0 引言
地热能是一种绿色、低碳能源,具有分布广、稳定可靠、储存量大等特点,非常适合作为供热/电等新能源用能需求的基础负荷。开采利用地热能对节能减排具有重要意义,是增加清洁能源占比、实现双碳目标的重要一环[1,2,3,4]。按照地层深度、载热介质等,可以分为浅层地热能、水热型地热能和干热岩型地热能[5,6,7,8]。中国地热利用历史悠久,然而传统取水用热的地热开采模式容易引起地下水枯竭、地面沉降、水环境污染等问题,在许多地区发展受到限制。取热不取水的开采模式成为近年来地热开发领域的研究热点和发展趋势。井下换热器是取热不取水采热模式的代表,常规的井下换热器通常是单相工质循环取热,主要通过井内注入冷流体与地层换热,然后抽出热流体,经地面热利用后变成冷流体再注入井内。近年来,通过相变换热实现井下取热的超长重力热管技术发展迅速,一些学者对超长重力热管的结构设计、工质优选、关键参数等研究为热管系统的性能优化贡献了诸多成果[9,10,11,12,13]。相较单相工质循环取热的井下换热器系统而言,热管系统同样具有取热不取水的特点,而且属于无泵式开采,具有非常高的井内传热系数,使得单井取热性能的进一步提升成为可能。
无论是依靠单相工质循环取热的井下换热器,或是通过相变换热实现井下取热的重力热管,系统的取热工质都是封闭于井筒内,通过管壁与热储进行换热,热量的传输过程可以简单地分为井外传热和井内传热两部分。重力热管通过工质的相变自发地将热量从高温端快速传递到低温端,工质流体依赖潜热的形式吸收热量,流体温度不会随着吸热而显著提高,能够保持比井下换热器更高的传热温差,从而增强井下取热性能[12]。CHEN等[13]通过数值模拟发现,4 000 m重力热管开采干热岩地热能过程中,通过系统优化设计及工质优选,井内的传热热阻可以降低到总热阻的20%以下。由此可见,热管取热技术传热效率高,极大地降低了井内传热热阻,使得超长重力热管地热开采系统的主要热阻在于井筒外热储,井筒外热储的传热能力低是整个系统采热性能的主要限制因素[14]。要进一步提升热管系统采热性能,必须提高热储内的传热速率。
单井地热系统热储传热能力的提升从原理上可以分为导热强化和对流强化两大类。导热强化方案主要指向井内加入高导热系数的填料从而达到强化热储内导热的目的。LEE等[15]对地热井膨润土灌浆的导热系数进行了评估,研究发现灌浆中添加硅砂和石墨能提高传热性能,导热系数随着硅砂和石墨的含量增加而增加。DELALEUX等[16]使用研磨压缩后的膨胀天然石墨制作了地热灌浆,导热系数提高到5 W/(m∙K),整体传热性能提高了50%。MAHMOUD等[17]对相变材料（phase change material, PCM）在地热能中的应用做了相关研究,发现相变材料作为灌浆材料不仅可以稳定地热系统的性能,同时能降低运营成本,和水耦合可以提高传热能力。目前,导热强化方案暂未在工程上展示出令人满意的实施增产效果。一方面在实施技术上,大部分研究只对灌井浆料的导热能力进行研究,却忽略了实施过程中影响工质性能改变的因素,如抗压强度、流动性等[18]。其次是这些复合材料的制备还不成熟,协同作用机制研究还有待深入[19]。从经济角度分析,热储内可填充导热浆料的空间有限,要达到理想的强化效果,需要采用导热系数远高于岩石本体的材料。目前高导热系数材料多为石墨或石墨烯等原材料制备,所需材料成本较高,难以实现规模化应用[20]。
孔彦龙等[21]对地热井的换热量进行评估,针对井内充有流体的情况,提高井下换热量的主要手段是增强井周围的热对流。对流强化方案可分为自然对流和强制对流,其中自然对流强化热储的技术方案是通过强化热储内工质温度不均匀性产生的热自然对流效应,从而强化热储的传热特性。常见的方法是热储内填充二氧化碳等密度随温度变化较大的流体,以形成更强的热对流效应。蒋方明等[22]为了强化热管蒸发段与周围岩石的传热,特别提出在热储内填充二氧化碳工质,借助其自然对流强化干热岩热能开采速率,结果表明,使用二氧化碳作为热储内填充工质时,其自然对流作用会明显提升热管采热率。HUANG等[23]提出了热管系统与人工储层相结合,储层具有渗透性且充满二氧化碳;热管与储层温差产生强烈的自然对流,进一步提高了采热率。上述自然对流强化方案主要适用于干热岩型地热能开采,通过外加具有显著热对流效应的流体强化自然对流从而提高热储内热量传输效果。对于本身存在地下水及裂隙条件良好的地热井,则可充分利用其地质条件,通过强制对流方式强化热储内对流传热。STEINS等[24]应用空气输送技术来提高井下换热器的性能,使产热量增加了125%。BINA等[25]提出利用水泵提高地下水流速,从而提高地热系统的采热性能;结果表明,当地下水流速增加到205.3 cm/d时,等效传热系数可提高到7.48 W/(m∙K)。上述井下对流强化研究发现,对流强化相较于导热强化来说,具有成本较低、环境污染小等优势,特别是对于本身存在地下水及裂隙条件良好的地热井,采用强制对流方法可操作性强,有望产生较好的强化增产效果。
本文基于本课题组前期提出的一种井下流体抽注强制对流换热方案[26],通过数值建模分析该方案对热管地热系统取热性能的提升效果及其关键影响因素。数值模拟井下流体抽注强制对流作用下重力热管系统的传热过程,研究对流强化效果的关键影响因素及提升效果,获取强化增产优化方案。
1 井下流体抽注强制对流换热方案
为强化重力热管取热系统中蒸发段井外热储传热速率,提出一种井下流体抽注强制对流换热新方案[26],其基本原理是本身存在或人为注入工质流体的井内通过外部装置对井筒内工质流体施加一定的压力,使其反复抽出-回注,从而实现井外热储传热强化。具体原理如图1所示,超长重力热管置于单井井孔内,其蒸发段深入地热热储,热储存在一定裂隙,热储裂隙及井筒内充有流体工质,工质可为水或其他流体。该技术方案设计对井口密封,井口处安装泵装置用于抽水和注水,泵设备通过施加压力经过时间τout将地下流体抽出一部分,在这个过程中井内压力减小,地下热储裂隙中的热流体在地层压力驱动下流入井筒和重力热管发生热对流,从而强化热储与热管间的传热速率;为了让井内的流体循环利用不造成损失,利用外部装置将抽出的流体重新注入井内,注入时间τin,流体在井口外部装置压力作用下渗流进裂隙热储加热,令抽取的水全部回注到地下,即抽水总量和注水总量相同,注入完成后进入下一次抽注,在一定的取热时间内,经过多次抽出-回注循环不断强化热储的传热速率。
Fig. 1 Schematic diagram of forced convection heat exchange scheme for downhole fluid extraction and injection图1 井下流体抽注强制对流换热方案示意图 |
2 数值建模
2.1 计算模型
鉴于图1所示物理模型,该技术方案实施过程中,地热取热系统包含超长重力热管、井筒、不渗透岩石、裂隙热储。假设热管和井筒的夹层为开放的环形流体通道,在井筒深处周围有一个可渗透的裂隙热储,热储周边是不渗透岩石。由于整个取热系统具有对称性,计算模型采用二维轴对称模型,如图2所示。计算区域由多个子区域组成,分别是裂隙热储区、井筒区、热储周围不渗透岩石区。考虑到热储中裂隙的数量、大小、方向等复杂和不确定性,通常将裂隙热储看作是多孔介质,通过调节多孔介质参数来模拟热储的流动传热情况[27,28],考虑岩石和水的温差,还有研究文献采用局部非热平衡模型来描述岩石和水之间的传热过程[29]。本文采用离散裂隙模型,把热储裂隙集合成平行窄缝,裂隙长度远大于宽度[30],这种简化处理便于数值建模,模拟得到的整个区域渗流场反映了每个裂隙对整体流动及传热过程的贡献,可以表征整个平行裂隙模型渗流场和温度场的分布[31,32]。
Fig. 2 Simulated geometry and mesh model图2 模拟区域及网格模型 |
2.2 数学模型
为了探究抽注方案的主要影响因素,对求解的数学模型作了以下合理假设：流体工质不可压缩;热储周边的岩石不可渗透;井内和裂隙热储区域是充满水的;流体工质（水）的损失量为零;不考虑循环流体与岩石的化学反应。控制方程如下。
连续性方程（裂隙及井筒与热管间间隙区域）：
$\frac{\partial {{u}_{x}}}{\partial x}+\frac{\partial {{u}_{r}}}{\partial r}+\frac{{{u}_{r}}}{r}=0$ (1)
动量守恒方程（裂隙及井筒与热管间间隙区域）：
$\frac{\partial \rho {{u}_{r}}}{\partial t}+\frac{\partial \rho {{u}_{r}}{{u}_{r}}}{\partial r}+\frac{\rho {{u}_{r}}{{u}_{r}}}{r}+\frac{\partial \rho {{u}_{r}}{{u}_{x}}}{\partial x}=-\frac{\partial p}{\partial r}+\mu \left[ \frac{\partial }{\partial r}\left( \frac{1}{r}\frac{\partial r{{u}_{r}}}{\partial r} \right)+\frac{{{\partial }^{2}}{{u}_{r}}}{\partial {{x}^{2}}} \right]$ (2)
$\frac{\partial \rho {{u}_{x}}}{\partial t}+\frac{\partial \rho {{u}_{r}}{{u}_{x}}}{\partial r}+\frac{\partial \rho {{u}_{x}}{{u}_{x}}}{\partial x}=-\frac{\partial p}{\partial r}+\mu \left[ \frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left( r\frac{\partial {{u}_{x}}}{\partial r} \right)+\frac{{{\partial }^{2}}{{u}_{x}}}{\partial {{x}^{2}}} \right]+g$ (3)
流体区能量守恒方程：
$\frac{\partial {{T}_{\text{f}}}}{\partial t}+{{u}_{x}}\frac{\partial {{T}_{\text{f}}}}{\partial x}+{{u}_{r}}\frac{\partial {{T}_{\text{f}}}}{\partial r}=\frac{{{\lambda }_{\text{f}}}}{{{\rho }_{\text{f}}}{{c}_{\text{f}}}}\left[ \frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left( r\frac{\partial {{T}_{\text{f}}}}{\partial r} \right)+\frac{{{\partial }^{2}}{{T}_{\text{f}}}}{\partial {{x}^{2}}} \right]$ (4)
固体区能量守恒方程：
${{\rho }_{\text{s}}}{{c}_{\text{s}}}\frac{\partial {{T}_{\text{s}}}}{\partial t}=\frac{\partial }{\partial x}\left( {{\lambda }_{\text{s}}}\frac{\partial {{T}_{\text{s}}}}{\partial x} \right)+\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left( r{{\lambda }_{\text{s}}}\frac{\partial {{T}_{\text{s}}}}{\partial r} \right)$ (5)
式中：ux、ur、p、Ts、Tf为待求解量;u为流体的速度,m/s;p为流体微元体上的压强,Pa;T为温度,K;μ为流体的黏度,Pa∙s;ρ为密度,kg/m3;c为比热容,J/(kg∙K);λ为热导率,W/(m∙K);g为重力加速度,m2/s;t为传热时间,s;下标x和r表示方向,x为轴向,r为径向,f和s分别表示流体和固体。
2.3 算例设置
温度场的初始条件是地表往下以0.035 ℃/m变化率增长。热管壁面设置为定温边界,Tpipe = 300 K,其余边界为绝热边界。计算域是轴对称的,岩石与流体区域的界面设为流固耦合传热边界。对于流体流动,流固界面为无滑移零穿透边界。
根据本方案涉及的原理将各参数分为四类,包括基本参数、井筒参数、热储参数、控制参数。对于基本参数,以地表为基准线,地温梯度为0.035 K/m,热管外壁温度设为恒定温度300 K,流体工质为水。在井筒参数中,根据实际工程合理应用范围设置,井筒深度和热管长度一致,均为4 500 m,井筒半径为0.115 m,热管半径为0.089 m,井下夹层流体通道宽度为0.026 m。在热储参数中,热储半径设为100 m,裂隙宽度为1 cm,裂隙是平行贯穿整个热储区的,因此裂隙长度为99.885 m,热储高度为1 000 m。根据现有文献和实际情况为参考,岩石比热容为1 000 J/(kg∙K),密度为2 650 kg/m3,导热率为2.1 W/(m∙K)。最后是控制参数,抽水时间为τout,注水时间为τin,具体参数设置见表1。
Table 1 Parameter settings表1 参数设置 |
| 参数类型 | 符号 | 参数名称和单位 | 基础算例 | 分析算例 |
|---|---|---|---|---|
| 基础参数 | dT/dy | 地温梯度/(K/m) | 0.035 | — |
| Tpipe | 管壁温度/K | 300 | — | |
| — | 工质 | H2O | — | |
| 井筒参数 | H | 井筒深度/m | 4 500 | — |
| rwell | 井筒半径/m | 0.115 | — | |
| r | 热管半径/m | 0.089 | — | |
| L | 开放流道宽度/m | 0.026 | — | |
| h | 热管长度/m | 4 500 | — | |
| 热储参数 | rres | 热储半径/m | 100 | — |
| cw | 裂隙宽度/m | 0.01 | — | |
| cl | 裂隙长度/m | 99.885 | — | |
| hres | 热储高度/m | 1 000 | — | |
| cs | 比热容/[J/(kg∙K)] | 1 000 | — | |
| ρs | 密度/(kg/m3) | 2 650 | — | |
| λs | 导热率/[W/(m∙K)] | 2.1 | — | |
| 控制参数 | τout/τin | 抽注时间比 | τout = τin | τout ≠ τin |
| tperiod | 周期时长/h | 2 | 1, 4, 8 | |
| Q | 注水流量/(kg/s) | 1.6 | 0, 0.1, 0.2, 0.4, 0.8 |
定义采热率$\phi $用以表征单位时间内热管吸收的热量,MW;定义平均采热率${{\phi }_{\text{ave}}}$来表征每个周期或整个采热时间段采热率的平均值,相关公式如下：
$\phi =\int_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }rq\text{d}x}$ (6)
${{\phi }_{\text{ave}}}=\frac{1}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}\int_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{\phi \text{d}t}$ (7)
式中：q为热管壁处的热流密度,W/m2;r为热管的半径,m;Tf为流体的温度,K;t1、t2为某个时间点。
为了检验仿真结果与网格数量关联性,针对基础算例,抽水1 h、流量为1.6 kg/s。在网格数量29 328的基础网格上,还划分了粗网格（19 948）和细网格（43 616）,对不同网格计算得到的采热率进行比较,如图3所示,随着网格数量的增加,采热率无明显变化,曲线基本保持一致,网格数量对计算结果的影响不大,基础网格已经具备足够的精度。
Fig. 3 Variation of heat transfer rate with time under different mesh numbers图3 不同网格数量下采热率随时间的变化 |
3 结果与讨论
3.1 抽注过程中流场与温度场
首先根据基础算例分析抽注的强化效果,并进一步分析抽注过程中热储及井筒周围流场及温度场变化情况。
图4为两种换热方式下采热率的变化情况。井内流体静止时,采热率逐渐降低然后趋于平缓,原因是热管将周围的热量吸收后周边温度降低,岩石的热量会缓慢补充到近井区域。抽水时采热率增加,由于随时间的推移管壁周边的热量被吸收,采热率逐渐降低;注水时采热率短时间内迅速下降,但下降后会有略微的提升,由于抽水时热量传递处于一种平衡,注水时平衡被破坏,先是低温流体进入井内,短时间会降低井内的温度导致采热率会明显下降,注水时周边不渗透岩石也会给注入井中的水传递热量,最终处于一种注水传热的平衡状态,此时井内温度相较注水初期温度更高,因此采热率会随时间略微提升,然后趋于平缓。在本算例中采用新方案的平均采热率比无方案导热情况提高1.79 MW,采热性能提升了73%,说明本文提出的新方案对重力热管地热取热系统有显著的增产作用。
Fig. 4 Changes in heat transfer rate under two types of heat exchange methods图4 两种换热方式下采热率的变化 |
Fig. 5 Flow field during fluid pumping-out图5 抽水流场分布 |
Fig. 6 Flow field during fluid injection图6 注水流场分布 |
Fig. 7 Temperature field of the 6th cycle图7 第6个周期的温度场 |
Fig. 8 Temperature field of the 12th cycle图8 第12个周期的温度场 |
3.2 采热性能的影响因素
在基础算例的基础上,热管系统的采热性能可能受抽注流量、抽注时间比、抽注周期等操作变量的影响,下文对各抽注过程的操作变量逐一分析,以揭示各变量对采热性能的影响。
3.2.1 不同抽注流量对采热性能的影响
Fig. 9 Time-change of heat transfer rates with different fluid extraction and injection rates图9 不同抽注流量下采热率随时间的变化 |
Fig. 10 Average heat transfer rate versus number of cycles for processes of different fluid extraction and injection rates图10 不同抽注流量下平均采热率随周期数的变化 |
3.2.2 不同抽注时间比对采热性能的影响
在分析抽注时间比之前,先判断以何种抽注方式进行抽注,抽注方式分为三种,分别是快抽慢注、等时间抽注、慢抽快注。抽水和注水总量相同的前提下,比较这三种方式对平均采热率的影响,如图11所示。慢抽快注的平均采热率最高,即保证抽注水量相等的情况下,慢抽快注比等时间抽注和快抽慢注的采热性能更好;原因是缓慢抽水能让裂隙中的水充分与岩石发生热交换,迅速注水能够将低温流体压入裂隙更远处,使得从裂隙中渗流出的水温更高,进而提升热管的采热性能。
Fig. 11 Changes in heat transfer rate of different extraction and injection methods图11 不同抽注方式采热率的变化 |
Fig. 12 Changes in heat transfer rate under different extraction and injection time ratio图12 不同抽注时间比采热率的变化 |
Fig. 13 Variation of average heat transfer rate with time ratio图13 平均采热率随时间比的变化 |
3.2.3 不同抽注周期时长对采热性能的影响
Fig. 14 Changes in heat transfer rate under different cycle duration图14 不同周期时长下采热率的变化 |
Fig. 15 Variation of average heat transfer rate with cycle duration图15 平均采热率随周期时长的变化 |
4 结论
提出了抽注形式的强制对流换热方案,在平行离散裂隙模型的基础上构建了热管系统的井下流动与传热模型,采用数值模拟的方法模拟了重力热管井下对流传热过程,对比了井下流体静止和流动情况的采热性能,分析了不同抽注流量、抽注时间比、周期时长对采热性能的影响,得到以下结论：
（1）通过井下流体抽注强制对流的方式换热,采热率远高于静止热传导方式,能大幅度提升热管采热性能,进一步提高抽注流量能提升采热率。
（2）慢抽快注比等时间和快抽慢注的方式采热效果好,在保证抽注水量相同的情况下,尽可能延长抽水时间和缩短注水时间能有效提升采热性能。
（3）抽注的周期时长越长,使得整个井下采热过程更加稳定,能长时间维持较高的采热率,因此增加周期时长能提高采热性能。