 4 3 |
| 循环水泵 | 额定流量/(kg/s) | 0.1 |
| 蓄热水箱 | 容积/m3 保温系数/[W/(m2∙K)] | 5 3 |
2.2.2 系统模型
系统由Dymola平台通过各个模块的组合搭建实现系统仿真,其组件有集热器模型、气象数据模型、水箱模型、热泵模型及水泵模型,其仿真模型可视化界面如图2所示,结合系统的运行模式对其进行供热模拟。
Fig. 2 Simulation model of solar-heat pump combined heating system图2 太阳能-热泵复合供暖系统仿真模型 |
2.3 实验
2.3.1 实验装置
实验在宁夏固原市彭阳县新集乡卫生院进行,供暖建筑是宿舍楼和门诊楼,供暖面积为3 000 m2,宿舍楼共2层,建筑结构采用混砖结构,无内外保温,无遮阳,建筑周围均与大气接触。门诊楼共3层,建筑结构为框架结构。系统的实验装置主要包括平板太阳能集热器、热泵热水机组及水箱等,系统实物图如图3所示。
Fig. 3 Field diagram of the experimental platform: (a) air source heat pump unit; (b) heat storage tank; (c) flat plate solar collector图3 实验平台现场图：（a）空气源热泵机组;（b）蓄热水箱;（c）平板太阳能集热器 |
2.3.2 实验设备及测试仪器
Table 2 Main experimental equipment表2 实验主要设备 |
| 系统设备 | 型号或参数说明 |
|---|---|
| 平板太阳能集热器 | P-G/0.6-T/L-HM-2.83-1,集热面积3 m3,循环工质为防冻液 |
| 高温水源热泵 | YCTGS-DKFXRS-100II,额定功率25 kW,制热量90 kW |
| 空气源热泵 | YGFG-DKFXRS-100II,额定制热量75 kW |
| 空气源热泵循环泵 | 扬程11 m,流量86 m3/h,功率7.5 kW |
| 水源热泵循环泵 | 扬程17 m,流量52.2 m3/h,功率5.5 kW |
| 蓄热水箱 | 方型不锈钢制开式水箱体积5 m3 |
Table 3 Main instruments for experimental testing表3 实验测试主要仪器 |
| 仪器 | 型号 | 量程 | 精度 |
|---|---|---|---|
| 温度传感器 | PT100 | -60 ~ 260 ℃ | 0.15 ℃ |
| 压力变送器 | PCM300 | 0 ~ 40 kPa | 0.5% |
| 涡街流量传感器 | SLDLB | 15 ~ 220 m3/h | 1级 |
| 三项多功能电能表 | DTSD1352 | 3 × 10(80) A | 0.2% |
为验证仿真模型的可靠性,现以1月13日为典型日,将该天的气象数据加载至系统仿真模型进行模拟,选取系统中运行过程中的储热水箱、供热水箱温度以及集热器温度的实验数据与仿真数据进行对比,如图4所示。
Fig. 4 Comparison of simulation and test results: (a) heat storage tank temperature; (b) heating water tank temperature; (c) collector temperature图4 模拟与测试结果对比图：（a）蓄热水箱温度;（b）供热水箱温度;（c）集热器温度 |
由图4可知,该仿真模型模拟数据与系统实际实验数据的变化规律基本保持一致。储热水箱实际平均温度为17.2 ℃,模拟值的平均温度为15.6 ℃,误差率为9.3%。集热器温度实际平均值为26.7 ℃,模拟值的平均温度为23.6 ℃,误差率为11.6%。供热水箱实际平均温度为59.3 ℃,模拟值的平均温度为57.6 ℃,误差率为2.9%。综上,仿真模型误差在8%左右,说明所建立仿真模型的准确性高。
3 优化模型
3.1 目标函数
$\min \left(C_{\mathrm{LCC}}\right)=\min \left(C_{\mathrm{CRF}} \cdot n \cdot C_{\mathrm{in}}+C_{\mathrm{om}}-C_{\mathrm{rc}}\right)$ (11)
式中：$C_{\text {in }}$为设备初投资,元;$C_{\text {om }}$为设备运行资金,元;$C_{\text {CRF }}$为资本回收系数;n为设备年限,15 a;$C_{\text {rc }}$为设备回收时的剩余价值,元。
设备初投资为：
$C_{\text {in }}=C_{\text {ashp }} \cdot P_{\text {ashp }}+C_{\text {solar }} \cdot A_{\mathrm{c}}+C_{\text {tank }} \cdot V_{\text {tank }}+C_{\text {wshp }} \cdot P_{\text {wshp }}$ (12)
式中：$C_{\text {ashp }}$为空气源热泵单位输入功率成本,元/kW;$C_{\text {solar }}$为太阳能集热器面积的单位成本,元/m2;$C_{\text {tank }}$为蓄热水箱容积的单位成本,元/kW;$C_{\text {wshp }}$为水源热泵输入功率的单位成本,元/kW;$ P_{\text {ashp }}$为空气源热泵输出功率,kW;$A_c$为集热器面积,m2;$ V_{\text {tank }}$为蓄热水箱容积,m3;$ P_{\text {whp }}$为水源热泵的输入功率,kW。
系统的运行费用包括在供热过程中消耗的电量费用和设备维护费用,其数学表达式为：
$ C_{\mathrm{om}}=C_{\mathrm{e}} \cdot \sum_{n=1}^{n} W_{\mathrm{p}}+C_{\mathrm{in}} \cdot \psi$ (13)
式中：$ W_{\mathrm{P}}$为系统年耗电量,kW∙h;$ \psi$设备维护费用系数,一般取值为设备初投资的2%[14];$ C_{\mathrm{e}} j$为当地电价,元/(kW∙h)。
资本回收系数计算公式如下：
$ C_{\mathrm{CRF}}=\frac{i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}$ (14)
$ C_{\mathrm{rc}}=C_{\text {in }} \cdot r$ (15)
式中：r为剩余价值在初始投资中的占比,取4%[19]。
3.2 决策变量
优化变量的选取是优化问题中的关键部分,其不同会导致最终优化结果具有较大的差异,因此优化变量的合理选取至关重要。在太阳能-热泵复合系统中,系统性能会受到多个变量的影响,这些变量相互耦合,当这些变量不同组合时,系统性能也有所差异。
3.3 约束条件
3.3.1 能量平衡约束
能量平衡约束表示热量的供需关系,供热系统要满足任意时刻的能量平衡,因此在$ \tau$时刻系统应满足：
$ \begin{array}{c} Q_{\mathrm{HX}}(\tau)+Q_{\mathrm{HP} \beta}(\tau)+Q_{\text {ass }}(\tau)-Q_{\mathrm{h}}(\tau)- \\ Q_{\mathrm{sX}}(\tau)-Q_{\text {loss }}(\tau)=0 \end{array}$ (16)
式中：$ Q_{\mathrm{HX}}(\tau)$为集热系统在τ时刻的供热量,W;$ Q_{\mathrm{HP} \beta}(\tau)$为热泵机组在τ时刻的制热量,W;$ Q_{\mathrm{ass}}(\tau)$为辅助热源在τ时刻的制热量,W;$ Q_{\mathrm{h}}(\tau)$为建筑在τ时刻的热需求量,W;$ Q_{\mathrm{sx}}(\tau)$为蓄热水箱在τ时刻的蓄热量,W;$ Q_{\text {loss }}(\tau)$为在τ时刻水箱向外界损失的热量,W。
3.3.2 初始约束
假设在系统运行初期,水箱水温取45 ℃,辅助热源处于关闭状态。
$ \left\{\begin{array}{l} T_{\mathrm{sx}}(\tau=1)=45 \\ S_{\mathrm{ass}}(\tau=1)=0 \\ \frac{1}{2} \cdot \frac{Q_{\mathrm{h}, \max }}{\varepsilon_{\mathrm{a}}} \leq P_{\mathrm{ashp}} \leq \frac{Q_{\mathrm{h}, \max }}{\varepsilon_{\mathrm{a}}} \\ 0 \leq A_{\mathrm{co}} \leq A_{f=1} \\ 0.5 \leq V_{\mathrm{sx}} \leq 0.25 A_{f=1} \\ 40 \leq T_{\min } \leq 45 \\ 45 \leq T_{\max } \leq 55 \\ 40^{\circ} \leq \beta \leq 50^{\circ} \\ 0<n \leq 15 \end{array}\right.$ (17)
式中：$ T_{\mathrm{sx}}$为水箱温度,℃;$ S_{\mathrm{ass}}$为辅助热源启停状态,关闭为0,开启为1;$ Q_{\mathrm{h}, \max }$为供暖期内建筑在每小时热负荷的最大值,kW/h;$ A_{c o}$为太阳能集热器设计面积,m2;$ A_{f=1}$为由规范标准计算,当太阳能保证率为100%得出的集热器面积,m2;$ V_{\mathrm{sx}}$为水箱容积,m3;$ T_{\min }$为热泵启停最低温度,℃;$ T_{\max }$为热泵启停最高温度,℃。
3.4 优化算法
Fig. 5 Genetic algorithm to optimization calculation flow图5 遗传算法优化计算流程 |
4 优化计算示例及结果分析
Table 4 Cost of each device in the system表4 系统各设备计算费用 |
| 设备名称 | 单位成本 | 使用年限/a |
|---|---|---|
| 集热器面积 | 800元/m2 | 15 |
| 空气源热泵 | 2 000元/kW | 15 |
| 水源热泵 | 500元/kW | 15 |
| 水箱容积 | 500元/m3 | 15 |
4.1 优化结果
从图6遗传算法优化过程中可以看出,迭代至10次时已经基本收敛,当迭代计算为100次时已全部收敛,此时生命周期成本最低是717 528元,收敛时对应的最佳变量分别是太阳能集热器面积为356 m2、集热器最佳倾角为43°。
Fig. 6 Genetic algorithm optimization process图6 遗传算法优化过程 |
4.2 结果分析
4.2.1 优化前后对比分析
按4.1优化结果,系统中变量优化前后对比见表5,系统优化后运行能耗可节省52 kW∙h,比优化前节省6.9%,系统COP提高10.3%,且水箱的平均温度提高3.8%,说明该系统经优化后,结构可靠且具有较好的节能效果。
Table 5 Comparison of parameters before and after optimization表5 系统优化前后参数对比 |
| 参数 | 耗电量/(kW∙h) | 平均温度/℃ | 系统平均COP | 空气源热泵功率/kW | 集热器面积Ac /m2 | 集热器倾角/(°) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 优化前 | 757.2 | 52.70 | 2.9 | 37 | 375 | 50 |
| 优化后 | 705.0 | 54.71 | 3.2 | 35 | 356 | 43 |
| 变化率 | -6.9% | +3.8% | +10.3% | -5.4% | -5.3% | -14% |
为验证寻优算法结果的有效性,优化前系统运行控制策略采用温差循环控制。在系统容量一定的前提下,以宁夏地区为例选取最冷月1月为模拟对象,为避免存在典型日的随机性和不准确性,选择1月8日至1月14日连续7天的运行情况进行模拟。运行优化前后,水箱的平均温度如图7所示,由图可知优化前最高温度为59 ℃,最低温度为45 ℃;优化后水箱最高温度为61 ℃,最低温度为46 ℃,运行优化后水箱温度均高于优化前。
Fig. 7 Tank-by-tank water temperature before and after operation optimization图7 运行优化前后水箱逐时水温 |
4.2.2 系统节能效益分析
节能性是指复合供暖系统相对于传统燃煤供暖方式所消耗的一次能源节能率。通过最大限度地利用太阳能,降低复合供暖系统的运行能耗,并将优化后的系统节能效果和优化前及传统供暖系统进行对比,并进行节能性评价。将不同供暖方式的能源消耗量转换为标准煤的形式进行对比,可使节能效果更加直观。计算公式如下：
$ m=\frac{Q}{q_{j} \cdot \eta}$ (18)
式中：m为耗煤量,t;Q为一次能源消耗量,MJ;$ q_{j}$为不同能源燃料折算为标准煤后的热值;$ \eta$为燃煤锅炉效率,取60%。
以宁夏某地区复合供暖系统实际工程为对象,2021—2022年度系统供暖季总能耗为168 784 kW∙h,由式（18）分别计算得到,系统总耗电量换算为标准煤是34.6 t;优化后,系统总能耗为166 312 kW∙h,换算为标准煤是34 t。而该项目采用传统燃煤供暖方式时,每年所需标准煤平均在45 t左右。
因此,在整个供暖期中,优化后的复合供暖系统比优化前的系统更节省能源,节能率为1.8%;而相比于传统燃煤锅炉,优化后的系统更加节省能源消耗,节能率为24.4%。由此可见,优化后系统的节能性具有明显提升。
4.2.3 环保效益分析
环保效益是由供热系统排放的污染物来反映,传统燃煤供暖排放的污染物会对周围环境造成严重的污染。本研究提出的太阳能-热泵双水箱复合供暖系统可同时减少污染物SO2、CO2、NOx及烟尘等排放。该系统污染物减排量数学公式如下：
$ m_{\mathrm{p}}=B \cdot F_{\mathrm{r}}$ (19)
式中：$ m_{\mathrm{p}}$为各污染物排放量,t;B为供热系统所需燃料的消耗量,t;$ F_{\mathrm{r}}$为标准煤的污染物排放因子。
系统优化后在整个供暖季的节能量换算为标准煤是11 t。由式（19）计算得到传统燃煤和复合热泵系统各类污染物的排放量及减排量如图8所示。
Fig. 8 Pollutants emission during the heating season for both types of heating图8 两种供暖方式供暖季污染物排放量 |
由图8可知,此次建立的太阳能-热泵双水箱复合供暖系统减少了有害气体SO2、CO2、NOx及烟尘的排放,其减排量分别为0.82、26.6、0.41、7.48 t,与传统燃煤锅炉相比,减碳效果显著,环保效益大大提升。
5 结论
针对建立的太阳能-热泵双水箱复合供暖系统,以太阳能资源丰富的宁夏地区为研究对象,以减少供暖系统的经济成本和碳排放量为目标,选用遗传算法在满足用户供热需求的前提下对参数进行优化设计,得到以下结论：
（1）通过Dymola搭建太阳能-热泵双水箱复合供暖系统仿真模型,发现其模拟值与实验值变化规律基本保持一致,同时仿真模型误差在 ±8%左右,所建仿真模型具有较高的准确性。
（2）利用Matlab软件选用遗传算法对太阳能集热器面积、集热器倾角、热泵功率和水箱容积同时进行优化,结果表明,当集热器面积为356 m2、集热器最佳倾角为43°、蓄热水箱容积为4 m2、热泵功率为35 kW时,系统性能达到最佳,优化后系统的COP提高10.3%,系统全年运行成本减少5.3%。因此,本研究的优化方法具有可行性,能够很好地解决工程应用中的优化问题。
（3）在系统节能和环保效益方面,本研究所建系统比传统燃煤锅炉节省能量为11 t标准煤,节能率为24.4%,节能效果显著,碳排放量减少26.6 t,具有广阔的发展前景。