0 引言
随着我国经济的发展,用户侧电气化水平不断提升,大城市的负荷集聚效应不断增强,居民聚居区、中央商务区（central business district, CBD）等城市负荷密集区域的用电负荷持续攀升、屡创新高,同时峰谷差进一步拉大,局部供需矛盾进一步加剧,因此需要寻求新的解决方案,以破解城市负荷密集区电力供需矛盾的难题。相对于其他采暖制冷技术,江水因具有更好的流动性和宏观热能特征,江水源热泵的区域化供能应用在近几年逐渐兴起,如南京江北新区、上海世博园、重庆江北CBD等,国内外学者在系统配置和设计优化方面有较广泛的研究。
MURAI等[1]和CAMPANARI等[2]在区域集中供能系统设备模型的基础上,提出冷热电联供复合水源热泵系统的数学模型,并采用遗传算法寻找系统最优配置。WANG等[3]和SÖDERMAN等[4]以系统年总运行费用为目标,对楼宇水源热泵系统的设备配置进行了优化,确定了系统的最优方案及设备数量和容量。NAGOTA等[5]对日本高密度负荷商业区通过建立仿真模型,采用电驱动热泵的区域供能及蓄能技术,研究系统的架构设计和联合运行方式。邓波等[6]和舒海文[7]介绍了地表水源热泵系统流程,探讨水源热泵系统和蓄冷相结合供能系统的应用。张廷学[8]对商务区采用冷热电联供和江水源热泵复合系统方案进行研究,为重庆市某CBD建设复合系统项目的实施提供了决策依据。司鹏飞[9]针对冷热电联供和江水源热泵组成的复合联供系统,建立复合系统数学模型和综合评价,提出冷热电联供和江水源热泵复合系统的设计分析方法。CHANTRELLE等[10]针对近零能耗公共建筑,研究建筑围护结构优化遗传算法,提出成本最优解决方案。非支配排序遗传（NSGA-II）算法是求解大规模复杂的多目标优化问题的快速、有效的元启发智能经典算法[11,12,13,14,15],而传统NSGA-II算法存在精英解易丢失、计算复杂度高等问题;目前,针对建筑江水源热泵供能系统的研究多集中在水源热泵系统和建筑解耦的孤立对象,对耦合建筑围护结构、用户舒适度、用电峰谷比等“源荷储”系统优化技术的综合性研究较少;根据算法得到一组互不支配的帕累托（Pareto）最优解,仍不能为决策者提供一种客观最优的唯一性选择方案。
本文耦合公共建筑和江水源热泵为整体研究系统,考虑供能成本、舒适度、用电峰谷比,建立多目标函数;提出基于改进非支配排序遗传算法（Archive NSGA-II）和动态能耗瞬时模拟技术（transient system simulation program, TRNSYS）联合求解方法,得到帕累托前沿（Pareto front）解集;基于熵权优劣解距离法（Entropy-weight TOPSIS）,得出系统最优决策解;以夏热冬冷地区某办公建筑为例,验证联合优化及评价方法的可行性。
1 研究方法
1.1 目标函数和决策变量
选择多目标优化方法来评估系统集成最优性能,目标函数为：供能系统全寿命周期成本最低,室内非舒适性温度全年累计时间最短,热泵机组全年用电功率峰谷比最小,计算如公式（1）所示。
$\left\{ \begin{align} & {{C}_{\text{sys}}}={{C}_{\text{ini}}}+{{C}_{\text{ope}}}\sum\nolimits_{j=1}^{n}{\frac{{{\left( 1+i \right)}^{j-1}}}{{{\left( 1+d \right)}^{j}}}} \\ & \tau =\sum\nolimits_{k=1}^{m}{\left( \tau _{k}^{\operatorname{h}}+\tau _{k}^{\text{c}} \right)} \\ & R=\frac{\sum\nolimits_{k=1}^{m}{{{P}_{\text{p}}}}}{\sum\nolimits_{k=1}^{m}{{{P}_{\text{v}}}}} \\ \end{align} \right.$ (1)
式中：${{C}_{\text{sys}}}$为系统全寿命周期成本,元;${{C}_{\text{ini}}}$为热泵初投资成本,元;${{C}_{\text{ope}}}$为热泵年运行成本,元;i为电价年平均增长率;j为运行年;d为利率;n为设备寿命,年;m为年总小时数,h;k为年运行小时数,h;$\tau $为室内非舒适性温度全年累计时长,h;$\tau _{k}^{\text{h}}$为供暖期非舒适性温度累计时长,h;$\tau _{k}^{\text{c}}$为供冷期非舒适性温度累计时长,h;R为热泵全年用电功率峰谷比;${{P}_{\text{p}}}$为热泵高峰用电功率,kW;${{P}_{\text{v}}}$为热泵低谷用电功率,kW。
第三个目标热泵机组全年用电功率峰谷比最小,目的是考虑目前高峰用电的电网安全因素的影响,热泵机组全年用电功率峰谷比最小则高峰期电网的输电荷载下降,有利于平衡日间和夜间的电力负荷,降低输配电网络过载的风险;热泵高峰与热泵低谷对应建筑用电负荷高峰与低谷,峰谷比越小,建筑用电负荷越均衡,参与用户侧响应的柔性调节能力越大。
主要考虑影响节能冷热电负荷和能源消耗相关的变量,建筑本体及热泵系统决策变量如表1所示。
Table 1 The main decision variables of the system表1 系统主要决策变量 |
| 类别 | 决策变量 |
|---|---|
| 建筑本体 | 建筑朝向（°） |
| 外墙隔热层厚度（mm） | |
| 屋顶隔热层厚度（mm） | |
| 外窗类型 | |
| 漏风率 | |
| 热泵系统 | 热泵装机功率（kW） |
| 蓄能水箱容积（m3） | |
| 水箱蓄热温度（℃） | |
| 水箱蓄冷温度（℃） |
1.2 优化框架及算法
优化框架包括准备阶段和优化阶段。准备阶段评估设计变量和适用性,考虑适用的政策、气候、技术和经济决策边界条件,同时计算建筑能耗、冷热负荷、运行成本和室内温度等逐时关键参数,结果保存在文本文件中,便于优化阶段的访问,减少计算时间和复杂度;优化过程主要负责输入变量的配置、模拟计算模型迭代调用、根据模拟结果生成下一步迭代的输入变量,基于遗传算法计算不同配置参数下的三目标值,直到收敛或满足停止条件后获得三目标最优的Pareto front解集。建筑和系统性能瞬态模拟采用的TRNSYS模拟软件,基于经验和厂商提供的数据模型和负荷性能曲线,提供了模拟计算精度和可靠性;优化算法采用的是Archive NSGA-II遗传算法,降低了计算复杂度,并通过文档记录每一次迭代的非支配性解集的方式,保留了在迭代过程中的历代精英解;优化流程如图1所示。
Fig. 1 Optimization framework based on TRNSYS simulation and Archive NSGA-II algorithm图1 基于TRNSYS和Archive NSGA-II算法的优化流程 |
1.3 最优决策解
根据Archive NSGA-II算法可以得到一组非支配的Pareto front解,本文基于熵权优劣解距离法为决策者提供一种客观最优解,具体步骤如下。
（1）目标解集无量纲化及归一化。先按式（2）对目标解集矩阵进行无量纲化处理,然后按式（3）
对无量纲化矩阵各元素进行归一化处理：
$x_{ij}^{*}=\frac{{{x}_{ij}}}{\sqrt{\sum\nolimits_{i=1}^{m}{x_{ij}^{2}}}}$ (2)
$x_{ij}^{**}=\frac{x_{ij}^{*}}{\sqrt{\sum\nolimits_{i=1}^{m}{x_{ij}^{*}}}}$ (3)
式中：${{x}_{ij}}$为目标解集中第i个解的第j个目标函数值;$x_{ij}^{*}$为目标解集无量纲化矩阵;$x_{ij}^{**}$为目标解集归一化矩阵;m为目标解集中非支配解的数量。
（2）计算熵权。按式（4）计算各目标函数j的信息熵,然后按式（5）计算信息效用,最后按式（6）进行归一化处理并得到各目标函数熵权：
${{e}_{j}}=-\frac{1}{\ln \left( m \right)}\sum\nolimits_{i=1}^{m}{x_{ij}^{**}\ln \left( x_{ij}^{**} \right)}$ (4)
${{d}_{j}}=1-{{e}_{j}}$ (5)
${{\omega }_{j}}=\frac{{{d}_{j}}}{\sum\nolimits_{j=1}^{n}{{{d}_{j}}}}$ (6)
式中：${{e}_{j}}$为目标函数j的信息熵;${{d}_{j}}$为目标函数j的信息效用;${{\omega }_{j}}$为目标函数j的熵权。
（3）目标解集一致化及无量纲化。按式（7）进行一致化处理,然后按式（8）进行无量纲化处理：
${{{x}'}_{ij}}=\max \left( {{x}_{j}} \right)-{{x}_{ij}}$ (7)
${{{x}''}_{ij}}=\frac{{{{{x}'}}_{ij}}}{\sqrt{\sum\nolimits_{j=1}^{n}{{{{{x}'}}_{ij}}}}}$ (8)
式中：${{{x}'}_{ij}}$为目标解集一致化矩阵;${{{x}''}_{ij}}$为目标解集一致化后的无量纲化矩阵。
（4）计算得分及归一化。按式（9）计算每个目标解的得分,然后按式（10）对各非支配解集得分进行归一化处理。
$\left\{ \begin{align} & {{s}_{i}}=\frac{d_{i}^{-}}{d_{i}^{+}+d_{i}^{-}} \\ & d_{i}^{+}=\sqrt{\sum\nolimits_{j=1}^{m}{{{\omega }_{j}}{{\left[ \max \left( {{{{x}''}}_{ij}} \right)-{{{{x}''}}_{ij}} \right]}^{2}}}} \\ & d_{i}^{-}=\sqrt{\sum\nolimits_{j=1}^{m}{{{\omega }_{j}}{{\left[ \min \left( {{x}_{ij}} \right)-{{x}_{ij}} \right]}^{2}}}} \\ \end{align} \right.$ (9)
${{{s}'}_{i}}=\frac{{{s}_{i}}}{\sum\nolimits_{i=1}^{m}{{{s}_{i}}}}$ (10)
式中：${{s}_{i}}$为第i个解实际得分;$d_{i}^{+}$为最大值距离;$d_{i}^{-}$为最小值距离;${{{s}'}_{i}}$为第i个解的归一化得分。
（5）选择归一化得分最高解为最优目标解,并确定决策变量最优解。
2 案例模型
2.1 决策变量设置
案例模型为位于夏热冬冷地区的某办公建筑江水源热泵系统,坐北朝南偏西3.3°,建筑高13层,总面积约1.2 × 104 m2,室内体积约5.3 × 104 m3,其中1层和2层为大面积落地玻璃设计,建筑物外观如图2所示。
Fig. 2 Case study building and model图2 案例研究大楼及模型 |
考虑影响冷热电负荷和能源消耗的主要决策变量,取值范围如表2所示;其中：建筑朝向为连续变量,270°为正南朝向;外墙隔热厚度为连续变量,0.006 ~ 0.3 m厚度范围对应的传热系数范围为2.177 ~ 0.128 W/(m2∙℃);屋顶隔热厚度为连续变量,0.112 ~ 0.5 m厚度范围对应的传热系数分别为0.316 ~ 0.078 W/(m2∙℃);外窗类型为离散变量,3205、3305、6001类型对应的外窗为木框双层氩气中空玻璃、木框三层氩气中空玻璃、断桥铝框双层中空玻璃,传热系数分别为1.4 W/(m2∙K)、0.71 W/(m2∙K)、2.89 W/(m2∙K),得热系数分别为0.7、0.52、0.789。江水源热泵系统夏季蓄冷温度输出范围为3℃ ~ 12℃,冬季蓄热温度输出范围为45℃ ~ 65℃。
Table 2 Value range of the main decision variable表2 主要决策变量取值范围 |
| 序号 | 决策变量 | 取值范围 |
|---|---|---|
| 1 | 建筑朝向（°） | [0, 359] |
| 2 | 外墙隔热层厚度（mm） | [0.006, 0.3] |
| 3 | 屋顶隔热层厚度（mm） | [0.112, 0.5] |
| 4 | 外窗类型 | [3 205, 3 305, 6 001] |
| 5 | 漏风率 | [0.1, 1.0] |
| 6 | 热泵装机功率（kW） | [35.2, 704.8] |
| 7 | 蓄能水箱容积（m3） | [20, 200] |
| 8 | 水箱蓄热温度（℃） | [45, 65] |
| 9 | 水箱蓄冷温度（℃） | [3, 12] |
2.2 优化设置
模型的空调、照明、设备和人员设置如下：供暖时间为当年11月15日至次年3月15日,其他时段为空调时间,供暖温度为18℃,空调温度为26℃;照明负荷为10 W/m2;设备负荷为15 W/m2;人员密度为20 m2/人;每周运行策略及分时电价如图3所示。
Fig. 3 Operation strategy and electricity price图3 运行策略及电价 |
热泵寿命为20年,成本1 000元/kW;电价年平均增长率为4.4%,利率为5.01%;年运行时长8 760 h;Archive NSGA-II遗传算法控制参数：种群规模16,最大进化代数126,变异概率0.0125,交叉概率0.9。
3 结果与讨论
计算得到1 200组Pareto front解,其中82组为Pareto front最优解,如图4所示。
Fig. 4 Pareto front and optimal solution图4 Pareto前沿及最优解 |
基于熵权优劣解距离法,计算82组Pareto front最优解的决策评分,结果如图5所示。其中：方案19的评分最高,为0.016 209 9;方案1的评分排第二,为0.016 148 5;方案5的评分排第三,为0.016 140 3;方案54的评分最低,为0.007 895 7。
Fig. 5 Pareto front optimal solution decision score图5 Pareto front最优解决策评分 |
对比Pareto front最优解和最高得分解,得到本案例的最优配置方案19为：建筑朝向269°,外墙隔热层厚度0.231 m,屋顶隔热层厚度0.434 m,木框三层氩气中空玻璃,漏风率0.14,热泵装机功率203.7 kW,蓄能水箱容积160.9 m3,水箱蓄热温度64.8℃,水箱蓄冷温度3.1℃;目标函数的最优解为：供能系统全寿命周期成本${{C}_{\text{sys}}}$为6 064 521.3元;室内非舒适性温度全年累计时长τ为120.3 h;水源热泵机组全年用电功率峰谷比R为0.385。本文所提的室内非舒适性温度时长是指冬季室内温度低于18℃、夏季室内温度高于26℃的空调工况偏离累计时间长度;对于最优方案19,室内非舒适性温度全年累计时长为120.3 h,其中夏季正偏移26℃的累计时长为110 h,冬季负偏移18℃的累计时长为10.3 h;表明在夏热冬冷地区,蓄能水箱容积和热泵装机功率对夏季室内空气调节影响比冬季的更明显。
排名第二的次优方案1、排名第三的方案5、排名最后的基准方案54目标函数最优解分别为：${{C}_{\text{sys}}}$为6 083 401.5元、6 083 881.2元、5 906 552.4元;τ为112.3 h、114.8 h、124.8 h;R为0.418、0.417、4.466。
由此可见,最优方案与次优方案相比,${{C}_{\text{sys}}}$降低0.3%,τ增加6.6%,R降低8.4%,运行成本略有下降,舒适性略有下降,用电峰谷波动性得到较大的改善;与最后的基准方案相比,${{C}_{\text{sys}}}$增加2.6%,τ降低3.7%,R降低90.6%,运行成本略有增加,舒适性略有提升,用电峰谷波动性得到很大的改善。
若考虑建筑热泵供能系统全寿命周期运行成本为电力消耗费用,且电价为0.86元/(kW∙h),则最优配置方案与基准方案相比：平均每年参与负荷侧响应调节的节约运行能耗约为 [(6 064 521.3 × 0.385)/0.86]/20 = 135 746.6 kW∙h;电力碳排放因子取0.481 kg/(kW∙h),年平均二氧化碳减排量为65.3 t/a。
4 结论
（1）公共建筑主被动节能技术整合,可以在有效提升建筑能效的同时满足经济性、室内舒适性需求,在方案设计阶段进行多目标优化有现实指导意义。
（2）基于动态能耗瞬时模拟技术,结合改进非支配排序遗传算法联合求解帕累托前沿,并引入熵权优劣解距离法评价最优决策解,与基准方案相比,舒适性略有提升,用电峰谷波动性得到很大的改善。
（3）多目标优化方法为近零能耗建筑优化设计提供了有效分析工具,未来的研究可以扩展到碳排放优化变量和目标函数,以及考虑建筑和设备性能在全生命周期内的碳排放及能耗变化规律,为我国双碳目标量化分析提供技术参考。